# 553. 最優除法 Optimal Division 【medium】 【貪心】
給定一組正整數，相鄰的整數之間將會進行浮點除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是，你可以在任意位置添加任意數目的括號，來改變算數的優先級。你需要找出怎麽添加括號，才能得到最大的結果，並且返回相應的字符串格式的表達式。你的表達式不應該含有冗余的括號。

示例：

輸入: [1000,100,10,2]
輸出: "1000/(100/10/2)"
解釋:
1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
但是，以下加粗的括號 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，
因為他們並不影響操作的優先級，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。

其他用例:
1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

題解思路：
這題思路相當tricky
除了第一個數nums[0]以外的數儘可能的參與到分母的構建中
因此最優表示方式是「將除第一個數以外的所有數作為一組，進行連除」。
ex：1000/(100/10/2) =200
由左至右遍歷往後構建出連除的答案，如果n>2的話追加一組大括號。

class Solution {
    public String optimalDivision(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        //將儘量多的nums[i]參與進分母的構建，因此可以構成最優的表示方式
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sb.append(nums[i]);
            if(i+1<n) sb.append("/");
        }
        if(n>2){
            sb.insert(Integer.toString(nums[0]).length()+1, "(");
            sb.append(")");
        }
        return sb.toString();
    }
}