おしながき

• 自己紹介
• インボリュート歯車(の原理)
• つくりたいもの: ：1枚歯はすば歯車
• Juliaでやっていき！
• 3Dプリンタで印刷！
• まとめ

インボリュート歯車ってなに？

• インボリュート曲線を使った歯車のこと
  • 一定の速度で回転運動を伝達
  • 歯面が常に接している
  • 世に存在する歯車のほとんどがこれ
• 以前作った動画を紹介します

インボリュート曲線の描き方

視点を移動させます

1点で接するインボリュート曲線

歯車が回る様子

1枚歯はすば歯車

• 歯数が1
  • インボリュート曲線2つ
• はすば歯車
  • 歯面が螺旋状にねじれているもの
  • 歯面が連続的に接するので滑らか

1枚歯歯車の欠点とはすば歯車

• 回転角によっては一方向にしか力を伝達できない
• はすば歯車でこれを解消！

1枚歯はすば歯車の動画

Luxor.jl

• 2次元の絵を描くのに便利

GeometryBasics.jl

• 機能は色々ありそうだけど..
  • ドキュメント未整備なので全体像を把握できず..
• 今回は三角形メッシュの作成に使いました
• 四面体の例↓

using GeometryBasics
points = [Point3f0([1,1,1]),Point3f0([1,-1,-1]),Point3f0([-1,1,-1]),Point3f0([-1,-1,1])]
faces = [TriangleFace{Int}(1,2,3),TriangleFace{Int}(1,4,2),TriangleFace{Int}(1,3,4),TriangleFace{Int}(4,3,2)]
m = Mesh(meta(points), faces)

MeshIO.jl

• STLファイルにexportします
  • Standard Triangulated Language
  • 3Dプリンタなどでよく使われるファイル形式
• Blenderで形状を確認

using MeshIO
save("inv.stl", m)

使った機械

• (ここに機材を書きます)

印刷結果

今後の予定

• 回転軸を取り付けてちゃんと回るか検証
  • 本当はここまでやりたかったが…発表に間に合わず
• 2枚歯, 3枚歯も作りたい

参考文献など

• 立体図形コレクション
  • 一枚歯はすば歯車の元ネタ
  • http://sysplan.nams.kyushu-u.ac.jp/gen/hobby/puzzle/puzzlej.html
• Hyrodium's Graphical MathLand
  • 数学の絵とか投稿してます
  • http://hyrodium.tumblr.com/
• InvoluteGearWithFewTeeth
  • 今回の計算のリポジトリ
  • https://github.com/hyrodium/InvoluteGearWithFewTeeth