# THT B Thanh Khê 2022

## B1: Diện tích lớn nhất

Nhận thấy: Hình diện tích lớn nhất là hình vuông

Đặt $d,r$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng

"hình chữ nhật có chu vi là 𝑥." --> $x = 2(d+r) (1)$
Diện tích $S = d \times r$.

- Chú ý TH $x$ lẻ --> không có HCN nguyên

**Chứng minh:**
Tìm $0 < d,r$ để S lớn nhất.
Từ $(1) \Rightarrow r = \frac{x}{2} -d \Rightarrow S = d \times (\frac{x}{2} - d) = -d^2 + d \cdot \frac{x}{2} + 0$.

Để $S$ - **phương trình bậc hai** này đạt GTLN:
- Do hệ số $a<0$ nên Parabol hướng xuống - do đó có GTLN
- *Tham khảo thêm SGK Toán*
- Nó sẽ đạt GTLN tại điểm gốc
- Tọa độ điểm gốc: ...

"Trong các đa giác $n$ cạnh có cùng chu vi thì đa giác đều có diện tích lớn nhất" - giải thích (BĐT Cauchy với $n$ biến)

## B2: Robot quét nhà

Note: Cần hạn chế tối đa lỗi biên dịch (chương trình không chạy được) bằng cách tạo File và code trên máy, chạy được đúng như đề bài yêu cầu (đáp án, vào/ra file)

Thuật toán:
- B0. Dựa vào đề bài để xác định "Đông - Tây", "Nam - Bắc" là đi theo chiều nào?

Trục 𝑂𝑥 của hệ tọa độ chạy từ tây
sang đông,
• Trục 𝑂𝑦 của hệ tọa độ chạy từ nam
lên bắc

- B1. Dùng hai biến lưu lại tọa độ hiện tại
- B2. Duyệt qua từng ký tự của lệnh (xâu S)
- B3. If lệnh (1 trong 4 TH) --> Thay đổi tọa độ

Cách tính Độ phức tạp:
- Lấy độ lớn các vòng lặp For nhân lại với nhau

Với các bài nhẩm ra ĐPT tầm gần $10^7$ --> C++ chạy ngon nhưng Python TLE

Câu chuyện cũ: Sự nhanh chậm của các ngôn ngữ (High-level và low-level)

## B3: Tính tổng

Nhận thấy các chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kỳ 10
--> Rút ra cách tính nhanh tổng cho dãy lặp lại như sau:


Trong đó:
- $n/10$ là số lần lặp lại hoàn chỉnh
- Vòng for để tính tổng của các chữ số đầu tiên của chu kỳ cuối

## B4: Movies

Tham lam sort theo thời gian kết thúc

https://cses.fi/book/book.pdf