# 計算機組織與結構 L3 了解與評估計算機的效能

## 效能的定義

- 效能有不同定義
- **Reopnse Time (= Execution Time)**
- 對多人共用伺服器

- **Bandwidth (= Throughput)**
- 對個人電腦
- **$Performance_{x} = \cfrac{1}{Execution\ Time_x}$**
- **$\cfrac{Performance_x}{Performance_y} = n$** </br> → $x$ 比 $y$ 快 $n$ 倍

- **Elapsed Time (執行程式所需時間)**
- **程式執行及等待 I/O 時間**
- **CPU Execution Time (= CPU Time = 程式使用 CPU 時間)**
- **System CPU Time (CPU 執行作業系統時間)**
- **User CPU Time (CPU 執行使用者程式時間) :** 作為 execution time 量測

- **量測 CPU Time**
- 絕對時間(不太可行)
- 相對時間 **Clock Cycles :** 用有固定頻率的 **Clock** 作為協調硬體動作的**同步信號**，這些分離的時間間隔就叫 Clock Cycles

## 影響 CPU 效能的因素

- **$CPU\ Time$**</br>**$= CPU\ Clock\ Cycles\ for\ a\ program * Clock\ Cycle\ Time$** </br> **$= CPU\ Clock\ Cycles\ for\ a\ program \ / \ Clock\ Rate$** </br> **$= IC * CPI * Clock\ Cycle\ Time$** </br> **$= IC * CPI\ /\ Clock\ Rate$**

- **$CPU\ Clock\ Cycles\ for\ a\ program$** </br> **$= \sum\ (CPI_i * C_i)$**</br> **$= IC * CPI$** </br> **$= CPU\ Time * Clock\ Rate$**

- **$CPI$** </br> **$= CPU\ Clock\ Cycles\ for\ a\ program\ / \ IC$** </br> **$= \sum\ (CPI_i * Frequency_i)$**

- **$MIPS$** </br> **$= \cfrac{Instruction\ Count}{Execution\ Time * 10^6}$** </br></br> **$= \cfrac{Instruction\ Count}{\cfrac{IC*CPI}{Clock\ Rate} * 10^6}$**</br></br>**$= \cfrac{Clock\ Rate}{CPI * 10^6}$**

- MIPS 有三個問題
- 沒有考慮指令的能力
- 同一台電腦執行不同程式，MIPS 可能不同
- MIPS 可能和 Performance 成反比

-
| | Instruction Count | CPI | Clock Rate|
| -------- | -------- | -------- |----|
| **Algorithm** | √ | √ | |
|**Programming Language**|√|√||
| **Compiler** |√ |√ | |
|**Instruction Set Architecture**|√|√|√|
|**Computer Organization (造計算機方法)**||√|√|
|**VLSI Technology (造計算機零件)**|||√|

## Amdahl's Law

- 用來計算當某一機器改善了一部分後執行時間變為多少

- **$改善後執行時間 = \cfrac{會受改善影響的執行時間}{改善倍率} + 不受改善影響的執行時間$**

- **$Speedup$**</br></br>**$= \cfrac{改善後的效能}{改善前的效能}$**</br></br>**$= \cfrac{改善前的執行時間}{改善後的執行時間}$**

## 效能總評

- **Arithmetic Mean (AM)**

- **$AM = \cfrac{1}{n}\ \sum\ Time_i$**
- 前提是執行頻率皆相同

- **Weighted Arithmetic Mean (WAM)**

- **$WAM = \sum\ Time_i * Weight_i$**

- **Geometric Mean (GM)**

- 採用 **SPECratio (正規化值)**
- **SPECratio 越大，Performance 越好**

- $SPECratio = \cfrac{EXTime\ referenced}{EXTime\ measured}$

- $GM = \sqrt[n]{\prod Execution\ Time\ Ratio_i}$

- $\cfrac{Geometric\ Mean(X_i)}{Geometric\ Mean(Y_i)} = Geometric\ Mean(\cfrac{X_i}{Y_i})$

- 只是比值，無法預測執行時間
- 和**執行時間無關**，也和**選哪一台機器當作正規化基準無關**

## 評估效能程式

- **Benchmark (效能評估程式) :** 用來比較兩個計算機系統的 workload

- **SPEC (= System Performance Evaluation Coporation = 效能評估程式組) :** 最普及、最豐富的 Benchmark，由多個廠商建立與支援的評效程式