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title: 中字本科有補習 114清大資工正取考研心得
tags: [考研]

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### 背景
- 應屆，孫悟空大學本科 4X %，推甄被自己學校刷掉。大學很混，期中期末考完就忘了。
- 沒女友

### 成績

| 學校 | 計系 | 資演 | 數學 | 總分 | 名次 | 最低正取 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 清大 | 58 | 59 | 73 | 190 | 正取（名次未公布）| 178 |
| 成大 | 50 | 58 | 66 | 174 | 備取 270 (天邊) | 205 |
| 中央 | 68 | 32 | 63 | 163 | 備取 20 | 167 |

| 學校 | 資概 (計系 + 資結) | 數學 | 加權 | 名次 | 最低正取 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 台科 | 80 | 83 | 81.2 | 正取 11 | 71.8 |

| 學校 | 計結 | OS 與資結 | 離散 | 總分 | 名次 | 最低正取 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 中山 | 42 | 73 | 15 | 130 | 備取 124 | 157 |

### 資源分享
- [統計資訊 (最後遞補、分數表、歷屆人數、考試時程)](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1BO87kDeaHOyQA4pOiaQyozgMVx96k67AS0jqimHU1Bw/edit?pli=1&gid=163447820#gid=163447820)
- [109~106 錄取分數紀錄表](https://docs.google.com/spreadsheets/d/10-7_Jfo62omI24h_iJPiaqbpeaw6nU2YEcUP99j3fvs/edit?gid=0#gid=0)
- [Discord 討論群](https://discord.gg/9bEg8ggsXq)

### 懶人包
- 慎選讀書環境，可以的話再找些戰友。
- 提早備考、每日適當放鬆才能堅持住，身體顧好。
- 目標放高一點，別畫地自限，都要考試了也別偷懶太久或鬆懈。
- 建議先準備計組、離散、線代，數學兩科是勝負關鍵，且須維持手感，別太久沒碰。
- 考古先刷交大、中央，最晚 12 月開始寫，確實檢討、釐清觀念、熟悉各校考試風格是重點。
- 正課弄懂、寫講義題目、刷考古，便可應付大部分考題。偏門、少考的範圍別花太多心思。
- 整理筆記很花時間，但相當於讀很多遍，要不要照做就看個人，或是直接上網找 wjungle 的筆記。錯題本則建議要整理一份。

### 各校考試
#### 2/5 中山
- 目標沒在這，沒寫考古。不過不報中山的話，清大就要打頭陣，有點恐怖，所以還是來考了，讓自己==進入考試狀態==。
- ==離散==蠻難的，照往例，特愛生成函數。指數生成函數我在 7 月讀完第一次之後都沒碰過，直接送掉哈哈。==計結==也很有自己的特色，這種偏門的題目建議不用特別練，除非你超愛中山，非中山不可，建議不要，快逃。
- 還好有報中山，讓我練習怎麼在考試時看到奇怪的題目也能心平氣和，不過實際上沒有，我抱著練手感的心情來考試，用著很躁的情緒寫考卷，帶著我就爛的心態高歌離席。

#### 2/6 清大
- 每科==範圍都很廣==，不好準備，考古只有到 109 年，以前是全手寫，今年和 113 都是全選擇，題型不同，個人認為==考古參考價值不大==，完全沒寫。
- ==計系==很難，40 題單選，考非常細，許多選項似乎都錯在一個小地方，要融會貫通才能應付，反正我不行，所以變成猜猜樂，好一個陽壽局。不過錯一題只倒扣 0.5 分，還能接受，一堆題目不會，還是全都寫了。==資演==中規中矩，除了最後幾題有沒看過的演算法，直接空白。==離散==超簡單，但==線代==不容易，還考 pseudo inverse，到底誰會啊。113 年清大才把線代加回到考科，據說那年太簡單，結果今年就...，也就是他們線代難度很不穩定，自求多福。
- 題外話：我前一天晚上 9.30 躺上床，大失眠到 12.30，早上 5. 就醒了，巨痛苦。

