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# 計算智慧與規劃 WEEK 17 - 多準則決策

## muti-object Metaheuristic Optimization
傳統MDCM會花很多時間去找
目標:盡量找到運行速度快、消耗能量小的最好組合(取折衷)
### pros
- 運行速度快、消耗能量小
### cons

### 作法
1. 純量化:向量變純量
- 加權 (乘上內定比重)
2. 支配 dominate:維持向量但是用支配的方法決定(特定一個看誰比較大)
 -> B 支配 A，錄取 B

### 討論
- 要錄取誰?
- 想想其他觀點
- 看總分
- 看 distribution
- 畫成 3 度空間，計算座標間的距離
- 內積算夾角距離 (cos distance 餘弦距離)
- non dominated 問題
- 兩個解都留下來
- 其他作法
- lexicographi order 絕對次序：選擇一科計算絕對排名，只要這一科贏過別人其他就不要看了
- constrained programming 限制規劃：**一個**科目當主要目標，其他科目當限制式 (篩選)例如:把數學當作限制式(訂80分)，如果數學<80分，那這位同學就不會被錄取。
- compromise programming 妥協規劃：訂一個理想的組合(點)，不一定是(100, 100, 100)，計算各點與理想點的距離
- 其他作法
- non-dominated sorting 非支配排序：如果有一解沒有被支配，代表它很強，排第一名
- diversity sorting 多樣性排行(差異性排序)：經過基本競爭後 (支配)，代表目前的解都不錯，選一個和前幾名的同質性質差最遠的解 -> 增加廣度

### MOOP model
- p 支配綠色區域，所以綠色區域中的點不可能出現
- 值要越小越好
- 每一個科目都要比較強，所以比Px還要大且Py還要大(綠色框框的地方)，裡面的人都會被支配(淘汰)
- Convergence 收斂
- **non-dominated sorting得出的結果**
- 右邊比較好
- 右邊的線較靠近正確答案
> 淺色線是用窮舉找到的正確答案弧線
- diversity 差異性
- **diversity sorting得出的結果**
- 右邊比較好
- 找到一樣多解的情況，右邊分布不比較均勻
- 任 2 個點的距離盡量等距、愈遠愈好

## 傳統方法
- 只能找到一部分解
- 花時間
### weighted sum programming 傳統加權方法
找切線上的切點
做一次找出一個切點，做好幾次
缺點：有些區域 (凹陷) 一定找不到、花時間
用傳統的方法要用很多遍
### compromise programming
L1:X相差取絕對+Y相差取絕對
- 只會找到一小段: compromise set
## muti-object Metaheuristic Optimization 簡稱MOMO
- MOMO = Multi-Objective+Metaheuristics Prtimization+Matheuristics(Mathematical prog.+Mathematics)
### 撥洋蔥
- 非支配排序
- 右上沒有解代表它沒有被支配
> 找最小值
> 這個點支配其他點越多，代表這個點越好
- 問題:用支配的方式會變成封面都會集中在中間，缺少了多樣性(diversity)
- Pareto strength (SPEA2)
### Density estimation
- 擁擠距離
- 任 2 點 (長 + 寬)/2
- 愈短代表愈擁擠:代表多樣性越小
- PSO棋盤法(?)?
- 如果格子裡面的點越多越容易被淘汰
- 亂數淘汰
- 每個地方留下代表性的點
- fitness sharing ()
### GA多目標演算法(NSGA-II Nondomainated Sorting GA)
1. 
- 有套件
- 多個目標F1, F2, F3... 但是要選取其中的F1, F2, F3
2. 數學加權法 MOEA/D
- 每條染色體都有一組權重，代表一個斜率、切線，每個子代都往它的法向量找

## Performance Evaluation 評量方法
- 量化結果來決策誰好誰壞
### C (A, B)
- B 有多少比例的解被 A 支配
- 看收斂
ex: 第一列的GA其中有0.7的部分被支配
### Hyper-Volume
- 看收斂、差異性
- 灰色面積越大越好，這樣封面的點會最小(左下角)
- 若沒有找到右下 3 個解，灰色面積會變小

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空間回歸
決定變數 找權重
加減誤差 誤差越小越好
特徵適當嗎?
用周圍的PM2.5預測埔里的PM2.5
線性回歸

結果不一定好，但不是專題重點
!!老師說結果不好也沒關係?!
他說重要的是要試著解決個問題

wow
台股收盤價耶 突然覺得我們想的題目其他組也想到去做了XD
太好了嗚嗚
40分鐘??????
.........................QAQ

1. 問題背景(動機)
2. 參數式甚麼、權重的條件式、從哪個論文上看到
3. 實驗
- 比較性質
- 改變參數會有甚麼變化
4. 結果
5. 結論 (包含延伸、意涵)
6. 留5分做Q&A、Demo

怎麼呈現?