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title: '357. 统计各位数字都不同的数字个数 [Medium]'

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# 357. 统计各位数字都不同的数字个数 [Medium]

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。
 

示例 1：

```
输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。
``` 
示例 2：

```
输入：n = 0
输出：1
```
 



寫下前幾個，就能看出規律了。

n=1: res=10

n=2: res=9*9+10=91 # 兩位數第一位只能為1-9，第二位只能為非第一位的數，加上一位數的所有結果

n=3: res=9 * 9 * 8+91=739 # 三位數第一位只能為1-9，第二位只能為非第一位的數，第三位只能為非前兩位的數，加上兩位數的所有結果

n=4: res=9 * 9 * 8 * 7+739=5275 # 同上推法

因此，代碼如下

```java=
class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if( n==0) return 1;
        if (n == 1) return 10;
        int res = 10;
        for(int i =1, mul = 9;i<n;i++){
            mul *= (10-i);
            res += mul;
        }

        return res;
    }
}

```