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懸賞區

以下幾個小節已經送出作業，但還有幾題是沒有完成的（或是可以寫得更好。開放給所有人作答，視為個人加分。

• 408: 1(a)
• 507: 8全, 9
• 508: 3©
• 510: 7全
• 513: 8全
• 514: 4, 5, 7(d), 7(e)
• 604: 2(b), 4(a)
• 607: 6(a), 6(d)
• 608: 4(a), 4(b)
• 611: 6

以上作業的編輯權限都已經關閉，但還是可以看到原始碼。
有興趣挑戰的同學可以：

1. 自己開一個 HackMD 的筆記
2. 將想要作答的題目複製過去，並在筆記最前端加入

{%hackmd 5xqeIJ7VRCGBfLtfMi0_IQ %}

這樣才能使用一些巨集指令（像是

$\mathbf{v}$）

3. 作答完成後將連結貼在 Discord 上，老師批改完後沒問題可以加分（第一個完成答案的，或是提出不同想法的人）

已完成：

• 401: 1（黃崇維 +2、林柏仰 +2、汪駿佑 +2、廖和寬 +2）, 2(d)（黃崇維、林毅信、汪駿佑）, 3（汪駿佑 +2）, 4（汪駿佑）
• 402: 5（李昌諺、廖緯程、汪駿佑）
• 403: 4©（汪駿佑）
• 404: 1(b)（陳冠綸）, 2(b)（汪駿佑）, 2©（汪駿佑）, 2(d)（汪駿佑）, 2(e)（汪駿佑）, 3（汪駿佑、黃秋雲）, 4全（汪駿佑 +1.5）, 6（汪駿佑）
• 406: 3（黃佑祥）, 4(e)（黃佑祥）
• 407: 1(a)（汪駿佑、張書鳴）, 1(b)（汪駿佑、張書鳴）
• 408: 2（張書鳴 +2、汪駿佑 +2）
• 409: 1(a)（林柏仰）, 1(b)（林柏仰）, 2©（林柏仰）, 5(b)（林柏仰）
• 410: 4（姚嘉韻、林柏仰）, 6(a)（林柏仰）, 6(b)（林柏仰）, 7(b)（林柏仰）
• 501: 2(a)（林暐智）, 2(b)（林暐智）, 2©（林暐智）, 2(d)（蔡宗諺）, 2(e)（蔡宗諺）, 5(b)（林柏仰）, 5(d)（林柏仰）
• 503: 3（鄭子安）, 4（林子翔）, 5©（黃佑祥 +2）
• 504: 4全（林柏仰 +2）、4(a)（林子翔）
• 505: 7(a)（林柏仰、廖和寬）
• 507: 5（林子翔）
• 511: 1全（汪駿佑 +1.5）, 2（汪駿佑）, 3（汪駿佑）, 4（汪駿佑）, 5（汪駿佑）, 6（汪駿佑）, 7（汪駿佑）
• 514: 3（鍾秉哲）, 6（鍾秉哲 +1）, （李宥駒 +1、鍾秉哲 +1、沈琮軒 +1）
• 602: 2（林柏仰）, 5（林柏仰）, 7（林柏仰）
• 603: 6(a)（林柏仰、黃立帆）, 6(b)（林柏仰、黃立帆）
• 604: 1(b)（温佳明）, 2全（温佳明 +1.5）, 6(b)（黃佑祥）
• 605: 1全（廖緯程 +1.5） , 2全（廖緯程 +1）, 3全（廖緯程 +2）, 4全（廖緯程 +1）, 6©（廖緯程）,

每題會個人加分 0.5。

線性代數（二）課程筆記 2022SMath104

線性代數（一）課程筆記 2021FMath103

4. 行列式值

1. 小型矩陣的行列式值
2. 將可逆矩陣展開為基本矩陣的乘積
3. 基本矩陣與行超平行體
4. 基本矩陣與列超平行體
5. 行列式值的定義
6. 判斷矩陣是否可逆
7. 矩陣乘積與轉置
8. 區塊矩陣
9. 分配律、拉普拉斯展開
10. 伴隨矩陣
11. 克拉瑪公式
12. 排列矩陣
13. 排列展開式
14. 代數圖論觀點
15. 行列式值是定義完善的

5. 矩陣對角化

1. 找一組好基底
2. 二次曲線
3. 遞迴關係式
4. 線性微分方程
5. 矩陣指數
6. 特徵多項式
7. 特徵多項式係數
8. 矩陣對角化
9. 代數重數與幾何重數
10. 特徵空間
11. 圖與特徵方程式
12. 凱力–漢米頓定理
13. 最小多項式
14. 喬丹標準型

a. Python: NumPy 與數值線性代數

6. 對稱矩陣論

1. 對一個特徵向量化簡
2. 薛爾上三角化
3. 對稱矩陣與正規矩陣
4. 譜分解
5. 奇異值分解
6. 體驗主成份分析
7. 慣性
8. 正定與半正定矩陣
9. 瑞利商
10. 柯西交錯定理
11. 等量分割
12. 共變異數矩陣
13. 主成份分析
14. 拉普拉斯矩陣
15. 拉普拉斯嵌入法與譜分群