# 5月15日 上課筆記
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## Chapter 18: Temperature, Heat, and the First Law of Thermodynamics
### §18.5 THE FIRST LAW OF THERMODYNAMICS
1. A gas may exchange energy with its surroundings through work. The amount of work $W$ done by a gas as it expands or contracts from an initial volume $V_i$ to a final volume $V_f$ is given by $$W=\int dW=\int_{V_i}^{V_f}pdV.$$
氣體可以透過做功來與環境交換能量。氣體由初始體積 $V_i$ 膨脹或收縮至最終體積 $V_f$ 時，它對外界*做功*的量 $W$ 由下式給出 $$W=\int dW=\int_{V_i}^{V_f}pdV。$$
2. The principle of conservation of energy for a thermodynamic process is expressed in the first law of thermodynamics, which may assume either of the forms $$\Delta E_\text{int}=E_{\text{int},f}-E_{\text{int},i}=Q-W\tag*{(first law)}$$ or $$dE_\text{int}=dQ-dW.\tag*{(first law)}$$
對一個熱力學過程而言，能量守恆原理展現在熱力學第一定律之中，該定律可採取以下任一形式：$$\Delta E_\text{int}=E_{\text{int},f}-E_{\text{int},i}=Q-W\tag*{(first law)}$$ 或 $$dE_\text{int}=dQ-dW。\tag*{(first law)}$$
- $E_\text{int}$ 代表物質的內能，它只跟物質的狀態（溫度、壓力、體積）有關。
- $Q$ 代表以熱的形式在系統和環境之間交換的能量；
- 如果系統吸熱，則 $Q$ 為正值，
- 如果系統放熱，則 $Q$ 為負值。
- $W$ 是系統*做的*功；
- 如果系統膨脹，以抗衡來自環境的外力，則 $W$ 為正值，
- 如果系統因來自環境的外力而收縮，則 $W$ 為負值，
3. $Q$ 和 $W$ 與路徑相關；$\Delta E_\text{int}$ 與路徑無關。
4. 熱力學第一定律在許多特殊情況下有其應用：
- 絕熱過程
- 定容過程
- 循環過程
- 自由膨脹