#### 2/8 台科
- 沒什麼難度，如果目標放在四大，寫起來大概挺順利。分數比預期的高，可能有==筆墨分==。

#### 2/10 成大
- ==計系==相當特立獨行 :)，去看一次 112 ~ 109 就知道為什麼了，去年有正常一點，但今年又讓人頭很痛，用很詭異的題幹出是非題。==資演==很搞，資結先送你 4 題 code，一題 code 佔了一整頁的篇幅，選項放在下一頁，翻來翻去超麻煩。多選題出了一大堆 operation，例如 insert 十幾個數字到某種 advanced tree 裡，是要我們當農夫嗎。沒想到除了中央數學，還有別的東西寫不完。
- 今年甚至考了 red-black tree 的 delete，紅黑樹根本沒空間畫 tree。另外這邊提一下，補習班沒有教紅黑樹 delete，因為幾乎沒考過，但也代表幾乎沒人會，所以沒什麼差。而紅黑樹的 insert 記得要用 ==bottom-up==，不要用 top-down。此處附上 bottom-up 的 [youtube 影片](https://www.youtube.com/watch?v=5IBxA-bZZH8)。成大專屬的 Patricia Trie 和 Bloom filter 今年反而沒出，很酷。（似乎今年換老師，資結題型才大改。）
- 近年的==數學==都簡單到靠杯，不過我粗心送掉 14 分，真可悲。而且成績出來後有 20 分不知道從哪裡扣的，很多人都少了 1、20 分，不懂評分規則是什麼。
- 我低了別人 15 分，排名電梯下樓，掉了 155 名，所以還是挺看考卷的，難到沒鑑別度和簡單到沒鑑別度的考卷放在一起，造成分數非常擠，這就是考運了。
- 當然，==資結==的狀況，也許是第一次出題，沒抓準題目量，也可能是教授認為這樣才能考驗考生的熟悉度，至少考題內容是正常的。==計系==就單純在噁心人。

#### 2/14 中央
- 眾所周知的==考古大學==，考中央就是把考古刷爆，尤其是硬體會出一樣的題目，數學和資演則是中規中矩，適合練習。建議==最少最少以中字為目標學校==，別覺得遙不可及、畫地自限，否則心態就先輸一大截了。
- ==離散==必考生成函數解遞迴 (不過今年題目又有問題，很搞笑)，relation、lattice、poset 也是中央必考。lattice 和 poset 蠻有趣，不會太難，建議學會。
- ==數學==計算量仍然很大，寫不完，如果是要算很久的 (例如 QR decomposition) 就跳過先寫後面。如果是字很大的朋友，可以先練習怎麼在考卷上做完計算，因為中央不允許用准考證當計算空間 (大部分學校都是這樣，但通常只有中央會讓人算得很痛苦)，不過考卷是單面，能拿前一頁背面計算，還行。

### 備考過程 (負面教材)
#### 大二升大三的暑假
- 上完==計組==實體 (老師放在雲端的影片還沒看)，但沒複習、題目都沒寫，千萬不要這樣子。
- 看完==離散上冊==影片，也是沒複習、寫題目，真的不要這樣，我是傻逼。

#### 大三
- 上學期去上 ==OS== 實體課、下學期去上==資結==實體課。恩對，還是沒寫題目。

#### 7 ~ 8 月
- 只把==資結==發的講義題目和==離散上冊==整本寫完，進度緩慢，是最後半年壓力的根源，不要像我一樣白痴。
- 至於為什麼一個暑假只寫這些呢？當我同學待在學校圖書館，我則是在家邊寫邊看 MLB 和奧運，哈哈，差點把自己玩沒了，不良示範，搞到大四上很痛苦，一定要==慎選讀書環境==。(p.s. 我和同學有固定去圖書館的全部上四大)

#### 9 ~ 11 月
- 急了🤡，發現大事不妙，看起來要讀不完囉 (後來的確沒讀完計系)。這學期修 10 學分，除了==上課以外都在圖書館==，午餐晚餐光速進食就回來，甚至邊吃邊讀我的筆記，飯都沒味道了。
- 開學後先把==計組上冊==從頭到尾寫一遍，寫題目和訂正的時間非常久，因為會發現有許多東西並沒有真正理解，但這段過程才是能把知識塞進腦子的方法，一定要==耐得住性子==，整個晚上只寫少少幾頁很正常。
- 10 月開始讀==線代==、11 月開始讀==演算法==，偶爾再穿插==離散下冊==，三個都是看影片。一週去數位學堂兩三次，一次都看 2 或 3 節，因為我不喜歡一直跑來跑去，9/26 到 11/23 總共預約了 37 節課，超緊繃。看完影片當天晚上和之後的幾天就是==複習和寫題目== (學乖了哈哈)。不想看這三科的時候則是看==計組雲端==，邊看邊把老師講的重點打在 pdf 註解，之後再整理起來。
- 通常一次只讀一個科目，可能會連續好幾天，我偏好==一次讀完數個段落==，比較連貫。之後再決定要繼續讀同一科還是換科目。(我常常帶兩本書去學校，但整天下來只用到其中一本...)
- 這三個月在圖書館待到 ==10 或 11 點==，9 月時偶爾接近 12 點，回家後耍廢一下就洗洗睡，勉強把進度大致追上。
- 中途一度為了不讓自己賴床，晚上趴在書桌睡覺，不過只堅持半個月左右，因為睡 4 個多小時腰就會痛醒，硬睡回去的睡眠品質也欠佳。

