# 5月18日 檢討
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## Edgar Cone of Learning

## 全模 108-6 化學
### 第6題
$\Delta T_f=iC_mK_f$
### 第8題
$^{82}\text{Pb}:~[\text{Xe}]6s^26p^2$
$^{35}\text{Br}:~[\text{Ar}]4s^24p^5$

### 第22題

### 非二

## 全模 108-6 物理
### 第2題
已知聲速 $v=344~\text{m/s}$。設管長 $L$，則
- 開管空氣柱共振頻率 $$f_n=\dfrac{nv}{2L},\quad n=1,2,3,\ldots$$
- 閉管空氣柱共振頻率 $$f_n=\dfrac{nv}{4L},\quad n=1,3,5,\ldots$$

共振頻率比 $(800~\text{Hz}):(1200~\text{Hz})=2:3$
此管應為開管
$800~\text{Hz}=f_{n_1}=\dfrac{n_1(344~\text{m/s})}{2L}\implies n_1=2$
$1200~\text{Hz}=f_{n_2}=\dfrac{n_2(344~\text{m/s})}{2L}\implies n_2=3$
管長 $L=43~\text{cm}$
### 第3、4題
氫原子基態能量 $-13.6~\text{eV}$
$\text{He}^+$基態能量 $-54.4~\text{eV}$
氦原子基態能量 $-79~\text{eV}$
氦原子位能 $-\dfrac{2ke^2}{r_1}-\dfrac{2ke^2}{r_2}+\dfrac{ke^2}{r_{12}}$

### 第5題

### 第10、11題
$v_1'=\dfrac{M-m}{M+m}v_1+\dfrac{2m}{M+m}v_2$
$v_2'=\dfrac{2M}{M+m}v_1+\dfrac{m-M}{M+m}v_2$

$M\gg m$，$v_2=0$

$v_1'\cong v_1$
$v_2'\cong 2v_1$

向心力＝繩張力−重力
$\dfrac{m(2v)^2}{L}=T-mg$

### 第12題
以火車為參考座標系，
馬相對於火車的速率
往前：$v-V$
往後：$v+V$
$\dfrac{L}{v-V}+\dfrac{L}{v+V}=T$
$\implies \dfrac{(v+V)L+(v-V)L}{v^2-V^2}=\dfrac{2vL}{v^2-V^2}=T$
$\implies 0=Tv^2-2Lv-TV^2$
$\implies v=\dfrac{2L\pm\sqrt{4L^2-4\cdot T\cdot(-TV^2)}}{2T}=\dfrac{L\pm\sqrt{L^2+T^2V^2}}{T}=\dfrac{L}{T}+\sqrt{\dfrac{L^2}{T^2}+V^2}$（取正號）

### 第15題

### 第18題

### 第22題

### 第24題

### 非選一

### 非選二

## 北模 102-1 物理
### 第3題

### 第17題
$\dfrac{3}{2}\times(1.2\times10^{-3}~\text{m})=\Delta y=\dfrac{L\lambda}{d}$

### 第19題
設平行金屬板長度 $L$、電子在平行金屬板之間加速度量值為 $a$。
若入射電場的速率 $v_0$，則離開電場時的偏移量 $y_1=\dfrac{1}{2}a\left(\dfrac{L}{v_0}\right)^2$

電子槍電壓 $eV=\dfrac{1}{2}mv_0^2$

$V\propto v_0^2\propto \dfrac{1}{y_1}\propto \dfrac{1}{D}$

### 第20題

### 第23題
$f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{4k}{m}}<10~\text{Hz}$
$\implies 4k<(5~\text{kg})\times(400\pi^2~\text{Hz})=2000~\pi^2~\text{N/m}$

### 非選一
1. 力學能守恆
$mg\ell=\dfrac{1}{2}mv^2+mg\dfrac{\ell}{5}$
$\implies v=\sqrt{\dfrac{8}{5}g\ell}$
向心力＝張力－重力的法向分量
$\dfrac{mv^2}{\ell}=T-\dfrac{4}{5}mg$
$T=\boxed{\dfrac{12}{5}mg}$
2. 等加速度運動
$0=(v\cos 37^\circ)^2-2g\Delta y$