# Zajęcia 03.02.2021

###### tags: `Informatyka 1PR`

|L|Osoba|Aktywność|
|-|-----|---------|
|1|Wojciech " Wojtek" Romanowski | -+ |
|2|Maciej "Maciek" Solecki | +++- |
|3|Jan "Janek" Sas | ++- |
|4|Konrad "Konrad" Sobczak | ++++ |
|5|Kamil "kamil"Żmudziński | -- |
|6|Jakub "Kuba" Zaszkodny | - |
|7|Wojciech "Wojtek" Rybak | ++ |
|8|Mikołaj "Mikołaj" Sczogiel | +++ |
|9|Szymon "Szymon" Wasylkiewicz | -+-+ |
|10|Radek "Radek" Pałys | -+-+++ |
|11|Alicja "Ala" Rosińska | +-- |
|12|Wojciech " wojtek" Reda | +-+ |
|14|Dariia Tiulienieva | - |
|15|Zuzanna "Zuzia" Trzebiatowska |+- |

1. Jakie wartości może przechowywać typ bool? ODP: true, false
2. Jakie wartości przechowuje typ int? ODP: liczby całkowite
3. Jaki jest zakres liczb, które może przechowywać int?
3a. Co to jest bit? Co to jest bajt?
4. Ile bajtów pamięci przeznaczonych jest na inta? ODP: 4
5. Jaka jest największa liczba, którą można w takim razie utrzymywać w int?
0\_______...____
[-2^31, 2^31 - 1]
6. Ile bajtów ma long long? ODP: 8
7. Jaki jest zakres long longa?
8. Co to jest tablica ASCII?


9. Jak sprawdzić jaki numer w tablicy ma litera 'u'?

int x = 'u' - 'a'

10. Jaka jest różnica między 'f' a "f"?
11. Co to jest string, co to jest char?
12. Jak sprawdzić długość stringa?

string s = "abcdef";
cout << s.size() << "\n";

13. Ile pamięci zajmuje tablica 300 intów?
14. Ile pamięci zajmuje tablica 10^6 intów?
15. Jaka jest różnica między 'return' a 'cout'?
16. Mamy tablicę ```int tab[300]```, w której ostatnia wartość jest na pozycji 69. Jak ją posortować

sort(tab, tab + 70);

Matematyka:

1. Rozłóż 60 na czynniki pierwsze. ODP: $60 = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$
2. Ile dzielników ma 60?

$60 = 2^2\cdot 3^1\cdot 5^1$
$(2 + 1)\cdot (1 + 1)\cdot (1 + 1) = 12$
$n = p_1^{a_1}\cdot p_2^{a_2}\cdot \ldots\cdot p_k^{a_k}$
Liczba dzielników $n$ wyraża się wzorem $(a_1 + 1)(a_2 + 1)\ldots (a_k + 1)$

3. Oszacuj 10^18 przez potęgę dwójki

$10^{18} = (10^3)^6 < (2^{10})^6 = 2^{60}$

4. Ile razy będziemy musieli strzelać, jeśli gramy w grę w zgadywanie na przedziale [1,10^18]?

$log_2{a}$ - do której potęgi trzeba podnieść 2 żeby dostać a?

5. Ile jest permutacji n-elementowych?

$n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\ldots2\cdot 1 = n!$

$\{1,2,3,4,5\}, (3, 1, 5, 4, 2)$

6. Jaka jest pierwsza liczba w 594 permutacji 6-elementowej $\{1,2,3,4,5,6\}$?

Algorytmy:

1. Jak wydać 48zł polskimi nominałami?
2. Mamy do dyspozycji monety o nominałach 10zł, 5zł, 1zł. Jak wydać 16zł?
3. Jak sprawdzić, czy liczba jest pierwsza?
4. Jak to zrobić szybciej?

$n$ ma dzielnik $p > \sqrt{n}$, ale nie ma dzielnika $q < \sqrt{n}$.
$p|n \rightarrow n = p\cdot\frac{n}{p} > \sqrt{n}^2 = n$ ?????