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# System prepended metadata

title: 個經hw4

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# 個經hw4
## Problem 2 (2.5)
![](https://i.imgur.com/IvJklBI.png)
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$q_1=\frac{Y}{2p_1}\ \ q_2=\frac{Y}{2p_2}$

$\Delta CS = \int^2_1\frac{50}{p_1}dp_1=50ln2$	$E=2\bar Up_1^{0.5}p_2^{0.5}\Rightarrow E^*(p_1)=2\bar U\sqrt{2}p_1^{0.5}$ 
original $\bar U=25\sqrt{2}$ after $\bar U=25$
So $CV=100\sqrt{2}-100$, $EV=100-50\sqrt{2}$

## Problem 3 (2.7)
![](https://i.imgur.com/i1P6zS2.jpg)


## Problem 4 (3.5)
![](https://i.imgur.com/aKsZ0bk.png)

不管是哪種方案

a. 
b. 由於食物是正常財，weekly budget > 100 euro 的家庭原本的消費選擇就會購買超過 50 單位的食物


## Problem 5 (4.4)
![](https://i.imgur.com/BF1VabG.png)

七小時: 不一定加班，因為無異曲線不一定和左邊的限制線有交點
八小時: 會選擇加班，因為斜率改變得更陡所以原本的無異曲線會和左邊的限制線相交，而相切的點必在更左邊

## Problem 6 (4.9)

![](https://i.imgur.com/6BEdhDt.png)