#### 12 ~ 1 月
- 12 月初無力感襲來，整個人快倒掉，突然陷入低潮期，務必要==找戰友==，如果我一個人讀絕對撐不過去。
- 期末考後，早上 8 或 9 點多圖書館報到，晚上 10 點回宿舍，12 點以前躺床，盡量早點開始==調作息==，我到考前調整成 10 點睡覺。
- 12 月底用自己的筆記 Round Robin 複習 6 科。
- 12/31，影片有效期限最後一天，把線代第 8 章影片看完，然後快樂跨年，耶。
- 1/1，沈浸在跨年的餘韻，進入 idle。
- 1/2 才開始寫考古，成績進步很快，但回想起來覺得太晚開始，建議==最晚 12 月就刷==。我把 6 科筆記全部整理在 HackMD 上，年底才大致完成，幾乎把所有內容都放上來了，導致我鑽研太多不太會考的內容。雖然==整理筆記==很花時間，不過這段過程相當於複習很多遍，加上我考試前幾分鐘能翻筆記當作短期記憶，挺方便。但再來一次的話我會選擇先簡單帶過偏門內容，早點刷考古，因為==考試重點其實就是那些==，用不太到的知識先從大腦 swap out 吧。
- 1 月中，即考前半個月，心態轉變成非四大不可，我能想像萬一清、成落榜會多不甘心。但報名在 11 月底，台大、台科撞期，當時覺得自己是炮灰，選了台科，1 月就後悔了，建議==別太看不起自己==。清交撞期我選清大，因為大部分高手都跑去交大，現在看來是很正確的選擇。

#### 過年期間
- 沒心讀，讀書環境真的很重要，這幾天只有複習考古而已。

### 各科準備
#### 離散
- 離離散散，==各章關聯性不大==，邏輯、集合、函數、組合計數應該不是大問題，國高中都學過一部分。排容不用背公式，理解原理就能推導出來。組合計數利用寫題目培養手感。簡單不代表不重要，正是因為==大家都會==，所以絕對不能粗心。
- ==生成函數和遞迴==不好處理，要多花點心力。齊次、非齊次、重根的 case 怎麼列式都要能舉一反三。生成函數的題型變化不大，學起來 CP 值很高。
- ==圖論==也挺重要，度數和公式、是否 graphical、isomorphic、bipartite、Euler、Hamilton、著色問題、planar graph、homeomorphic 都算基本，性質一定要會。名詞定義雖然不常考，至少要有印象，今年忘記是清大還是中央考了 edge connectivity。
- ==tree== 不常考，資結學過後應該沒問題，就是名詞定義有點差異。需特別處理的是 spanning tree 個數，至少要會 Matrix-Tree theorem。
- ==binary relation==：重要，等價關係、6 種 relation 的判斷和計算、poset、Hasse diagram、comparable、lattice 等。另外要小心題意敘述，例如不同關係矩陣 from $A$ to $B$ 有 $2^{|A||B|}$ 種，而 on $A\times B$ 代表 from $A\times B$ to $A\times B$，有 $2^{|A||B||A||B|}$ 種。
- 有放掉一些內容：排容的 rook polynomial、數論的 RSA (但中央愛考)、圖論的 edge independent set、代數、ch14。ch13 的 Finite State Machine 和文法則是系上必修課教過，補習班影片看過後沒複習，只憑印象。如果時間不夠的話，ch12 群環體、ch13 FSM 和文法、ch14 都可以放掉，不過繼 113 成大有 ==FSM== 之後，今年 114 則是清大、成大、中山都有，因此 FSM 至少要看得懂最基本的，不要題目一出來，一點頭緒都沒有，==別小看少少幾分的影響==。

