# SageMathメモ

資料がほぼ英語しかなくて辛いのでメモ

## SageMathインストール
https://www.sagemath.org/download.html からOSとダウンロードするサーバー(日本のRikenでOk)を選ぶ

なんかコンパイラを選べと言われるが適当にIntelでok(適切なものを選べばよさそう、自分はIntelだった)

圧縮ファイルをダウンロード->解凍

ターミナルにて/SageMath下で```./sage```と叩くとSageMathのインタラクティブ環境が起動する

完了

余談：オンライン環境もあるらしい https://sagecell.sagemath.org

## SageMathでQEPCADインターフェースを叩くまで
[ドキュメント(SageMath 9.1)](https://doc.sagemath.org/html/en/reference/interfaces/sage/interfaces/qepcad.html)を参照

そのまま叩くとRuntimeErrorで死ぬ ← optionalのパッケージをダウンロードしないとダメっぽい？

苦労して色々エラーでググると同じ原因で死んでそうな人を発見(https://trac.sagemath.org/ticket/16642)

ターミナルにて```/SageMath```下で```./sage -i qepcad```と叩くとパッケージがインストールされ始めた

なんかこんなことを言われた、やっぱりbeta版なのか...

=========================== WARNING ===========================
You are about to download and install the experimental package
qepcad-B.1.72.  This probably won't work at all for you! There
is no guarantee that it will build correctly, or behave as
expected. Use at your own risk!
===============================================================
Are you sure you want to continue [Y/n]? 

怖いけどまぁインストールしてみないと始まらないのでYes

とてつもなく時間がかかる(1h以上？)

完了したがビルドにこけた...？

[sagelib-9.1] error: command 'gcc' failed with exit status 1
[sagelib-9.1] make[3]: *** [sage] Error 1
[sagelib-9.1] 
[sagelib-9.1] real	84m9.049s
[sagelib-9.1] user	78m21.869s
[sagelib-9.1] sys	4m9.310s
make[2]: *** [sagelib] Error 2
make[1]: *** [all-build] Error 2

real	84m15.875s
user	78m26.593s
sys	4m11.100s
***************************************************************
Error building Sage.

The following package(s) may have failed to build (not necessarily
during this run of 'make all-build'):

It is safe to delete any log files and build directories, but they
contain information that is helpful for debugging build problems.
WARNING: If you now run 'make' again, the build directory of the
same version of the package will, by default, be deleted. Set the
environment variable SAGE_KEEP_BUILT_SPKGS=yes to prevent this.

しかしドキュメントの楕円の式のQEには成功しているように見える

Kousuke-no-MacBook-Air:SageMath SHU$ ./sage
┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ SageMath version 9.1, Release Date: 2020-05-20                     │
│ Using Python 3.7.3. Type "help()" for help.                        │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
sage: var('a, b')
(a, b)
sage: qepcad(a < b)
b - a > 0
sage: var('a,b,c,d,x,y,z')
(a, b, c, d, x, y, z)
sage: ellipse = 3*x^2 + 2*x*y + y^2 - x + y - 7
sage: F = qf.exists(y, ellipse == 0); F
---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-5-3dc1d08f68f4> in <module>()
----> 1 F = qf.exists(y, ellipse == Integer(0)); F

NameError: name 'qf' is not defined
sage: qf = qepcad_formula
sage: F = qf.exists(y, ellipse == 0); F
(E y)[3 x^2 + 2 x y + y^2 - x + y - 7 = 0]
sage: qepcad(F)
8 x^2 - 8 x - 29 <= 0
sage: qepcad(qf.exists(x, ellipse == 0))
8 y^2 + 16 y - 85 <= 0
sage: 

ひとまず完了

## Jupyter NoteBook 導入

Newから新しいファイルを作れる

![](https://i.imgur.com/p7Hra2Q.png)

完了

## 数独を解く

\begin{equation}
x_{ijk}\in\{true, false\} \forall{i, j, k} := (i, j) にある数字がk(0\leq k \leq 9)であるかどうか\\
\end{equation}