# 圖像式思考演講重點摘要

## 記憶的真相：短期記憶遠比長期記憶更重要

- 對【獨創】而言，長程記憶並不重要，反而是超短期記憶比較重要
- 莫扎特能把整個樂器放在超短程記憶裡面，他的短程記憶比長程記憶更令人驚訝

## Chunking (像肉粽一樣)

### 超短程記憶 Short Term Working Memory

- George Miller 在 1950 年代發現：
- 我們的超短程記憶，只能同時記得大約 5~9(7加減2) 個互不相干的事物，叫做 Chunk
- But the recall became easy after these "words" were rearranged (把字都串起來)
- 沒有意義的字串起來變成有意義的聯想

## 整體性的學習：肌肉的記憶（Holistic Learning: Muscle Memory)

- 在 Bournonville School 訪問 Organ Grinders
- 如果半夜叫醒舞者，請她跳舞，你會看到莫名其妙的舞步
- 這說明舞者並非死記舞步，而是隨著音樂的引導，即興起舞

## 為什麼邏輯推理往往是事後的建構？

- 單步邏輯推理，大家都會
- 多步邏輯推理，因為排列組合可能太多，很難湊合
- 如果先用圖像去組合，再按圖索驥去找推理的步驟，以人人都能懂的邏輯去說明，就能「一切都明白了」

## 華格納 Wagner

- Richard Wagner's Sincere Admiration Towards Vincenzo Bellini
- 華格納對貝里尼的敬崇
- 傳聞華格納造訪義大利波隆那（Bologna）時，曾用鋼琴彈奏出貝里尼歌劇諾瑪（Norma）有名的詠嘆調「聖潔的女神（Casta Diva）」。他接著讚嘆說：「我是不可能譜出那麼美麗的旋律的．」

- 歌劇：Die Meistersinger 紐倫堡的名歌手
- 在第一幕第二景，Walther von Stolzing 有意遴選紐倫堡的名歌手的頭銜，但是他對此一所知，要 David （鞋匠兼名歌手 Hans Sachs 的徒弟）給他上一門速成課。
- David 欣然告知 Walther 遴選名歌手的頭銜有多難
- 首先要記背一大堆旋律的樣板(templates)
- 樣板：The "Short" "Long" and "Overlong" tones
- the "writing-paper" and "black ink" melodies
- the "red" "blue" and "green" tones...
- 以上光是名字，你必須再把這些樣板拼湊成曲子
- 還得學會依照已成名的名歌手訂出的準則去唱
- 光是把這些旋律組合，就有多如天文數字的可能性
- 譜出好曲子比大海撈針還難，有如要一隻猴子亂打鍵盤，打出一手莎士比亞的十四行詩一樣難
- 故事中，Walther 的競爭者 Sextus Beckmesser 私闖 Hans Sachs 的鞋店，他找到一首詩的草稿。他以為是 Sachs 的作品，其實是 Walther 流下來的。
- Beckmesser 想採用，Sachs 沒有反對，這就搞定了。
- 可是 Beckmesser 沒記清楚
- 他只是拼錯幾個字：例如 liebestraum
- 變成 leberbaum
- 還有：他把一個字拆成兩個字，或字尾稍加以改變
- 例如 Morgendlich (在清晨) 變成 Morgendl ich (清晨我)
- 華格納所嘲諷的狀況，其實是很嚴肅的課題，叫做組合爆炸（Combinatorial Exoplosion）
- 科學家創作也面臨同樣困境
- 愛因斯坦與潘卡瑞如何也如是說
- 可見音樂與科學面臨同樣困境，都需要有啟發性搜尋（Heuristic search）來相助
- 華格納：「希格弗利德」第一幕
- 希格弗利德是個英雄，不知道什麼是害怕
- 「只有不知畏懼為何物之人，才能重新鑄成諾頓寶劍。」