#### 線代
- 10 月才開始讀線代，開始讀是指第一次看影片、翻開全新的課本，前兩章節蠻順利的，畢竟國高中就學過。
- 到了第三章==四大子空間==是第一道關卡，也算是要進入線代的核心，這邊開始卡關，再看看日期，乾是不是沒救了，超絕望，數學不會就是不會。看完 3、4 章後一知半解，只感覺在算一坨數字而已，完全不懂在寫什麼。我在看完前 7 章後，上網找了 ==MIT、3Blue1Brown、李宏毅==的線代影片，才漸漸理解這個難搞的科目。(實際上我不知道是洗腦夠多了，還是真的看懂了。而且老師教得很好，是我個人問題。) 總之線代==多看多寫幾遍==吧，第一輪沒頭緒很正常。
- 向量空間、線性映射、對角化、Gram Schmidt、正交投影、least-squares solution、QR decomposition、正交補空間、么正、正交、正定、正半定、SVD 等，沒有一個能放掉，線代的內容==非常連貫==，第一次讀可能感受不到，但多讀幾次會發現觀念真的可以接在一起。後面的章節一定要學會，畢竟前面是基石，後面會的話前面一定也會。
- ==證明==雖然不常考，還是不要放，嘗試自己證，雖然一開始通常想不到，但手感本來就是慢慢培養的，之後逐漸想得到證法會很有成就感，而且對==理解性質==很有幫助。
- Jordan form 和極小多項式只讀正課講到的題目，沒有再另外多寫。
- 十分推薦的==學習資源== (有一點基礎後再看)：
    - [MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005 (英文)](https://www.youtube.com/watch?v=7UJ4CFRGd-U&list=PLE7DDD91010BC51F8)：教得很好，不過是英文，可以用 bilibili 上的 [MIT (中文字幕)](https://www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Yp?spm_id_from=333.788.videopod.episodes) 然後倍速觀看。兩岸的行、列是相反的，注意聽英文。
    - [3Blue1Brown](https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab)：做成動畫便於理解，或許有奇效。
    - [Linear Algebra 線性代數 (2018) - Hung-yi Lee](https://youtube.com/playlist?list=PLJV_el3uVTsNmr39gwbyV-0KjULUsN7fW&si=Nw-YBa5OoZh91WIM)：鼎鼎大名，不多說。
    - [線代啟示錄](https://ccjou.wordpress.com)：有很多人推，不過我沒時間看。

#### 數學兩科
- 數學兩科的共通點就是==不要太久沒碰，而且得動手算==，雖然我有時候因為時間壓力，會把答案遮住，內心想好解法之後直接對答案，但由於我在每個小重點的題目寫或看完一次後，會再回頭掃視幾遍，把該小重點的題型整理好並放到我的筆記裡，來來回回==相當於刷很多輪==。
- ==數學是決勝關鍵==，硬體和軟體大家的成績不會差太多，我的清大成績是靠數學升上去的，而成大和中山都死在數學。

#### 計組、OS
- ==計組==不算難，但內容超多，一個暑假教不完，因此老師錄很多影片放在雲端，盡可能==早點開始看==。老師講得非常好，為了教會不同程度的學生，他一句話會重複很多遍，但也許會覺得很無聊、花時間，所以程度夠的人可以用==數位或雲端==。計組並非透過死背，而是要真的==理解其觀念、設計方法==。我最後沒讀完，只有前七章比較熟。
- ==OS== 推薦 [清大周志遠](https://www.youtube.com/watch?v=1z3QEs9WDmY&list=PLS0SUwlYe8cxj8FCPRoPHAehIiN9Vo6VZ)，我在空閒時間 (例如曬衣服、玩手遊、刷牙、在圖書館收東西並走出來的時間) 把這個當 podcast 聽，整段備考期間都如此，總共三刷，但 OS 我真不知怎麼搞，我覺得成長曲線很慢，加上沒時間了，所以偏放推：補習班正課沒上完、幾乎沒練題目、不翻原文書，後果就是寫清大題目很吃力，20 題 OS 灌到我臉上。不知道考題是不是周志遠出的，是的話很抱歉，小弟資質駑鈍。
- 計系兩科我讀得普普，給不了什麼建議，深不見底學不完。

#### 資結、演算法
- 資結是最簡單的一科，正課弄懂就差不多了，考試不太會有超出正課範圍的題目 (除了以前的成大)，書整本空白，不用寫，==寫發的題目就好==，確保各種資料結構的 operation、複雜度的理解沒錯、search 和 sort 弄會。advanced tree 和 graph 稍微不好記。
- ==資結夠熟再看演算法==，演算法至少把課內的搞懂、講義題目寫完，再透過考古題補洞即可，心有餘力才翻原文書。講義內容如果看不懂，拿範例動手 trace 一遍會有幫助。證明 NPC 的部分，把 NPC A polynomial time reduce 到 NPC B 的方法我完全放推，看到頭破掉還是沒通靈成功，CP 值頗低，不常考。

