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# 第2回 3分数学会
###### tags: `prezentation`
2023-03-14
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# 敷き詰めリンク機構
[堀川 由人, ほりたみゅ, @Hyrodium](https://hyrodium.github.io)
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### おしながき
* 自己紹介
* つくったもの
* 定式化
* 展開可能条件
* おまけ
* 参考文献
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## 自己紹介
幾何学がスキ！
 
[堀川 由人, ほりたみゅ, @Hyrodium](https://hyrodium.github.io)
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## つくったもの
[](https://twitter.com/Hyrodium/status/1634924559030943745)
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### もっと写真
  
  
黒・白の部分がそれぞれ[マジックハンド](http://karakurist.jp/?p=55)と同じ形
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### 当り前では…ない！
リンク比が適切でなければ、可動範囲が狭くなる
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## 定式化
* 2次元で敷き詰める
* 相似を仮定
* 1ユニットのパラメータは4つ ($a,b,c,d$)
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### 自明な例
$a=b=c=d$: 普通のマジックハンド
→問題：もっと複雑なものは存在するか？
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## 展開可能条件
1ユニットの4頂点が以下を満たせばOK！
長方形は"自明な例"($a=b=c=d$)に対応
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### 平行四辺形の場合
 [](https://www.axset.jp/html/axkg030.html)
門扉と同じ！
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### 円上四角形の場合
リンク機構のユニットの4頂点が円の上にある！
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## おまけ
ここにも方べきの定理が！
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## 参考文献
* [Self-Similar Quadrilateral Tilings and Deployable Scissor Grids](https://archive.bridgesmathart.org/2022/bridges2022-313.pdf)
* 元論文
* [Kinetic cyclic scissors](https://www.youtube.com/watch?v=76XIrm91Ra0)
* 動画による解説
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