# Note 0908

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- 研究問題：F1、F2 是否有組間差異？
- 資料結構問題：一般 anova 的結構應該是把 242 個受試者（獨立樣本）隨機分派到 11 組裡面，所以各組分數可以視為互相獨立。但在本研究中，是 22 位受試者，在 11 組情況中作答，每一組作答分數彼此會有相依性（因為是同一人作答 11 次，雖然個次情況不同，但可能有個人評分偏好等議題），應該還是要用==相依樣本/重複測量 anova==來考慮這個題目比較適合。
- 不同的嵌套情形：
9 個人隨機分派到 3 組裡面（各組之間的人是不同的），跟 3 個人重複做 3 次（各組之間的人相同）。

# 獨立樣本     # 相依樣本
ID  C         ID  C
 1  1          1  1
 2  1          2  1
 3  1          3  1
 4  2          1  2
 5  2          2  2
 6  2          3  2
 7  3          1  3
 8  3          2  3
 9  3          3  3

## 結論

- 雖然在本研究中用 one-way 跟 repeated 兩個結果看起來==可能差不多==？（也許用真實的資料會有不同？） 但相依樣本的處理方式比較符合資料情況。
- 以自己模擬的 toy data 來看：

| Method | Factor | F | p |
|:--------:|:------:| :---: |:-------:|
| one-way | F1 | 1.211 | .284 |
| -- | F2 | 0.478 | .903 |
| repeated | F1 | 1.300 | .232 |
| -- | F2 | 0.476 | .904 |

## 1 簡單模擬一筆 toy data

資料如下：
- [長資料格式（for one-way）](https://www.icloud.com/iclouddrive/0FQgqS2TH-WNUx7kpCsOLtBiA#toydata0908_long)
- [寬資料格式（for repeated measure）](https://www.icloud.com/iclouddrive/0YNe2c_fET6CCmK47jyTK0brQ#toydata0908_wide)

內容如下：
- ID: 22 個人
- C: 11 個活動
- F1: I1-I4 加總
- F2: I5-I6 加總
- I1-I6: 7 點計分

    vars   n  mean   sd median trimmed  mad min max
ID*    8 242 11.50 6.36   11.5   11.50 8.15   1  22
C*     7 242  6.00 3.17    6.0    6.00 4.45   1  11
F1     9 242 16.35 4.22   16.0   16.40 4.45   6  27
F2    10 242  8.26 2.51    8.0    8.27 2.97   2  14
I1     1 242  4.12 1.40    4.0    4.14 1.48   1   7
I2     2 242  3.99 1.33    4.0    3.99 1.48   1   7
I3     3 242  4.04 1.41    4.0    4.06 1.48   1   7
I4     4 242  4.19 1.32    4.0    4.21 1.48   1   7
I5     5 242  4.14 1.35    4.0    4.16 1.48   1   7
I6     6 242  4.12 1.50    4.0    4.13 1.48   1   7

    range  skew kurtosis   se
ID*    21  0.00    -1.22 0.41
C*     10  0.00    -1.23 0.20
F1     21 -0.10    -0.41 0.27
F2     12 -0.08    -0.44 0.16
I1      6 -0.04    -0.07 0.09
I2      6 -0.01    -0.47 0.09
I3      6 -0.13    -0.41 0.09
I4      6 -0.03    -0.24 0.08
I5      6 -0.04    -0.22 0.09
I6      6 -0.05    -0.76 0.10

　
## 2 one-way anova / 獨立樣本

R & SPSS

#### F1

aov(F1 ~ C, data=dt_sim) %>% summary()
#>              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
#> C            10    214   21.43   1.211  0.284
#> Residuals   231   4087   17.69     


#### F2

aov(F2 ~ C, data=dt_sim) %>% summary()
#>              Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)
#> C            10   30.8   3.084   0.478   0.903
#> Residuals   231 1491.3   6.456               



## 3 重複測量/ 相依樣本
R & SPSS

#### F1

aov(F1 ~ C + Error(ID/C), data=dt_sim) %>% summary() 
#> Error: ID
#>           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
#> Residuals 21    625   29.76               
#> 
#> Error: ID:C
#>            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
#> C          10    214   21.43     1.3  0.232
#> Residuals 210   3462   16.48         


#### F2

aov(F2 ~ C + Error(ID/C), data=dt_sim) %>% summary() 
#> Error: ID
#>           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
#> Residuals 21  131.4   6.257               
#> 
#> Error: ID:C
#>            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
#> C          10   30.8   3.084   0.476  0.904
#> Residuals 210 1359.9   6.476       


## Ref

- [Repeated measure ANOVA(重複測量變異數分析)](http://www2.ccd.mohw.gov.tw/public/news/handouts/a80717d73485c7b899b1ed8b90456585.pdf)
- [SPSS操作解析：ANOVA相依樣本分析](http://bevisnote.blogspot.com/2018/11/spssanova.html)