# 預測未來波動率的學習資源

首先，目前大家都知道波動率具有下列特徵：
1. **波動叢聚**現象（特定波動水準會維持一段時間）
2. **均值回歸**特性（大波動會慢慢飄回平均波動，小波動會慢飄回平均波動）

基本上, GARCH 就能做到這兩點

所以預測未來波動的關鍵公式就是 **【GARCH+你觀察到的黑魔法】**

所以, 我底下給的參考比較與選擇權定價無關
如果你想要知道衍生品面的, 我可以再提供給你

## 書籍

### Wiley Finance

- [Financial Risk Forecasting: The Theory and Practice of Forecasting Market Risk with Implementation in R and Matlab](https://www.amazon.com/Financial-Risk-Forecasting-Practice-Implementation-ebook/dp/B004XW1JLU)
- 有基本 GARCH 的程式碼可以參考
- [A Practical Guide to Forecasting Financial Market Volatility](https://www.wiley.com/en-us/A+Practical+Guide+to+Forecasting+Financial+Market+Volatility-p-9780470856130)
- 這本書有講到你如果想模擬隨機波動, 怎麼使用 MCMC 模擬
- 同時有對於我底下講的研究, 給予比較清楚的 GARCH 綜合架構

- Youtube 很多影片, 可以多參考看看

### 其他

多數對於波動率的預測和交易, 大多數與選擇權交易策略有關
但是我個人認為, 對於預測波動率沒有太多幫助, 若需要我可再提供

## 研究

所以基本上，預測未來波動率的研究或模型，通常會考慮這兩點市場特性
由於選擇權理論發展，造成選擇權的隱含波動率不容易反算
就算反算也不穩定，選擇權價格稍微有些飄移就有很大影響

所以目前當代仍舊以選擇權價格驗證出的波動特性
再轉由根據特性搭建數值模型來預測

當然也是可以用現在很夯的大數據模型，但對於變異數非固定的資料（波動大於資料特徵）
通常效果其實不會比傳統模型好

這些應該都可以在網路上很好找到資料，Youtube 上也有許多理論教學
實務上開發我個人認為不困難，應該也有套件可以參考使用

### GARCH 家族 【至2020 年仍舊勝出】

- **目前仍就一致公認 GARCH(1,1) 預測效果最佳**
- 模型計算上的變體 **（EGARCH 與 GJRGARCH 為目前主流）**
- NGARCH : 非線性的前後波動關係
- IGARCH : 讓波動前後關係較穩定，但準確度較低
- **EGARCH**/TGARCH : 主要是用在股票，上漲下跌非對稱的波動考慮
- MGARCH : 考慮波動收斂的平均水準也會飄
- QGARCH : 考慮突然可能的大事件對上漲和下跌波動的差異影響
- **GJR-GARCH** : 考慮事件對波動的影響, 可能存在相反影響 (大事件->波動變小)
- FGARCH : 所有 GARCH 的綜合考量
- PTTGARCH : 考量市場衝擊到一定程度, 才會對 GARCH 有影響
- 輸入變量上的變體 **（外匯與國際市場較喜歡用）**
- 多變量的 GARCH (Multivariate GARCH)
- MGARCH : 考慮多變量彼此的互相影響有一些特別關係
- BEKK/CCC/DCC GARCH : 多變量矩陣化, 使用一些矩陣計算技巧幫助預測
- OGARCH : 減少多變量參數過多的情形
- GARCH-copula (或稱 GARC): 我自己愛用copula 的方法, 但需要較深的機率背景
- **最高最低**：CARR 家族（用最高最低來算 GARCH）
- 後來被吸收進去 GARCH 家族, 成為 range-based XXXGARCH

### GARCH 好處

- 如果資料本身有一些超過均值回歸、波動重聚特性之外的特性
- 通常可以利用時間序列分析 ACF 來發掘，然後建立資料過濾器
- 然後把輸入資料過濾，然後預測出來沒有資料內的相關性，就證明過濾器的波動關係存在
- 例如交易量／開收盤時間點
- 例如新聞事件
- 例如標的特性（如心理關卡）

### GARCH 壞處

- 實務上使用有時候會不穩定，所以推薦若真要預測，最好搭建多變量 GARCH，或是預測長期