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title: 2020FMath203 Week1
tags: 2020F, Math203
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## 1: 關於這門課 (2020/09/06~2020/09/12)
- [課程網頁](http://www.math.nsysu.edu.tw/~chlin/2020FMath203/2020FMath203.html)：課程資訊、大綱、評分方式、各種規範。
- [課程筆記](https://hackmd.io/@jlch3554/2020FMath203-notes)：這個頁面，記錄上課內容、作業。
- [網路大學](https://cu.nsysu.edu.tw/)：查分數、問問題，搶 AL 分數。
- 課本：[_Applied Combinatorics_](https://appliedcombinatorics.org/) by Mitchel T. Keller and William T. Trotter [ [html](https://rellek.net/book/app-comb.html) [pdf](https://www.rellek.net/book-2017/app-comb-2017.pdf) ]
- [YouTube 影片清單](https://www.youtube.com/playlist?list=PLjjwN6s_CKYknCxMbIP8dW3CD_tweLPio)
- [舊討論版](https://hackmd.io/@jlch3554/2020FMath203-forum)：第一次期中考以前的討論串。

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### 暖身一下

如果你的生日是 20yy 年 X 月 dd 日
請計算 yy + (yy // 4) + mm + dd 並除 7 取餘數
如果是 19yy 出生的，再額外加 1

mm =

| Jan | Feb | Mar | Apr |
|-----|-----|-----|-----|
| 6 | 2 | 2 | 5 |

| May | Jun | Jul | Aug |
|-----|-----|-----|-----|
| 0 | 3 | 5 | 1 |

| Sept | Oct | Nov | Dec |
|-----|-----|-----|-----|
| 4 | 6 | 2 | 4 |

- 互相認識一下，年級、科系、為什麼會修這門課？
- 高中最喜歡的科目？如果是數學的話、哪個部份？
- 你覺得離散數學跟高中哪個部份有關？
- 用一句話描述離散數學。
- 你期待這門課會帶給你什麼？

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### 課前準備
- Kahoot: [Get ready for 2020FMath203](https://create.kahoot.it/share/2020fmath203-get-ready-for-the-course/0804aab5-ede0-4d72-a012-81d4fc0e6baf)
- HW0: [Tell me your email](https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf_Qiclf_dFje3ESWjJjjRwPIuZ1UJn8e1kPB94lhXW2103PQ/viewform?usp=sf_link)

[//]: # (
something about syllabus
how much are you willing to do preview
which email address do you use
how often do you check it
do you use Google Calendar or any calendar app?
how often do you check FB/Discord
)

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### 這週要做的事

#### 影片（每週二上課前完成）
- [video 1](https://youtu.be/waMdCn2Cqv4): Topics in discrete mathematics (to be watched in class)
- reading assignment: [1.1 Introduction](https://rellek.net/book/s_intro_intro.html)
- [questions 1](https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfRCkbpDi6c-jKF3-Nepkh9MfYqBpzq8OMugajdilGrpdzoNA/viewform?usp=sf_link)

AL 分數 += Question 分數 * 0.01

[//]: # (
...
finite, doable
get your hand dirty: try, example, observe, programming
three categories
how to read text book
)

#### HW1（下週二 5:00 pm 前交給助教）
請註明姓名學號以及第幾次作業
1. 把 $00000111$ 八個數字排成一列，有幾種排法是最左邊的 $1$ 和中間的 $1$ 間隔至少兩個 $0$、中間的 $1$ 和最右邊的 $1$ 間隔至少一個 $0$？列出所有這樣的字串。
2. 在下方的圖中，把邊上的數字當作距離，若要從 $A$ 點走到 $B$ 點，最短的路徑是哪條？怎麼確認它是最短的？

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### 如何使用討論版

[討論版](https://hackmd.io/@jlch3554/2020FMath203-forum)

[//]: # (
我要怎麼打 C n 取 k？
reply
有個句子看不懂
reply
)

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### 如何使用 SageCell

[SageCell](https://sagecell.sagemath.org/)
[Sage Basics](http://jephianlin.github.io/SageBasics.pdf)
[Sage Cheatsheet](https://hackmd.io/@jlch3554/S16G7gv8I)
[安裝指南](https://docs.google.com/document/d/1CXc1Aw8qA_jpN2mar-i7Ik3jB3fswXYkGp9ww4Rb_QU/edit)

計算 1 ～ 10 的平方和

total = 0

for i in range(1,11):
    total += i^2
    print(i^2, total)

- 計算 1,3,5, ~ , 15 的平方和？
- 計算 2,3,5,7,11,13,17, ~ , 97 的平方和？

[//]: # (
for and if; geo sum
)

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### 離散數學考慮的問題
1. 把正整數 $n$ 寫成幾個正整數的合（不計較順序）叫作 $n$ 的分解。比如說
$\begin{aligned}
4 &= 4 \\
&= 3+1 \\
&= 2+2 \\
&= 2+1+1 \\
&= 1+1+1+1
\end{aligned}$
有 $5$ 種分解。算算看 $8$ 有幾種分解？有幾個分解是每項都是奇數？有幾個分解每項數字都不同？（參考課本 [Example 1.10](https://rellek.net/book/s_intro_number.html#example-6)）
2. 看著下方的圖，利用以下的敘述猜測各個專有名詞的意思。

+ $G$ has $9$ **vertices** and $10$ **edges**.
+ $\{2,6\}$ is an **edge**.
+ $\{5,4\}$ is not an edge.
+ Vertices $5$ and $9$ are **adjacent**.
+ Vertices $3$ and $7$ are not adjacent.
+ $P=(4,3,1,7,9,5)$ is a **path** of length $5$ from vertex $4$ to vertex $5$.
+ $C=(5,9,7,1)$ is **cycle** of length $4$.
+ $G$ is **disconnected** and has two **components**. One of the components has vertex set $\{2,6,8\}$.
+ $\{1,5,7\}$ is a **triangle**.
+ $\{1,7,5,9\}$ is a **clique** of size $4$.
+ $\{4,2,8,5\}$ is an **independent set** of size $4$.

3. 看著下方的圖，回答以下問題。
+ 圖中最長的 path 有幾條邊？
+ 圖中最長的 cycle 有幾條邊？
+ 圖中最大的 clique 有幾個點？
+ 圖中最大的 independent set 有幾個點？
+ 從點 $7$ 到點 $6$ 最短的 path 有幾條邊？
4. 有沒有辦法把 $K_{3,3}$ 放在平面上使得邊都沒交叉？