---
# System prepended metadata

title: 4月30日 上課筆記
tags: [普通物理]

---

# 4月30日 上課筆記
###### tags: `普通物理`
# 第18章 溫度、熱與熱力學第一定律
- 熱力學（Thermodynamics）
    - therm- 跟溫度有關的字根 
- 問題
    - 什麼是溫度？
    - 什麼是熱？
    - 熱跟溫度的關係是什麼？
## 18-2 溫度
## 18-3 熱力學第零定律
核心概念：熱平衡（thermal equilibrium）
$\dfrac{T_C-(-273.15\ ^{\circ}\text{C})}{0.01\ ^{\circ}\text{C}-(-273.15\ ^{\circ}\text{C})}=\dfrac{T_F-(-459.67\ ^{\circ}\text{F})}{32.02\ ^{\circ}\text{F}-(-459.67\ ^{\circ}\text{F})}$

$y=\frac{9}{5}x+32$
$y-32=\frac{9}{5}x$
$x=\dfrac{5}{9}(y-32)$

## 18-5 攝氏與華氏溫標
1. $45\ ^{\circ}\text{C}=103\ ^{\circ}\text{F}=318\text{ K}$
2. $-67\ ^{\circ}\text{F}=-55\ ^{\circ}\text{C}=218\text{ K}$

$\dfrac{T_{\text{Z}}-(-14.0\ ^{\circ}\text{C})}{65.0\ ^{\circ}\text{C}-(-14.0\ ^{\circ}\text{C})}=\dfrac{T_{\text{F}}-32\ ^{\circ}\text{F}}{212\ ^{\circ}\text{F}-32\ ^{\circ}\text{F}}$

$\dfrac{(-98.0)-(-14.0)}{65.0-(-14.0)}=\dfrac{-84.0}{79.0}=\dfrac{T_{\text{F}}-32}{212-32}$

$T_{\text{F}}=\dfrac{-84.0}{79.0}\times 180+32$

## 18-6 熱膨脹
$\Delta L=L\alpha \Delta T$
1. 玻璃線膨脹係數 $\alpha=9\times 10^{-6}\text{ K}^{-1}$
    一玻璃棒原長 $50\text{ cm}$，若溫度上升 $20\text{ K}$，
    - 長度變為多少？
        $L'=50\text{ cm}+(50\text{ cm})(9\times 10^{-6}\text{ K}^{-1})(20\text{ K})=50.009\text{ cm}$
    - 長度變化量為多少？變長多少？ $\Delta L=0.009\text{ cm}$
    - 長度變化率為多少？ $\Delta L/L=0.018\%$
2. 鋼鐵線膨脹係數 $\alpha=11 \times 10^{-6}\text{ K}^{-1}$
    一條鐵軌原長 $100\text{ m}$，若溫度上升 $40\text{ K}$，長度變化量為為多少？
    $\Delta L=(100\text{ m})(11\times 10^{-6}\text{ K}^{-1})(40\text{ K})=4.4\times 10^{-2}\text{ m}$


