# 歸仁發動機測試提案
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[TOC]

## 提案內容
本次測試的發動機為硝糖固態發動機，目的是用於成大太空推進研究社於本年所參加的國際性火箭比賽上。該比賽舉辦於 6/2~6/4，地點位於美國加利福尼亞州。
該火箭總重約 35 kg，長度約 250 cm，高度將飛至 3 km。而為了能在比賽前測試出實際推力曲線，已供精準的飛行模擬，故有此提案。
### 測試目的
1. 驗證發動機結構強度
2. 比對實際推力曲線與模擬差異
### 提案流程
1. 優先獲取吳志勇教授、趙怡欽教授、許紘瑋博士、袁曉峰教授同意
2. 提案上交活動組，由活動組提交學校，並由學校提交於航太中心
3. 由航太中心審理通過

## 發動機規格
### 尺寸
- 長度： 700 mm
- 直徑： 141.25 mm
- 燃燒室長度： 635 mm
- 燃燒室直徑： 127.8 mm
- 喉口直徑： 30.185 mm
- 噴嘴擴張比： 6.8
### 燃料
- KNSB 65% 硝酸鉀 + 35% 山梨醇
- 理論比衝： 120.8 sec
- 藥柱單節長： 100 mm
- 藥柱數量： 6 顆
- 藥柱總長： 600 mm
- 藥柱直徑： 119 mm
- 中心 port 直徑： 22 mm
- 燃面：$170372 \text{ }mm^2$ (中心 port + 藥柱端面)
### 理論性能
- 峰值艙壓： 31.6 bar / 3.16 MPa
- 峰值推力： 3084 N
- 平均推力： 2108 N
燃燒時間： 6.345 s
- 總衝量： 13356 N-s
- 等級： N
### 圖表
 
### 發動機燃料設計計算過程
{%pdf https://docdro.id/xufalUi %}
### 材料力學計算過程
:::spoiler 計算過程(請點開)
- max chamber pressure： $P_{cm}=3.16\text{ MPa}$
#### 頂蓋
- area of lid： $A_l=12827.78\text{ mm}^2$
- force on lid： $f_l=38483\text{ N}$
$$
A_l = \pi\left(127.8/2\right)^2=12827.78 \text{ mm}^2
\\
f_l=P_{cm}\cdot A_l=3\text{ MPa }\times12827.78\text{ mm}^2=38483\text{ N}
$$
#### 噴嘴
- area of nozzle： $A_n=12111.94\text{ mm}^2$
- force on nozzle： $f_n=36336\text{ N}$
$$
A_n = \pi\left[\left(127.8/2\right)^2-\left(30.19/2\right)^2\right]=12111.94 \text{ mm}^2
\\
f_n=P_{cm}\cdot A_{n}=3\text{ MPa }\times12111.94\text{ mm}^2=36335.82\text{ N}
$$
> 材料參考資料： [301](https://asm.matweb.com/search/SpecificMaterial.asp?bassnum=NL3014)
#### 螺絲 (M6 12.9)
- proof load： $F_p=19500\text{ N}$
- shear proof load： $F_{p\tau}=F_p\cdot 0.6=19500\cdot 1.6=11700\text{ N}$
> 材料參考資料： [M6 12.9](https://www.engineeringtoolbox.com/metric-bolts-minimum-ultimate-tensile-proof-loads-d_2026.html)
##### 頂蓋段： 16 顆
- total shear proof load： $F_{pt}=F_{p\tau}\cdot16=11700\cdot16=187200\text{ N}$
- yield safety factor： $n_y=\frac{F_{pt}}{F_{l}}=187200/38483=4.86$
##### 噴嘴段： 12 顆
- total shear proof load： $F_{pt}=F_{p\tau}\cdot16=11700\cdot12=140400\text{ N}$
- yield safety factor： $n_y=\frac{F_{pt}}{F_{n}}=140400/36336=3.86$
#### 發動機外殼
##### 規格
- 外徑：$D_o=141.25$ mm
- 內徑：$D_i=127.8$ mm
- 厚度：$t=6.725$ mm
- 長度：$l=700$ mm
- 材質： 鋁合金 6061-T6
- tensile yield strength：$\sigma_{ty}=276$ MPa / $40$ kpsi
- bearing yield strength：$\sigma_{by}=386$ MPa / $56$ kpsi
- shearing strength：$\tau_y=207$ MPa / $30$ kpsi
> 材料參考資料： [AL 6061-T6](https://asm.matweb.com/search/SpecificMaterial.asp?bassnum=ma6061t6)
##### 爆管工作壓力(使用 yield strength)
使用 Barlow's formula
$$
P=\frac{2\sigma_yt}{D_on_y}
\\
n_y=\frac{2\sigma_yt}{D_oP}=\frac{2\times276\text{ MPa}\times6.725\text{ mm}}{141.25\text{ mm}\times3\text{ MPa}}=8.76\text{ S.F.}
$$
##### 施加在鋁管軸向的力
###### 頂蓋段 (16 顆螺絲)
- force on single bolt： $F=38483/16=2405\text{ N}$
>假設管壁為平面