## 愛因斯坦

- 說：「如果一位研究者在解題時，沒有預設主張的話，他又如何能從雜亂無章的自然現象中，找出一個既簡便又精準的自然律呢？」

## 名言佳句

- 森特歐基（Albert Szent-Gyorgyi）
- 「發現就是看到每個人都有看到的，而想出沒有人想得到的。」

## 伽利略

- 在「兩樣新科學的對話」(1633) 一書裡面就曾說：「我認為邏輯只能給教我們如何驗證已經發現的結論或論述，我不相信邏輯會教我們如何去發現這些結論或論述。」

## 潘卡瑞 Henri Poincare

- 曾說：「純粹的邏輯推理只能給我們贅述（tautologies），而沒有辦法產生新的知識及結論。」
- 說：「什麼是數學創作？數學創作，並不是把舊有的數學方程式，組合在一起成新的方程式就可以。這誰都會辦得到，但是這種組合的可能性，幾乎多到無限，而且大部分是無用的廢料。」
- 「數學創作就是要避免無用的組合，而是要找出少部分有用的組合，創作就是確認、挑選。」
- 「我說創作就是挑選，但是「挑選」這個字眼，並不十分貼切。他讓人想到一位購物者，一件一件地檢驗，由擺在他眼前的一大堆商品中，去做挑選。但商品之多，可能一生一世也檢驗不完。」
- 「我花了十五天的時間去正明說，不可能有任何函數會像 Fuchsian Functions 一般（uniqueness proof）。當時我甚無知，每天我固定在寫字台上工作了一兩小時，嘗試了不少方程式的組合，但沒有得到任何結論。」
- 「有一天晚上，我一反常態，喝了黑咖啡而睡不著。思潮湧現，創意成群出現，我覺得他們**在互相碰撞，直到環環相扣成雙，形成穩定結合**。」
- **這不就是圖像式思考嗎？**
- 「第二天早晨，我已經確認 Fuchsian Function 的存在（Existence Proof）。他是來自 Hypergeometric series 的，我只需費幾個小時，就把結果謄寫清楚，驗證完畢。」

### 關於記憶

- 「一言以蔽之，我的記憶力並不差，但卻沒好到說，可以成為一名西洋棋高手。然而一個大部分棋手解不出來的數學難題，我卻解得出來，為什麼？」
- 「我有一種特定的思考過程，來引導我去找尋這些邏輯演繹的步驟，但是數學的證明，並不是很單純的把這三段論的邏輯演繹隨便放置在一起，因為，這三段論法是有一定的次序，而且如何編排這個三段論法的次
- 序，也許比邏輯演繹來得重要。」
- 「假使我有這個直覺的話，我能一目了然（perceive at a glance），一眼就看出這些邏輯的次序，我根本就不擔心會忘記。因為這些邏輯的步驟，就像拼圖一樣，會自己去找到適當的連結地方，根本不需用到我的記憶力去處理。」
- 「顯然，Poincare 運用『圖像式思考』」

## 福爾摩斯中「暗紅色研究」的故事

- 當福爾摩斯與華生醫生第一次見面時，他開門見山地道出他的觀察：「我看穿，你曾經到過阿富汗。」
- 華生醫生大吃一驚，福爾摩斯怎麼可能知道呢？
- 福爾摩斯說：「我看穿，你曾經到過阿富汗！由於思考的老習慣，我的心思能快速地通過我的腦筋，我不需刻意地去追尋思考過程中的每一步驟，就能夠直截了當地達成結論。然而這步驟確實是存在的。這過程是這樣的：」
- 接著福爾摩斯就說出他的觀察，從華生醫生的膚色與受傷的手臂，推測應該是從熱帶地區，而且會讓醫生都受傷的艱困地區阿富汗才有可能
- 福爾摩斯有細密的觀察力，他所看到的不應該只有這些。然而他怎麼能夠在短短的一秒鐘內，由千頭萬緒中，偏偏只挑出這幾個天衣無縫的邏輯推論步驟，而揚棄其他表面上看似相干而實質上又不關痛癢的論述，並且把這些步驟又安排得井井有條、順理成章？
- 要不是福爾摩斯先用圖像思考，事後再按圖索驥，這與愛因斯坦的思考方式如出一轍，要不是華生醫生事後追問，我看福爾摩斯也懶得去找出那些步驟。

## 圖像思考和經驗有關
### 什麼是經驗：是瓶中人，還是海豚？

- Message of Love from the Dolphins
- 幼童根本看不到人，因為幼童看到的大人都有穿衣服


- 幼童看到的是九條海豚
- 如果你看不到任何一隻海豚，那代表你的心靈被汙染到不可救藥的程度


### 創意與教育程度的排名

- Dean K. Simonton: Scientific Genius: a psychology of science, Cambridge University Press, Cambridge and New York, 1988.


- 左圖：上一點學校，創意就在上升，直到學士最高．碩博士創意開始減少
- 右圖：Y(盲從/教條程度) X(教育程度)

### 懂得太多，不好嗎？

- **錯！！** 重點不是懂得太多，而是被教條束縛，沒有圖像思考能力
- 知識阻礙發現
- 懂得最少的人，最有可能解決問題

G. Knoblich and M. Oellinger: The Eureka Moment, Scientific American Mond, Vol. 17, No. 5, pp. 38-43, Oct/Nov 2006.