# 2020年11月15日 上課
###### tags: `高中化學` `高中物理`
預定複習範圍：物理科、化學科（第二輪）複習計畫第八週
## 物理口試
實際測驗範圍：物理科複習計畫（第二輪）**第十、十一、十二週**
1. 解答以下題目（[出處](https://hackmd.io/@ulynx/AST0509)）
2. 解答以下題目（[出處](https://hackmd.io/@ulynx/AST0615)）
3. 說明單狹縫繞射實驗中公式 $$\Delta y=\dfrac{L\lambda}{a}$$ 中各項物理量的意義，並推導此公式。
4. 說明雙狹縫干涉實驗中公式 $$\Delta y=\dfrac{L\lambda}{d}$$ 中各項物理量的意義，並推導此公式。
## 化學口試
實際測驗範圍：化學科複習計畫（第二輪）**第十一、十二週**
1. 如何判斷鹽類水溶液的酸鹼性？
2. 假設以 $0.1~\text{M}$ $\text{NaOH}_\text{(aq)}$ 滴定 $0.1~\text{M}$ $\text{CH}_3\text{COOH}_\text{(aq)}$ （$K_a=1.8\times10^{-5}$）$50~\text{mL}$，請計算出 $\text{NaOH}$ 消耗劑量為 (a) $49~\text{mL}$、(b) $51~\text{mL}$ 時的理論 $\text{pH}$ 值。（[出處](https://hackmd.io/@ulynx/AST20_0806)）
3. 解答以下題目（[出處](https://hackmd.io/@ulynx/AST0620)）
4. 給定下列平衡濃度：$[\text{CN}^-]=3.7~\text{M}$、$[\text{HCN}]=1.3\times10^{-3}~\text{M}$、$[\text{OH}^-]=4.6\times10^{-2}~\text{M}$，求 $\text{CN}^-$ 的 $K_\text{b}$ 值。（[出處](https://hackmd.io/@ulynx/AST20_0806)）

## 課前提問
答案：C
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單狹縫繞射之暗紋條件為 $$d\sin\theta=n\lambda，\tag{1}$$其中 $n$ 為整數，$\theta$ 為光軸與 $O$ 點到暗紋位置延伸線的夾角。於是 $n=1$ 時
所得之 $\theta$ 為第一暗紋位置，以此類推。

將本題數據 $d=2\lambda$ 代入 (1) 式，解得 $\theta = 30^\circ$。若無遮闌 $B$，屏幕 $C$ 上中央亮紋對 $O$ 張角應為 $30^\circ\times2=60^\circ$。但若有遮闌 $B$，亮紋張角最多只有 $45^\circ$，故本題選 (C\)。$\blacksquare$
[影音詳解](https://www.youtube.com/watch?v=m4-YqmOkcdw)
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答案：B
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對於任意一元酸 $\text{HA}$ 及其共軛鹼 $\text{A}^-$ 的水溶液平衡系統，水中各離子的濃度滿足化學平衡方程式 $$\dfrac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}=K_a；\tag{1}$$ 且滿足 $$[\text{H}^+]=[\text{A}^-]。$$ 因為解離度定義為 $$\alpha=\dfrac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}=\dfrac{[\text{H}^+]}{[\text{HA}]}，\tag{2}$$ 所以由 (1)、(2) 兩式可得 $$\alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{[\text{HA}]}}。\tag{3}$$
選項中，只有 (A)和(B) 的圖形比較符合 (3) 式中 $\alpha\propto [\text{HA}]^{-1/2}$ 的關係。此外，氫氟酸的酸解離常數大於苯甲酸，酸的濃度相同時，氫氟酸的解離度會大於苯甲酸，所以應該選 (B)。$\blacksquare$。
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答案：(2) $14.1$
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$\text{Na}_2\text{O}$ 與水反應生成 $\text{NaOH}$：$$\text{Na}_2\text{O}_{(s)}+\text{H}_2\text{O}_{(\ell)}\longrightarrow2\text{NaOH}_{(aq)}。$$ 由此可知 $0.010~\text{mol}$ 的 $\text{Na}_2\text{O}_{(s)}$ 溶於水可產生 $0.020~\text{mol}$ 的 $\text{OH}^-_{(aq)}$，至於 $4~^\circ\text{C}$ 的水自解離（self-ionization）產生的 $\text{OH}^-_{(aq)}$ 與 $0.020~\text{mol}$ 相比微乎其微，可忽略不計。配製成 $100~\text{mL}$ 水溶液後，$[\text{OH}^-]=0.2~\text{M}$，而且$$[\text{H}^+]=\frac{K_\text{w}}{[\text{OH}^-]}=\frac{1.6\times10^{-15}~\text{M}^2}{0.2~\text{M}}=8\times10^{-15}~\text{M}，$$故溶液的 pH 值為$$\text{pH}=-\log_{10}[\text{H}^+]=-\log_{10}\left(8\times10^{-15}\right)=14.1。\tag*{$\blacksquare$}$$
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答案：D
答案：C
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凝固點降低的經驗公式為 $$\Delta T_f=iK_fC_m，\tag{1}$$ 其中 $i$ 為凡特荷夫因子，$K_f$ 為水的凝固點下降常數，$C_m$ 為溶質的重量莫耳濃度。由 (1) 式可寫出 $$C_m=\frac{\Delta T_f}{iK_f}=\frac{0.056~^\circ\text{C}}{i\times\left(1.86~^\circ\text{C}/\text{m}\right)}=\frac{0.030}{i}~\text{m}\tag{2}，$$ 但從題目給的資訊又可得到 $$C_m=\dfrac{(0.069~\text{g})(69~\text{g/mol})^{-1}}{(50.0~\text{g})
(1000~\text{g/kg})^{-1}}=0.020~\text{m}，\tag{3}$$ 合併 (2)、(3) 式，可解得 $i=1.5$。凡特荷夫因子 $i$ 和解離度 $\alpha$ 的關係為 $$i=1+\alpha(n-1)，\tag{4}$$ $n$ 為每分子的溶質解離出的離子數，在這裡 $n=2$，故 (4) 式給出 $\alpha=0.5$。$\text{HA}$ 的初始濃度為 $0.020~\text{m}$ 或 $0.020~\text{M}$，因為溶液比重為 $1$；解離度 $\alpha=0.5$ 代表平衡後 $\text{HA}_{(aq)}$、$\text{A}^-_{(aq)}$、$\text{H}^+_{(aq)}$ 的濃度皆為 $0.010~\text{M}$，所以酸解離常 $$K_a=\dfrac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}=\dfrac{(0.010~\text{M})^2}{0.010~\text{M}}=0.010~\text{M}，\tag{5}$$ 答案應選 (C\)。$\blacksquare$
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