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title: 數學學(科)競(賽)
tags: [Cosmos, diary]

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# 數學學(科)競(賽)
**2021/8/30**
跟去年難度差好多...
而且冷氣跳掉是要熱死誰

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## 班會課
本日第一眼認不出來名單:
9 22 31 39
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:::info
以下是題目 供我記錄用ㄉ
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**Q1)**
四次函數$f(1)=5,f(2)=9,f(3)=13$ , 求$f(7)+f(-3)$

**Q2)**
二次函數判別式+配方法老梗題

**Q3)**
$f(x)=\sqrt{x^4-3x^2+4}+\sqrt{x^4-3x^2-8x+20}$ , 求$min$

**Q4)**
證明$2+\sqrt[3]{7}<\sqrt[3]{60}$

**Q5)**
求$(\log x)^2-[\log x]-2=0$的實數解乘積

**Q6)**
求$10^{400}$除以$10^{100}+3$的餘數

**Q7)**
若$x>-1$ , 求$f(x)=\dfrac{x+1}{x^2+2x+5}$的$min$

**Q8)**
解$2x=\sqrt{2x-\dfrac{1}{2x}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{2x}}$

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###### tags: `diary` `Cosmos`