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# System prepended metadata

title: PRML

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# PRML

## English

| 単語 | en | 
| -------- | -------- | 
| 微分     | diffential| 
| 積分 | Integral|
|事後分布| Posterior distribution|
| 固有値| eigenvalue|
| 対数 | Logarithm |
|行列式|Determinant|
|周辺尤度|marginal likelihood|
|確率密度関数|Probability density function|
|単位行列|identity matrix|
|対角化|Diagonalization|
|仮定する|assume|
|転置行列|Transpose Matrix|
|逆行列|Inverse matrix|
|式|formula|
|この項|This section|
|周辺確率|Marginal probability|
|ベイジアンの公式|Bayesian formula|

| 文章 | en | 
| -------- | -------- | 
|この式を微分すると|Differentiating this equation gives|

### 3.20

周辺尤度関数の対数のアルファに関する最大化に関する問題.
この式をアルファで微分をする.
Aの行列式の対数は次のように表される.ラムダi + アルファの総乗

The problem of maximizing the logarithm of the marginal likelihood function with alpha.
Differentiate this expression with alpha.
The logarithm of the determinant of A is... product of ラムダi + アルファ 

![](https://i.imgur.com/kO4KD5K.jpg)

## 参考

[光成さん](https://herumi.github.io/prml/)

### 3.4

これは、それぞれのモデルでの予測分布(入力に対してどういう出力になりそうか)を 事後分布(どのモデルっぽいか)で重み付けした平均した、混合分布。
This is the average weighted by the posterior distribution (what model looks like) of the predicted distribution (what is likely to be the output relative to the input) in each model.

## 4章

### 4.9

|単語|en|
|---|---|
|ラグランジェ未定乗数法|Lagrange multiplier method|
|最尤解|Maximum likelihood solution|
|尤度関数|Likelihood function|
|事前確率|Prior probability|
|モデル化されたクラスの条件付き確率密度|Conditional probability density of modeled class|

![](https://i.imgur.com/rSr5ndH.jpg)


## 4.12

ロジスティックシグモイド関数の微分に関する関係(4.88)を検証する

Examine the relation (4.88) on the derivative of the logistic sigmoid function


![](https://i.imgur.com/iz5s3zu.jpg)