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Professor Li-Da Tong Professor Li-Da Tong (1969 -- 2022) was a professor in the Department of Applied Mathematics and a jointly appointed professor in the Institute of Precision Medicine at National Sun Yat-sen University (NSYSU). obtained his Ph.D. in 1998 from National Chiao Tung University, under the supervision of Gerard Jennhwa Chang. His research focus on combinatorics, interconnection networks, and artificial intelligence. Professor Tong retired from NSYSU and established the company algoCORE, LTD in 2022. Department page MATHSCINET Math Genealogy 

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SageMath Cheatsheet Sage4HS GitHub repo 完整教學請參考 Sage4HS GitHub repohttps://github.com/jephianlin/outreach/tree/master/Sage4HS（修課同學請點進連結，並先完成課前準備） Google Sage4HS 到 GitHub 下載 課程檔案 2024 Summer Padlet

111 Academic year: 2022F ~ 2023S Pages for other years Math Runway 系列活動的目標是提供讀數學所需要的各種協助，讓大家藉由這些活動當做起飛的跑道，一窺數學的奧妙。活動的設計一方面讓大家可以多了解數學的各種相貌，另一方面則針對常見的錯誤或困難辦理輔導課程。有一些活動會以英文為主進行、或是一起看一些英文的數學文章，藉以讓大家更增進英文能力、且習慣原文書。 :o: Math Runway :airplane_departure: :airplane: :heavy_plus_sign: :heavy_minus_sign: :heavy_multiplication_x: :heavy_division_sign::x: Math Run away :man-running: :woman-running: :::spoiler Website QR code

:::success Tasks :loudspeaker: :loudspeaker: :loudspeaker: 本學期懸賞已截止 The following problems are either without answer or can be improved. Everyone is encouraged to work on them. You will received extra points as a reward once if you finish a problem correctly. 101: 6(a), 6(c), 7(a), 7(b) 102: 4

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{%hackmd 5xqeIJ7VRCGBfLtfMi0_IQ %} :::success 懸賞區 :loudspeaker: :loudspeaker: :loudspeaker: 本學期懸賞已截止 以下幾個小節已經送出作業，但還有幾題是沒有完成的（或是可以寫得更好。開放給所有人作答，視為個人加分。 207: 2(b)

LA Tea 暫存區 目標 每年底將從當年底投稿名單中選出一些具啟發性的文章，邀請作者在隔年二月開學前的研討會給與 20 分鐘的演講。 在喝一杯茶的時間裡，聊點線性代數吧！ 鼓勵清晰、能引起動機的寫作與演講 推廣線性代數在各領域上的應用 LA Tea 網站雛形已建置完成 若有何建議可以聯絡 Jephian Lin

使用說明 {%hackmd zPpOuVCmTK6AGJ1JS11Dfg %} :arrow_right: 更多說明看這邊 :arrow_left: 數學式、表情符號...... 討論區 :arrow_down: 新討論串從這邊開始 :arrow_down: （留言留在討論串最下面） :::info

1: 關於這門課 (2020/09/06~2020/09/12) 2: 字串、集合、二項式係數 (2020/09/13~2020/09/19) 3: 數學歸納法 (2020/09/20~2020/09/26) 4: 離散數學與演算法 (2020/09/27~2020/10/03) 週二小考 5: 演算法複雜度 (2020/10/04~2020/10/10) 6: 期中考 (2020/10/11~2020/10/17) 週二期中考。週二沒有演習課，請把作業直接交到助教辦公室。 7: 圖論入門、歐拉迴圈、漢彌爾頓迴圈 (2020/10/18~2020/10/24) 8: 圖著色、平面圖、Prüfer code (2020/10/25~2020/10/31)

