# Long-term prognosis of liver disease in patients witheradicated chronic hepatitis C virus: An analysis using aMarkov chain model

- link: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1111/hepr.13512

## abstract
hepatitis C virus (HCV): C型肝炎
antiviral therapy : 高效藥物治療
eradication: 根除(猜測: 完全康復)
prognosis: 預測
cirrhosis: 肝硬化 : 發展
hepatocellular carcinoma (HCC): 肝癌
chronic hepatitis: 肝炎
Fibrosis: 纖維化

### 目標:
對C型肝炎患者的長期追蹤與預測
### 方法:
- 552個慢性C型肝炎(chronic HCV)患者，他們接受了interferon-based therapy，並且包含了持續有病毒反應(virologic response)的病人
- 使用makov chain model計算逐年的肝病狀態變化的transition probability
### 結果:

### Materia and methods
連續觀察的病人有8954人 (1994~2014)
但是篩選到最後只剩552人
然後是6815 (person-years) (啥意思?)
我的猜測是A病人在1998與1999與2000都有追蹤，那我就會有兩筆資料(當作兩次抽樣)
由下圖可知我的猜測應該沒有錯
- 
- 

將肝的病況分成三個階段
1. chronic hepatitis 慢性肝炎
2. cirrhosis 肝硬化
3. HCC 肝癌

#### markov chain的假設與定義
1. state transition發生在1年之間
2. 下一年的肝疾病狀態，只與今年的肝疾病狀態有關
3. 肝癌(HCC)是最終狀態，不會有transtition流到其他狀態
4. 一年內的trantition probability會分年齡和性別做估計

- 逐年的轉換機率計算方式:
使用6815個 person-year的資料計算出來，並且會將資料依照性別與年齡分開做估計
- 接著起始狀態假設為慢性肝炎，或是肝硬化，發生在40歲的時候，模擬接下來的40年間的肝臟疾病的狀態轉變情況
- (模擬)另一種起始狀態為60歲的資料，一樣假設起始狀態為慢性肝炎或是肝硬化，然後觀察接下來20年的狀態轉換情況

#### 統計分析部分
- 累積發病率使用kaplan-meier method作分析
- 累積發病率的差異使用log-rank test作檢定

#### 統計數值

#### 1年的轉換矩陣製作

#### 英文解釋
- consisted of 由...組成
- MECE(Mutually Exclusive Collectively Exhaustive)
- 一種思考方式 --> 直接翻譯: 相互獨立，完全窮盡 (獨立性與完整性)
- 4個重點
1. 分類間沒有交集
2. 所有小分類的總和就是全部
3. 分類之間的關係必須平行
4. 堅守分類總數不大於3的原則

## 總結
我發現這篇論文，下了幾個對於markov的假設後，就直接拿現有的資料對markov model(transition matrix)做估計了，我猜他是直接把個別的年與年之間的轉換，直接加總，最後再計算轉移的機率值!!

幾個simulation實驗只是把初始狀態換掉而已，e.g. 從肝炎開始或是從肝硬化開始，亦或是從40歲開始和60歲開始

他其實在做transition matrix的時候就已經按照性別和年齡分開來求轉移機率了

## 可以學習的地方
1. 他對markov的假設的敘述方式
2. **他使用person-years的資料**
3. 他使用性別年齡分開計算不同的轉移機率/轉移矩陣