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# System prepended metadata

title: 計概：資料表示法
tags: [計算機概論]

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# 計概：資料表示法
##  資料與電腦
- 資料 data：事實的基本數值。
- 資訊 infromation：經過組織、處理過的資料。

### 資料壓縮 data compression
- 壓縮率 compression ration：壓縮過後的大小 / 原始大小，介於 0 與 1 之間，越接近 0 代表壓縮越緊密。
- 資料壓縮技術分為兩種：
	- 無漏失型 lossless：指經過壓縮後無原始資料流失。
	- 漏失型 lossy：指資料壓縮後有資料會漏失。

1. 類比資料 analog data：連續的，較類似實際資訊
2. 數位資料 digital data：不連續的。
3. 數位化 digitize：由類比轉成數位。

##  位置表示法
>基底 base：由 0 開始，等於基底時進位。

### 位置表示法 positional notation
base R，位元數為 n，di →第 i 個位元，則公式為：
$${d_nR^{n-1}+d_{n-1}R^{n-2}+···+d_2R+d_1}$$

### 二進位與八進位
- 只要分別知道各個位元在另外一個進制的表示法，合起來即是其數值在另一個進制的表示法。</br>
- 如：754(base 8)中 7(111)、5(101)、4(100)，則 111101100(base 2) == 754(base 8)。</br>
- 每一個儲存單元稱為二進制數元 binary digit，或簡稱位元 bit。</br>
- 8 個 bit 組合成位元組 bytes，bytes 組合成字組 words。

### 二進製表示法
一個位元可表示兩件事（ 0 或是 1 ），如：會下雨、不會下雨；當需要表示超過兩件事時，就需要多重位元，兩個位元可表示四件事（ 00, 01, 10, 11 ）… 以此類推。

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##  數字資料的表示
### 負數的表示
1. 帶號 — 數量表示法 singed-magintude representation
即日常身活中，常常使用的表示法；概念為，負數在 0 的左邊，正數在 0 的右邊；表示為，將符號（+,−）放在數字的前面，通常正號省略，即：5、-1、10、0 (忽略 -0）……
	- 計算方法：加法為：將前數往右移後數的數量，若為負數則往左；減法為：將前數往左移後數的數量，若為負數則往右。
2. 固定大小數字表示法
如果我們固定數字總量的位元數，則我們有以下的表示法。
	1. 十的補數 ten’s complement
	假設固定位元數 == 2，則我們可以用 0~49 來表示 0~49 的正值，用 50~99 來表示 -50~-1，則無論加減法都用表示值做運算即可，如：-2+1 可寫成 98+1 = 99，即 -1。
		- 公式：負數 $I = 10^k − I$，其中 k 為數元的數目。
	2. 二的補數
	假定數元數 == 8，則一個二進位的數，最左邊的值代表著符號，1 為負、0 為正，例如：00000010 為 10 進位的 2，11111110 為10 進位的 -2。
		- 公式：負數 $I = 2^k − I$，其中 k 為數元的數目。
		- 計算：如何計算一個負數 I 利用二的補數求得的二進位值，則有以下步驟：
		將負數 I 取絕對值，求得其二進位值。
		將其值反相，並加ㄧ，求得答案。
		如：-2，其絕對值的二進位為 00000010，反相：11111101，並加ㄧ，則答案為 11111110。

### 實數的表示
- 在電腦中，可被表示為非整數值稱作實數，即可寫成帶有小數的。</br>
	- 基數點 radix point ：即 base 10 的小數點，在任意基底中稱作基數點。
	- 浮點 floating point：即利用基數點浮動的方式來表示實數，公式為
	$$符號 \times 假數 \times 基底^{指數}$$
其中假數為未加上基數點的數，指數則決定了基數點要浮動至哪裡，如指數為正，代表基數點右移，反之亦然。
例：$146.654$ 可表示為 $146654 * 10^{-3}$。
- 十進位小數轉換為二進位的方法：不斷乘以 2 直到其值為 0，取每次計算過程中，基數點左邊第一位。
例：$.75 → .11$

\begin{equation}\begin{split}
.75 \times 2 = 1.50\\\\
.50 \times 2 = 1.00\\\\
\end{split}\end{equation}



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##  文字的表示
- 字元集 character set：即字元表單，用碼來紀錄字元。
	- ASCII 字元集</br>
		最初用 7 個位元表示每個字元，第八個位元為檢查位元，可協助電腦檢查資料正確性，之後演變成八個位元全部用來表示字元。
	- Unicode 字元集</br>
		為了表示所有語言而誕生，ASCII 為此集的子集。

### 文字的壓縮
1. 關鍵字編碼：將一些常用的單詞以單一位元的符號取代，如：as → ^
	- 限制：使用的符號不可為原始文字的一部份，如欲壓縮一份菜單，則不可以用 $ 來代替任何單詞。
	- 延伸：取代的為文字的樣式，如 ing、tion 等。缺點為，短樣式，節省的空間不多。
2. 遊程長度編碼：某些情況下，某一字元可能會不斷的重複，則可用此編碼，如：AAAAAAA → \*A7，其中 \* 稱作旗標字元 flag character，7 為重複的數量。
3. 霍夫曼編碼：將常用的字元以短位元的字串表示，如 A → 00、E → 01。此編碼有一個重要的特徵為，沒有一個字串是另一個字串的開頭，即我們用 01 表示 O 後，不會有任何一個字元被表示為 0110，事實上任何用 01 開頭的字串接不會出現。

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##  音訊資料的表示
要在電腦上表示聲音，須將聲波數位化，也就是將聲波以電子訊號表示，為一系列不連續的數值。
類比訊號是以電壓來做連續變動，要將訊號數位化，則必須週期的測量電壓，記錄其值，這個過程稱作取樣 sampling。

- 乙烯基錄音唱片（黑膠）：為一種聲波的類比表示法，記錄播放器的唱針延唱片的螺旋上升及下降，類似於電壓的變化。
- 光碟片 CD：為數位的表示法，低強度的雷射光瞄準碟片，反射至感知器，如表面平坦，則會強烈反射，如有凹坑，則反射減弱；藉此分析結果，產生二進位資料。

### 音訊格式
- MP3
為 MPEG-2 音訊第三層檔案的縮寫，MPEG Moving Picture Experts Group，為一個發展數位音訊與視訊壓縮的委員會。
MP3 使用了漏失與非漏失型兩種方式壓縮，分析實際聲音與人類心理聲音的關係之數學模型做比較，並丟棄人類無法聽到的資訊，最後用霍夫曼編碼的形式壓縮。

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##  影像與圖形的表示
### 顏色的表示
- 電腦以 RGB 來表示，其中實際的數值代表主要顏色的相對貢獻度。
	- 顏色深度 color depth：通常以位元數來表示。
	- 高彩 HiColor：表示16位元的顏色深度，其中5個位元用來表示每一個RGB值，其餘位元有時表示透明度 transparency。
	- 全彩 TureColor：表示24位元的顏色深度，每一個RGB值用8個位元。
- 影樣及圖形數位化
	- 像素 pixels：圖形數位化是透過聚集個別點來表示圖像，此個別點稱作像素。一個像素是由一種單一顏色組成。
	- 解析度 resolution：代表圖像的像素數目。

### 光柵圖形格式
以一個像素接著一個的圖形稱作光柵圖形格式，如：JPG、BMP 等。
### 圖形向量表示法
為另一種影像表示法，以線條及幾何形狀來描述圖像。

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##  視訊的表示
- codec 壓縮/解壓縮器

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