1. Plate tension
$$
D_{mid}=\frac{141.25+127.8}{2}=134.53
\\
S_{mid}=\pi\cdot134.53/16=26.41
\\
A_{plate}=(26.41-6)\cdot6.725=137.3\text{ mm}^2
\\
\sigma=\frac{F}{A_{plate}}=\frac{2405\text{ N}}{137.3\text{ mm}^2}=17.52\text{ MPa}
\\
n_y=276/17.52=15.76\text{ S.F.}
$$
2. Bearing
$$
A_b=6\times6.725=40.35\text{ mm}^2
\\
\sigma=\frac{F}{A_b}=\frac{2405\text{ N}}{40.35\text{ mm}^2}=59.6\text{ MPa}
\\
n_y=386/59.6=6.48\text{ S.F.}
$$
3. Tearout
$$
A_s=2\cdot13\cdot6.725=174.85\text{ mm}^2
\\
\tau=\frac{F}{A_s}=\frac{2405\text{ N}}{174.85\text{ mm}^2}=11.7\text{ MPa}
\\
n_y=207/11.7=17.7\text{ S.F.}
$$
###### 噴嘴段 (12 顆螺絲)
- force on single bolt： $F=36336/12=3028\text{ N}$
>假設管壁為平面
1. Plate tension
$$
D_{mid}=\frac{141.25+127.8}{2}=134.53
\\
S_{mis}=\pi\cdot134.53/12=35.22
\\
A_{plate}=(35.22-6)\cdot6.725=196.5\text{ mm}^2
\\
\sigma=\frac{F}{A_{plate}}=\frac{3028\text{ N}}{196.5\text{ mm}^2}=15.41\text{ MPa}
\\
n_y=276/15.41=17.91\text{ S.F.}
$$
2. Bearing
$$
A_b=6\times6.725=40.35\text{ mm}^2
\\
\sigma=\frac{F}{A_b}=\frac{3028\text{ N}}{40.35\text{ mm}^2}=75.04\text{ MPa}
\\
n_y=386/75.04=5.14\text{ S.F.}
$$
3. Tearout
$$
A_s=2\cdot13\cdot6.725=174.85\text{ mm}^2
\\
\tau=\frac{F}{A_s}=\frac{2405\text{ N}}{174.85\text{ mm}^2}=17.32\text{ MPa}
\\
n_y=207/17.32=12\text{ S.F.}
$$
:::
### solidworks 模擬
:::spoiler 模擬結果(請點開)
>以下結果皆為安全係數的最大最小值
#### 爆管工作壓力
#### 施加在鋁管軸向的力
##### 頂蓋段 (16 顆螺絲)
##### 噴嘴段 (12 顆螺絲)
#### 頂蓋
#### 噴嘴
:::
### 安全係數
:::warning
### 安全係數
#### 材料力學計算
- 外殼： 8.76
- 外殼前端(頂蓋段)： 6.48
- 外殼後端(噴嘴段)： 5.14
-
- 螺絲(頂蓋段)： 4.86
- 螺絲(噴嘴段)： 3.86
#### solidworks 模擬
- 外殼： 8.25
- 外殼前端(頂蓋段)： 6.25
- 外殼後端(噴嘴段)： 5.38
-
- 頂蓋： 9.14
- 噴嘴： 6.82
:::

## 測試環境
### 短期測試
- 測試地點：成供大學歸仁校區 防爆牆邊
- 地理位置：防爆牆位於液態火箭推進實驗室前方，推力測試地點位於該牆的另一側
- 控制室位置：未定
#### 測試台架
:::info
該測試台架放入土壤中是為了防止爆炸後所產生的破片會噴出，而噴口朝向防爆牆是為了抵擋爆炸後產生的餘燼。至於噴出的煙及氣體則會通過紅色框的位置向上排出。
:::
### 長期測試
#### 提案一
- 場地與短期測試相同
- 使用 20 尺貨櫃作為推力台架裝設場地
- 貨櫃開口對向防爆牆，同樣在爆炸後可以防止燃料飛濺
- 目前有找到有意願贊助貨櫃的廠商(省權實業股份有限公司)
>- 優點：較為安全，爆炸可以控制在貨櫃中
>- 缺點：需要新增地基來安放貨櫃
#### 提案二
- 場地使用廢棄的汙水處理蓄水池
- 推力台架安裝於蓄水池底部
>- 優點：不用額外架設場地
>- 缺點：安裝發動機時上下攀爬較為危險、爆炸時破片及餘燼仍有可能往上飛濺至他處

## 測試流程
- ### [測試流程 SOP 連結](https://hackmd.io/xHxImJv-T9ymvOwZQJjk7Q)

## 風險評估

## 未來規劃
### 短期
1. 建立與航太中心的信任關係
2. 標準化推力測試流程
3. 完成多次推力測試
### 中期
1. 建立長期固定推力測試場地
2. 確保該場地可以負荷多次失敗
### 長期
1. 整合社團成員參與實驗室的計畫
2. 分為固推組及混推、液推組