---
# System prepended metadata

title: 位相空間

---

# 位相空間
## 位相空間の定義

集合$X$に対し、$\mathfrak{P}(X)$の部分集合$\mathscr{O}$が
　(1) $\emptyset \in \mathscr{O}, X \in \mathscr{O}$
　(2) $G_1, G_2 \in \mathscr{O}$ならば$G_1\cap G_2 \in \mathscr{O}$
　(3) $\{G_{\lambda}|\lambda \in \Lambda\} \subset \mathscr{O}$ならば$\cup_{\lambda \in \Lambda}G_{\lambda} \in \mathscr{O}$
を満たすとき、$\mathscr{O}$を$X$の上の位相という。

位相がその辺に居そうですなぁ。