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title: Bonnor-Ebert sphereの構造(7)

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# Bonnor-Ebert sphereの構造(7)
KrumHoltz p.143 Problem Set 2 (h)
小問ごとのリンク[(a)](https://hackmd.io/IdrIWDqPQpOodQxyYvXnhw)[(b)(c )](https://hackmd.io/Ij09i_P-RH-WlOyI1Rda4g)[(d)](https://hackmd.io/ebZUoLp7StGS25T0oHaWmA)[(e)](https://hackmd.io/NxfRWzPnTiKauQMTGgRKZA)[(f)](https://hackmd.io/EkWtW1DTSVaUu140MZ3A2g)[(g)](https://hackmd.io/aEX4mHAHSuqE7AAc3k5voA)[(h)](https://hackmd.io/HGcTD87xR-iQAMbSEHDVSA)

$m=M/(c_s^4/(G^3P_s)^{1/2})$より
$M=mc_s^4/(G^3P_s)^{1/2}$
$P_s,c_s$が与えられた場合、$M\propto m$なので、$M_{BE}$はmが最大値1.18のときのMの値である。

$P_s/k_B=3\times 10^5K cm^{-3}$
$T=10K,\mu=2.3$の場合の$c_s$は
$c_s=\sqrt{\frac{k_B T}{\mu m_H}}=\sqrt{\frac{1.38\times10^{-16}\times 10}{2.3\times 1.67\times 10^{-24}}}=1.9\times 10^4 cm/s$
$\therefore M_{BE}=1.18\times(1.9\times 10^4)^4/((6.67\times 10^{-8})^3 \times(3\times 10^5)\times 1.38\times10^{-16}))^{1/2}$
$=15.38\times 10^{16}/(3.51\times 10^{-17})$
$=4.4\times 10^{33} g =2.2M_{\odot}$❓