# PPSK wzory

## Tor radiowy

### Odbierany sygnał

$P_{r[dbw]} = P_{t[dbW]} + G_{t[dbi]} + G_{r[dbi]} - L_{[db]}$
Gdzie:
* $P_{r[dbw]}$ - moc odbierana
* $P_{t[dbW]}$ - moc nadawana
* $G_{t[dbi]}$ - zysk anteny nadawczej względem dipolowej (dookulnej)
* $G_{r[dbi]}$ - zysk anteny odbiorczej względem dipolowej (dookulnej)
* $L_{[db]}$ - tłumienie kanału

$P_{r[dbw]} = EIRP + G_{r[dbi]} - L_{[db]}$
Gdzie:
* $P_{r[dbw]}$ - moc odbierana
* $EIRP$ - moc promieniowania izotropowego - czyli we wszystkich kierunkach
* $G_{r[dbi]}$ - zysk anteny odbiorczej względem dipolowej (dookulnej)
* $L_{[db]}$ - tłumienie kanału

### Parametry anteny

$G_{max[dbi]} = 10log(\eta) + 20log(\frac{\pi D_{m}}{\lambda_{m}})$

Gdzie:
* $\eta$ - współczynnik sprawności anteny
* $D_m$ - śrdnica reflektora
* $\lambda$ - długość fali
* $G_{max[dbi]}$ - zysk energetyczny względem dipola

$\alpha_{3db[^o]} \approx 70^o(\frac{\lambda_m}{D_m})$
Gdzie:
* $\alpha_{3db[^o]}$ - szerokość kąta połowy wiązki

### Tłumienie wolnej przestrzeni

$L_{fs[db]} = -147.55 + 20log(d_m) + 20log(f_{Hz})$
$L_{fs[db]} = 32.45 + 20log(d_{km}) + 20log(f_{MHz})$
$L_{fs[db]} = 92.45 + 20log(d_{km}) + 20log(f_{GHz})$

### Szumy
$N_{db[W]} = 10log(k) + 10log(B_{Hz}) + 10log(T_{A[K]} + T_{R[K]})$
$N_{dB[W]} = -228.6 + 10log(B_{Hz}) + 10log(T_{A[K]} + T_{R[K]})$
Gdzie:
* $T_{A[K]}$ - temperatura anteny odbiorczej w $K$
* $T_{R[K]}$ - temperatura odbiornika (elektroniki) w $K$

### Stosunek sygnał-szum

$\frac{C}{N} = P_{r[dBx]} - N_{dBx}$

### stosunek energii bitowej do gęstości szumu

$E_{b[J/b]} = \frac{C_w}{R_b[b/s]} = \frac{P_{r[W]}}{R_{b[b/s]}}$

$(\frac{E_b}{N_o})_{[dB/b]} = (\frac{C}{N})_{[dB]} - 10log(\frac{R_{b[b/s]}}{B_{Hz}})$
Gdzie:
* $R_{b[b/s]}$ - przepływność bitowa

### współczynnik szumów układu transmisyjnego

$F_{[W/W]} = \frac{\frac{C}{N}_{we[W/W]}}{\frac{C}{N}_{wy[W/W]}}$
$F_{[dB]} = 10log(F_{[W/W]}) = \frac{C}{N}_{we[dB]} - \frac{C}{N}_{wy[dB]}$
$T_{Z[K]} = (F_{[W/W]} - 1) \cdot T_o$
Gdzie:
* $T_o$ - temperatura odniesienia w $K$

## Termo

$P_a = \alpha \cdot S \cdot A_p$
$P_e = \epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4$
Gdzie:
* $\alpha$ - pochłanialność
* $\epsilon$ - emisyjność