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description: notes, 2021F, math103, linear algebra, jephian, nsysu, 線性代數一, 林晉宏
tags: learning-together
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{%hackmd 5xqeIJ7VRCGBfLtfMi0_IQ %}

:::success
**懸賞區**

:loudspeaker: :loudspeaker: :loudspeaker: **本學期懸賞已截止**

以下幾個小節已經送出作業，但還有幾題是沒有完成的（或是可以寫得更好。開放給**所有人**作答，視為個人加分。

- 207: 2(b)
- 211: 7全
- 214: 全
- 215: 部份
- 301: 4(c), 4(d)
- 311: 2(b), 3(a), 3(b)
- 312: 5

以上作業的編輯權限都已經關閉，但還是可以看到原始碼。
有興趣挑戰的同學可以：

1. 自己開一個 HackMD 的筆記
2. 將想要作答的題目複製過去，並在筆記最前端加入

{%hackmd 5xqeIJ7VRCGBfLtfMi0_IQ %}

這樣才能使用一些巨集指令（像是 $\bv$）

3. 作答完成後將連結貼在 Discord 上，老師批改完後沒問題可以加分（第一個完成答案的，或是提出不同想法的人）

:::

:::success
已完成：
:thumbsup: :thumbsup: :thumbsup:

學期初協助教室設備開啟：温佳明、李昌諺、蔡程亦、林毅信（各 +2）

- 101: 7全（廖緯程 +6）
- 102: 1 （林子翔）, 3(i) （林暐智）
- 103: 4(b) （朱帝林）, 4(c) （林柏仰、廖緯程）, 4(d) （黃立帆、廖緯程）
- 104: 3 （鄭子安）
- 106: 1 （練朗順、張朔祐同時）, 5(b) （廖緯程）
- 108: 6(d) （林柏仰）
- 111: 4(b) （廖緯程 + 2.5）
- 114: 5(d) （廖緯程）, 6(c) （廖緯程）, 6(e) （廖緯程）
- 204: 6(a) （林柏仰）, 6(b) （林柏仰）
- 205: 1(c) （林柏仰）, 3(b) （林柏仰）, 4 （林柏仰）, 5 （林柏仰）
- 207: 4(b) （汪駿佑）, 4(d) （汪駿佑）
- 212: 6 （鍾秉哲）
- 215: 1(a) （李昌諺、蔡程亦）, 1(b) （李昌諺、蔡程亦）

每題會個人加分 0.5。
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[BigBlueButton](https://demo.bigbluebutton.org/gl/jep-boz-ipe-qkr)
[Jitsi](https://meet.jit.si/NSYSU-Jephian)

# 線性代數（一）課程筆記 2021FMath103

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## 1. 線性幾何

1. [向量、長度、角度](https://hackmd.io/GETwtq1lTAGilKUL0qeK-g); [Exercise 7](https://hackmd.io/VUEic-L2TW6QKlzljHplZw)
2. [Rn 中的子空間](https://hackmd.io/J8Mt1FATQ02busaqA2ZA-Q)
3. [矩陣的行空間](https://hackmd.io/o4lyiJ4uR3mg_OMyEkalsg)
4. [矩陣的列空間](https://hackmd.io/s3-62QVGSvGdipwZD-dlyQ)
5. [投影與鏡射](https://hackmd.io/Rnc9KFWDQvuCFvtw9Lnj5g)
6. [Rn 中的仿射子空間](https://hackmd.io/dGIxOMh7RIeSnVvR0nqvXA)
7. [Ax = b 的解集合](https://hackmd.io/rSIH77_lQHytaq4ObwZ2HQ)
8. [列運算](https://hackmd.io/TZ8ZiOIzSDqz6mGPUPoxPA)
9. [特解](https://hackmd.io/bKQH4IEPSHaIs5YGogSp4A)
10. [零解](https://hackmd.io/MDgzP2WHSFmrgvXaVTwTzA)
11. [解的個數](https://hackmd.io/3-3SO0LeSC2qKXb0zOslGA)
12. [反矩陣](https://hackmd.io/FDeyxV2rR72PJYqYC5DC8w)
13. [基本矩陣](https://hackmd.io/X8UkX1_aRs6G2_LMmtBT3Q)
14. [四大基礎子空間](https://hackmd.io/TlKSW5C3SQem54X1ATT5mg)

a. [Sage: 矩陣、線性方程組](https://hackmd.io/ZCdK3743SuW20iUUEtJZEQ)