圖論在中山 國立中山大學應用數學系是臺灣離散數學的重要學術殿堂，先後有官大智、朱緒鼎、王彩蓮、董立大等多位老師的付出，學術成果豐碩，而我也有幸於 2018 年加入中山應數的團隊。從我的學生時期到現在，中山應數一直是離散數學各路學者的聚集地，時常有知名的國際學者來訪，也培育了眾多優秀的碩博士生、以及博士後研究員。今年適逢中山大學 40 週年校慶，遂以一種虔敬的心情，一路挖掘圖論在中山發跡的過程。 離散數學在中山已有二十餘年的發展，四位老師身懷各種長才，履履在研究上創造出耀眼的表現。官大智教授專長為理論電腦科學、演算法、以及資訊安全，曾任中山大學資訊科學研究中心主任，也活躍於中華民國資訊安全學會等學術社群；朱緒鼎教授為圖著色理論領域國際知名的學者，曾獲中山大學西灣講座教授及國科會（現科技部）傑出研究獎；王彩蓮教授初期研究主軸為代數，後期興趣轉向代數組合以及圖著色理論，其發表的文章被國際期刊 Journal of Graph Theory 列為 2016~2017 年最常被引用的文章前五名；董立大教授專長為電腦連接網路、圖的哈密頓路徑、以及圖的辨識碼等領域，藉由扎實的數學背景，積極投入臺灣的人工智慧發展，與台化、中鋼、中鴻等公司都有產學合作，現為中山大學人工智慧研究暨產業推廣中心主任。 中山應數一直是南區學術發展的重心，圖論與離散數學也不例外。一路走來，中山應數主辦了將近二十場的學術研討會，其中【南區組合數學研討會】以及【西子灣組合數學系列研討會】已經辦了五屆，為系上的優良傳統；【組合數學新苗研討會】為每年離散數學圈孕育新秀的重要活動，其中三屆為中山應數主辦。因為國際研討會的關係，時常有國際學著來訪，國際知名的圖論學家 Jaroslav Nešetřil、Pavol Hell、Zdeněk Dvořák 等都曾來訪中山數次。由於中山大學依山傍水，在朱緒鼎教授的帶領下，時常研討會都會搭配爬山的行程；更有一次學者們帶著小白板上山，在山上聽 Nešetřil 教授演講並討論數學，成為美談。 受到朱緒鼎教授的影響，系上有很多人都接觸過圖著色理論。圖著色理論是圖形學中一個重要的問題，它可以應用在各種行程安排上（比如說電腦的程式執行順序）。著名的四色問題考慮地圖的著色，並問說是否任何一張地圖都可以只用四種顏色來著色，使得任兩個相鄰國家的著色不相同。如果把每個國家當做一個點，相鄰的國家連一條邊，那麼四色問題就是在問：是否可以將這樣的圖上的點著色，使得有連邊的兩個點著色不相同？只用四個顏色是否足夠？這樣的問題可以推廣在任何的圖上，來問說幫一個圖適當地著色最少須要幾個顏色，而這個顏色數我們稱之為圖的著色數。（以下圖為例，右圖的著色數為 $3$。）圖著色的問題也可以想成是把點分類的問題，每個顏色視為一類，而每類中的點彼此之間不能有邊相接。 系上的教授曾以各種方法來討論圖著色問題，包含數學歸納法、代數方法（組合零點定理）、機率方法、拓樸方法等，發表過數十篇的期刊論文，對這個問題做出長足的貢獻。身為中山應數的後學，我也期許自己能在圖著色的理論上付出努力，希望以線性代數的工具來探索這個問題。在代數圖論的領域中，我們研究圖和矩陣的關聯性，其中一種常見的矩陣稱為圖的拉普拉斯矩陣。如果一個圖有 $n$ 個點，其相對應的拉普拉斯矩陣是一個 $n\times n$ 的對稱矩陣，而這樣的矩陣會有 $n$ 個實數的特徵值 $\lambda_1\leq \cdots\leq\lambda_n$、以及 $n$ 個相對應的特徵向量 ${\bf v}_1,\ldots,{\bf v}_n$。一個已知的結果說明如果一個圖可以用兩個顏色著色，則這個圖的點可以跟據 ${\bf v}_n$ 上 $n$ 個數字的正負號來分類，而且這樣的分類剛好是這個圖的二著色。基於這個想法，我希望能找出圖著色和特徵向量的連結。比如說考慮下方的圖，將它的 ${\bf v}n$ 當 $x$ 座標、它的 ${\bf v}{n-1}$ 當 $y$ 座標，則可以畫出另一張圖；而我們會發現在新的圖上同樣顏色的點都聚在一起。這個方向的研究是我目前正在執行的計畫，受到科技部年輕學者養成研究計畫（愛因斯坦培植計畫）補助，希望能傳承中山應數的驕傲，繼續在圖論上做出貢獻。

Put your questions here. I will check it out occassionally~~ 請問"不等於"的語法是甚麼?? Ans: != what is the derivative of f(x)=x^2 at x=0? ans: 0! = 1 請問可以提供所有練習題的解答嗎?