Julia Tokai #3 (2019/08/24)

自己紹介

• 趣味
  • 数学 (幾何学など)
• Julia歴
  • 最初に使ったのはv0.6.2
  • 大学院(修士)での数値計算
    • 曲面模型を弾性論に基づいて作る研究
    • 非線形偏微分方程式をGalerkin法で離散化する
    • 非線形連立方程式をNewton法で数値解を求める

POV-Rayとは (2)

camera{
    perspective
    location <2,1,2>
    look_at <0,0,0>
}
light_source{
    <2,3,4>
    color rgb<1,1,1>
}
background{rgb<1,1,1>}
sphere{<0,0,0>,0.2}

cylinder{<0,0,0>,<1,0,0>,0.1 pigment{rgb<1,0,0>}}
cylinder{<0,0,0>,<0,1,0>,0.1 pigment{rgb<0,1,0>}}
cylinder{<0,0,0>,<0,0,1>,0.1 pigment{rgb<0,0,1>}}

POV-Rayとは (3)

• 色々なツールからPOV-Rayのコードが出力可能
  • Mathematica
  • Blender
  • ParaView
• POV-Ray言語の使いにくいところ
  • ベクトル<...>は2,3,4次元のみ
  • 変数の型を明示的に意識しにくい
  • 空集合が無い
  • 行列演算などが無い

→ JuliaからもPOV-Rayのコードを出力したい！

なにを処理しているか

1. オブジェクトの定義
   • Sphere, Box, Torus, Polygon, csgUnionなど
2. POV-Ray言語への変換
   • .povファイルの生成 (物体やカメラ)
   • .iniファイルの生成 (レンダリングの設定)
3. レンダリング
   • run(povray filename.pov) を実行

多重ディスパッチ (トーラスの例)

2半径のみ指定するトーラス

struct Torus <: PrimitiveObject
    R :: Float64
    r :: Float64
    Torus(R,r) = ?(r == 0) Empty() : new(abs(R),abs(r))
end

中心と法ベクトルと2半径を指定するトーラス

Torus(center::RealVector, normal::RealVector, R::Float64, r::Float64)

3点と半径を指定するトーラス

Torus(p₁::RealVector, p₂::RealVector, p₃::RealVector, r::Float64)

透過処理

• 色の指定にはColors.jlのRGB(r,g,b)を使用
• 透過も指定するRGBA(r,g,b,a)は使っていない
  • POV-Rayでは2種類の透過があるため
  • 透過色指定用の型FT(f,t)を別に用意して実装

filter 　 　 　 　 transmit

困っていたところ

自分で定義した型の等号判定が上手くできない

(これと同じ理由?)

今後の予定

• POV-Rayの他の機能の追加
• svg画像の読み込み
• モジュール化・パッケージ化
• JuliRayを使ったアニメーション制作