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title: '[IA04] TD 9 - Meilleure réponse, simulation multi-agents, agents rationnels et épistémiques'
tags: [TD]

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tags: TD
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# [IA04] TD 9 - Meilleure réponse, simulation multi-agents, agents rationnels et épistémiques

## Meilleure réponse

1. Représenter le jeu de *pierre, feuille, ciseaux* (PFC) sous forme normale.
2. Proposer une représentation pour une stratégie pure, puis pour une stratégie mixte.
3. Calculer la meilleure réponse en stratégie pure, puis en stratégie mixte à une stratégie mixte de l'adversaire donnée ?
4. Implémenter, en proposant un encodage pour ces représentations, et des fonctions `PureBestResponse` et `MixedBestResponse`.

## Simulation d'une population de joueurs

PFC est à la pointe de la tendance, et les duels se multiplient ! Les joueurs se rencontrent, et affinent leur stratégie. Nous allons représenter cette situation à l'aide d'une population d'agents joueurs, qui se rencontrent par l'intermédiaire d'un serveur-appariteur. Chaque joueur dispose de ses propres *croyances* quant à l'état du *méta-jeu* (i.e. le profil des stratégies de l'ensemble de la communauté), qui sont amenées à évoluer suivant l'information que recueille le joueur.

1. En se basant sur les outils déjà mobilisés lors des TP précédents, programmer un serveur-appariteur permettant à des agents de jouer, et des agents très naïfs qui jouent de manière constante.
2. Etendre le programme en programmant des agents moins naïfs :
    * agent constant qui répond tout le temps la même chose
    * agents *œil pour œil* qui répondent de manière optimale au dernier coup qu'ils ont subi
    * agents qui se croient malins et jouent l'équilibre de Nash en stratégies mixtes
    * agents dont la mémoire est de taille $k$ et qui répondent de manière optimale en stratégie pure ou mixte, en supposant que leur mémoire correspond à un échantillon pris i.d. dans la population de joueurs
    * agents qui adaptent leur stratégie mixte de manière heuristique
    * agents qui considèrent que leurs observations récentes sont plus fiables que leurs observations anciennes
    * ... (pourquoi pas des agents qui prennent en compte les différents *types* d'agents (on peut supposer par exemple que la répartition des agents entre types est connue de tous)? qui cherchent à connaître le *type* de leur adversaire ? des agents qui mutualisent leurs connaissances à l'aide d'un autre serveur afin d'avoir une vision plus fine du méta-jeu)