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title: 4月6日檢討
tags: [高中物理]

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# 4月6日檢討
###### tags: `高中物理`
## 全模107（翰林版） 物理
### 第23題
#### (A)(B)
假設 $v_2$ 是外殼與內芯==碰撞後==兩者共同的速度量值（圖b）
對「外殼與內芯系統」使用力學能守恆：（取圖b和圖c的2個狀態）
$\Delta K+\Delta U=0$
$\implies\left(0-\dfrac{1}{2}(4m+m)v_2^2\right)+\left((4m+m)g\cdot 4h-(4m+m)gh\right)=0$
$\implies\dfrac{1}{2}5mv_2^2=5mg\cdot 3h$
$\implies\dfrac{5m}{2}v_2^2=15mgh$
$\implies \boxed{v_2=\sqrt{6gh}}$

假設 $v_1$ 是外殼與內芯碰撞==碰撞前==外殼的速度量值（圖b）
對「外殼與內芯系統」使用動量守恆：（取圖b碰撞前後的2個狀態）
$4mv_1=(4m+m)v_2$
$\implies v_1=\dfrac{5}{4}v_2=\boxed{\dfrac{5}{4}\sqrt{6gh}}$

#### (C\) (D) 
假設彈簧作功 $W_s$，重力作功 $W_g$
對「外殼」使用功能定理：$W_總=W_s+W_g=\Delta K$
$\implies W_s-4mgh=\dfrac{1}{2}(4m)v_1^2-0$
$\implies W_s=4mgh+\dfrac{1}{2}(4m)\left(\dfrac{5}{4}\sqrt{6gh}\right)^2=\dfrac{128+600}{32}mgh=\boxed{\dfrac{91}{4}mgh}$

#### (E)
計算力學能變化量（但因位能量變化為零，故只有動能變化量）
$\Delta E=\Delta K=\dfrac{1}{2}(4m+m)v_2^2-\dfrac{1}{2}(4m)v_1^2=\dfrac{5m}{2}(6gh)-2m\dfrac{150}{16}mgh=-\boxed{\dfrac{15}{4}mgh}$

## 全模107（翰林版）非選應訂正題目
- 哥哥
    - 化學：一 (1)、一 (3)、二、三 (2)
    - 物理：一 1.、一 4.、二 2.
- 弟弟
    - 化學：一 (3)、三
    - 物理：一 1.、二 1. (2)、二 2.