# 3月30日 檢討
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知試王-物理
1.第8回-11.19.24
2.第9回-7.12.14.18.非選一
## 第8回
### 11
重點：電流定義
$I=\dfrac{Q}{\Delta t}$

在截面B
- $2.0\times10^{18}$ 個陽離子 $\text{X}^{+}$ 造成的電流大小：$\dfrac{(2.0\times10^{18})\times 1\times (1.6\times 10^{-19} \text{C})}{1\text{ s}}$

- $1.0\times10^{18}$ 個陰離子 $\text{Y}^{2-}$ 造成的電流大小：
$\dfrac{(1.0\times10^{18})\times 2\times (1.6\times 10^{-19} \text{C})}{1\text{ s}}$
### 19
重點：簡化電路
$10\Omega+30\Omega=40\Omega$
$\left(\dfrac{1}{1/40\Omega+1/R+10\Omega+1/30\Omega}+15\Omega\right)(0.2A)=6V$
解 $R$
### 24
( C ) $P=\dfrac{V^2}{R}=I^2R$

## 第9回

### 7
$\mathbf{F}=q\mathbf{v}\times\mathbf{B}$
圖(a)因為電力和磁力抵銷，所以$v=v_a$
圖(b)因為磁場對電荷不做功，所以 $v=v_b$

### 12
重點：
- 載流長直導線的磁場
$B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$
- 電荷在磁場中的受力（勞倫茲力）
$\mathbf{F}=q\mathbf{v}\times\mathbf{B}$

$B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi a}$
$F=qvB=\dfrac{qv\mu_0 i}{2\pi a}$

### 14
重點：
- 電動勢 $\varepsilon=B\ell v$
- 電流 $I=\dfrac{B\ell v}{R}$
- 載流長直導線在磁場中的受力 $F=I\ell B=\dfrac{B^2\ell^2 v}{R}$ （左邊）
$Mg$（右邊）
合力 $Mg-\dfrac{B^2\ell^2 v}{R}$
系統質量是 $m+M$
加速度 $\dfrac{M}{m+M}g-\dfrac{B^2\ell^2 v}{(m+M)R}$

### 18
重點：
- 感應電動勢 $\varepsilon=-\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}$
- 磁通量 $\Phi_B$：單位面積內磁力線的數量
$\Phi_B=\mathbf{B}\cdot\mathbf{A}$
- 載流長直導線在磁場中的受力 $F=I\ell B$

$\Phi_B=0.5L^2(4t+1)$
$\varepsilon=\dfrac{d\Phi_B}{dt}=0.5L^2\times 4=2L^2$
$I=\dfrac{\varepsilon}{R}=\dfrac{1}{R}\dfrac{d\Phi_B}{dt}=\dfrac{2L^2}{R}$
上面受力 $F=\dfrac{ILB}{2}$，方向向下
右邊受力 $F=ILB$，方向向左
下面受力 $F=\dfrac{ILB}{2}$，方向向上

合力 $F=ILB=\dfrac{2L^3(4t+1)}{R}$ ，方向向左
### 19
必歐－沙伐定律
$d\mathbf{B}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{Id\mathbf{l}\times \hat{r}}{r^2}$

$dB=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{Id\ell\sin\theta}{r^2}$

### 非選一
$mg=I_1BL$
$B=\underbrace{\mu_0n}_\alpha I_2$
$mg=\alpha I_1I_2 L$
$\alpha=\dfrac{I_1I_2 L}{mg}=\dfrac{(3.9 \text{A}^2)(2.5\times 10^{-2} \text{m})}{(4.0\times 10^{-2}\text{kg})(10 \text{ m/s}^2)}$

觀念檢測
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- [克希荷夫電路定律](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9F%BA%E7%88%BE%E9%9C%8D%E5%A4%AB%E9%9B%BB%E8%B7%AF%E5%AE%9A%E5%BE%8B)
- 電流定律：所有進入某節點的電流的總和等於所有離開這節點的電流的總和。
- 電壓定律：沿著閉合迴路所有元件兩端的電位差的代數和等於零。


由電流定律：$I_2=I_3+I_4$
由電流定律：$I_3=I_1$
由電壓定律：$5-2I_1-I_2-I_3=0$
由電壓定律：$5-I_2-I_4=0$

消去兩個變數：
$5=4I_1-I_4\\5=I_1-2I_4$

解：
$I_1=\frac{5}{3}\\I_2=\frac{10}{3}\\I_3=\frac{5}{3}\\I_4=\frac{5}{3}$

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$\dfrac{R_2}{R_3}=\dfrac{R_1}{R_X}$
$R_X=\dfrac{R_1R_3}{R_2}$