# #004 「潛在」成長模型，或一種線性混合模型

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- [name=JW Tsai]
- [time=Aug 22, 2023]

諸君：

**今天來講：「潛在」成長模型（*latent* growth modeling, LGM）。**（2023-08-23）

什麼是「潛在」成長模型？
關於潛在成長模型的明確定義，這不是今天要講的重點，你可以去 google 上搜尋到非常多的內容。會用這個詞的人可能大多是來自心理統計學領域。但是基於種種理由，我會更傾向用「成長曲線模型」(growth curve modeling) 、或更「線性混合模型」來講今天這個主題。

今天的主要工作有幾項：

1. 用 r-cran-lavaan 示範路徑方式的模型建立。
2. 用 r-cran-openmx 示範矩陣形式的模型建立。 https://openmx.ssri.psu.edu/
3. 用 r-cran-nimble 示範貝氏觀點的模型建立。

今天使用的資料是 r-openmx 裡面的 `myLongitudinalData`

好，以上就是今天的主要內容。
現在我們來想幾件事：

為什麼要把特別把「潛在」兩個字標記起來？
你可以把她想成是結構方程式模型（structural equations modeling, SEM）的一種。但是，當你仔細想清楚其中的參數設計之後，你會發現 LGM 到底「潛在」在哪裡？**截距** (intercept)、和**斜率** (slope) 這種東西，也算是「潛在變項」嗎？？

如果你可以想到這一步，那表示你的統計方法讀得非常好，你可以再想看看**潛在變項和參數到底有什麼不一樣？** 關於這個問題，我們等到講貝氏資料分析的時候，再去詳細解釋。

Oravecz, Z., Muth, C. (2018). Fitting growth curve models in the Bayesian framework. *Psychonomic Bulletin & Review*, 25, 235–255. https://doi.org/10.3758/s13423-017-1281-0