## 2. 線性空間

1. [線性獨立](https://hackmd.io/YlVmQnfOTn6AxcANlvhZ7w)
2. [基底](https://hackmd.io/OhnY5QggSDSaePBlfcd-rg)
3. [行空間、左零解空間、及其基底](https://hackmd.io/h9uHJoX0TEydCVi3S8mBXw)
4. [列空間、零解空間、及其基底](https://hackmd.io/NaN1zN15R_WyWQg8M7TjlA)
5. [基底交換法則](https://hackmd.io/8WLxm8GXSG6jga3tnkZu0A)
6. [維度、擴充與縮限法則](https://hackmd.io/NOy11LqCTN2AFk99Ujdm-g)
7. [秩與核數](https://hackmd.io/M0Wy9gbnQxK4guOQhQMniQ)
8. [向量空間](https://hackmd.io/604GXcMuRjm7D2m0ztVvdQ)
9. [向量子空間](https://hackmd.io/vSVo7hOdS2SsvegxBMFKvQ)
10. [常見的向量空間](https://hackmd.io/gr-Rq5y_TW6jvb3kCaD1sg)
11. [建構新的子空間](https://hackmd.io/6rifYWX1Rwmjtab6J4l7FQ)
12. [建構新的向量空間](https://hackmd.io/YTw9eFjTQUaV4dLZpW1lKw)
13. [垂直幾何](https://hackmd.io/s72QVAPUT7S1a5SvZMHpow)
14. [基底正交化](https://hackmd.io/YQN-VrFITfCucQUJ7SsjXQ)
15. [垂直子空間](https://hackmd.io/5XVdtp_bRvCGynlW2rORcQ)

## 3. 線性函數

1. [函數基本概念](https://hackmd.io/BQlHN_xgQZWVf81pBQe-Sg)
2. [線性函數](https://hackmd.io/qwIw35kFT1OyWO2yJGjLfg)
3. [將矩陣視為線性函數](https://hackmd.io/fOzT1AEdSXiogytic0uqlw)
4. [將線性函數化為矩陣](https://hackmd.io/7LrM6KXVRwSmhC5VCEc1rQ)
5. [Rn 中的向量表示法](https://hackmd.io/h7NLAyZvSFuUSf6evVq_3g)
6. [向量空間中的向量表示法](https://hackmd.io/tyPNHf5JSYaIl5VzXcNaCQ)
7. [基底轉換](https://hackmd.io/KGw8NMHTRHmhwyNXgiZ6sg)
8. [同構](https://hackmd.io/5sfsZaXyQPyQHteYKnoU7Q)
9. [Rn 中的矩陣表示法](https://hackmd.io/dVebng7lSu6S7SzWAcqJHg)
10. [向量空間中的矩陣表示法](https://hackmd.io/RiQQxodASmms5jFwlkI5AA)
11. [拉格朗日多項式、凡德孟矩陣](https://hackmd.io/zS9u4zdWQTOt2HnGcmKEAQ)
12. [西爾維斯特矩陣、結式](https://hackmd.io/HAShPnHNRlOfYMJtuKnxNQ)
13. [體驗譜分解](https://hackmd.io/0jIYFphGS9ulCUtBAW40Ng)
14. [體驗奇異值分解](https://hackmd.io/EAovZQ6zTk2RuHcZ9PVAag)
15. [體驗喬丹標準型](https://hackmd.io/RGV6E-VXQuWSGVgTKmPs7A)