# 暑期讀書會 Advanced Calculus

## 運行規劃
**I. 目標：**
1. 熟悉數學的證明以及訓練邏輯思考能力。
2. 高等微積分課程先修。

**II. 時間：**
1. 每人每一週一次，每次一小時。
2. 詳細時間待定。

**III. 方式：**
1. 以個人的節奏去做讀書。
2. 報告內容以自己當週讀下來的重點(可以是Definition, Theorem, Example)。
3. 報告過程中會根據你的報告內容給予一些加深加廣的建議(可能是Theorem或是Example)
4. 進度安排上**不會採接力的方式**，==每個Section每人都要報告一次==。(這樣的安排比較有效果)
5. 如有需要我可以提供一些該本的習題加深對該節的印象。
[name=Jun-Wei Zhang]

## 讀書會用書
**I. 指定閱讀**
Real Mathematical Analysis (2nd Ed 2017, Springer) by Charles Chapman Pugh. [Book](https://drive.google.com/file/d/11tb7c2s5hO1y7q_0I-QK6KMZHEd8sLTI/view?usp=drivesdk)

**II. 參考用書**
* Principles of Mathematical Analysis (3th Ed 1976) by Walter Rudin
* Real Analysis (2005 Ed) by Elias M. Stein, Rami Shakarchi

**III. 閱讀範圍**

**Chap 2. A Taste of Topology**
$\S$ 1. Metric Spaces
$\S$ 2. Continuity
$\S$ 3. The Topology of a Metric Space
$\S$ 4. Compactness
$\S$ 5. Connectedness
$\S$ 6. Other Metric Space Concepts

**Chap 3. Functions of a Real Variable**
$\S$ 1. Differentiation
$\S$ 2. Riemann Integration
$\S$ 3. Series

**IV. 推薦練習習題**
> 作為相關觀念的加深加廣。
* Chapter 1:
11, 22, 28, 43.
* Chapter 2:
6, 13, 22, 28, 31, 37, 44, 49, 54, 55, 58, 65, 72, 59, 82, 101, 103, 106, 108, 118, 140.
* Chapter 3:
2, 12, 15, 17, 18, 24, 31, 32, 34