#### 六科
- 建議先看==計組==，要花不少時間。時間較零散的話，可以同時準備==離散==；若時間多，能連貫讀下去，則適合準備==線代==。
- 六科==跟著課程、寫講義題目、刷考古==，讀多一點、熟一點，便可贏過大部分的考生。偏門、少考的範圍不需花太多心思，六科內容非常多，沒人能全部記起來。

### 考古題
- 寫了：
    | 交大 | 中央 | 成大 | 台科 |
    | --- | --- | --- | --- |
    | 112~110、113 資演 | 113~110 | 113~111 | 113、111 |
- 我不想碰交大 113 的 x86...
- 只寫了 12.3 回，一天寫不完 3 科，我訂正要花寫考卷好幾倍的時間，不過==確實檢討、釐清觀念、熟悉各校考試風格==才是重點，並非刷越多一定越好。==分數像狗啃很正常==，我一開始寫的三回都在備取尾端，後來漸漸快摸到正取，給我很大的希望。
- 如前所述，==最晚 12 月就開始刷==，還沒讀完也一樣，才清楚自己的問題在哪，並抓出較常考的內容。可先寫==交大、中央==，題目都不錯，而且交大會公佈正確解答，愛交大。老實說清大考卷出得極佳，特別是計系，如果公布考古，也是非常值得練習的題目，可惜了。
- 我有按照==該校的考科順序==寫考古，並且計時，手寫題錯了就整題劃掉，不要覺得教授會給筆墨分，對自己嚴格一點。

### 題庫班
- 雖然題庫班有相對正確的解答，也能逼自己去上課，但我沒報，想多留點時間給自己，我認為正課上完後必須要有基本的解題能力，寫不出來就和戰友討論，或者在網路上的==討論群爬文、問網友==。通常遇到的問題，前人已經討論過了，當下問網友得到的資訊反而可能更少，建議先爬過文。

### 住宿
- 為了省錢，有幾間早起搭車或蹭同學阿姨家，中山則是母校，考中央時住比較好，考清大時住在頭份一間 700 多的住宿，隔音很差，不要省這點錢。考試簡章一出來就要==搶住宿==了，尤其是清交。

### 注意事項
- ==原文書、OCW== 的建議請參考其他心得文。
- 會有一堆==暗黑仔==，通常只是在唬爛，別被影響。
- ==題目怪==就先跳過，可能出錯，但還是要回頭寫，計組老師說過考生要有一定的容錯能力。
- 我有戴==耳塞==，有些人會咳嗽、抖腳，考中央時甚至有人睡到打呼。如果考場在高中，可能還有路人吵鬧，中山在雄中考，樓下一堆小孩在鬼叫==
- 我整理的==筆記== (正課與 OCW 都有) 每科都數萬字，寫題目時發現自己觀念有誤，會一併整理到筆記中。==考古==則是把錯題、寫對但我認為重要的題目貼上來，各校寫一份錯題本。非常耗時但值得，重來一次我還是會這樣做，但適不適合你請自行評估。

### 心得
- 這場考試對我而言，同時在還前三年太混的債。能顧好在校成績、==推甄==就推吧，否則混掉的終究得在這段期間補起來。
- 自認 9 月後非常自律，婉拒朋友、社團的局，只有跨年時放鬆一下，以及過年才回家。最後半年我在想：「如果我連考試都考不好，我不知道自己還剩下什麼。」似乎永遠跟不上別人的腳步，這感受真的挺折磨。雖然我一方面覺得自己很不足，藉此持續專注在考試，但還是相信最終辦得到，備考期彷彿是在自我懷疑中一次次振作起來。
- 看著同學 10、11 月就在寫考古，我整個壓力超大，完全不敢鬆懈，不過這正適合我，能始終繃緊神經，可以說幾乎把任何休閒娛樂都丟了。話雖如此，強者我同學，每日讀書時長相對少一點、適當放鬆，還是交大正取。心理狀態很重要，我是要追進度才把自己逼那麼緊，這並非健康的讀書模式，身為考生得==提早備戰 (超級重要)、每天適當休息==，備考是一場馬拉松。
- 我認為 6 科讀得廣是在提高成績 upper bound，讀得熟是在提高成績 lower bound，但誰敢保證讀到的都會考出來呢？==頭都洗下去了，就死命地拼==，盡量讀得又廣又熟吧，別讓自己後悔，適當放鬆當然能接受，但絕對不能偷懶太久或鬆懈。認真和上榜並非等價關係，炮灰很多，但還是要贏過一部份高手。這條路沒有捷徑，==理解觀念、動筆解題、確實訂正、整理所學==，絕對會有成效，祝順利。