###### tags: `資訊概論`
# 基礎程式設計
## 一、基本語法
1. ### 變數型態
| 常用型態 | 意義 | 範圍 |
|:-------|:---------- |:-------|
| int | 整數 |-2147483648~2147483647||
| long long int | 長整數 |-2^63^ ~ 2^63^-1||
| float | 單精度浮點數(小數) |±1.5x10^−45^ ~ ±3.4x10^38^|
| double | 雙精度浮點數(小數) |±5.0×10^−324^ ~ ±1.7×10^308^|
| char | 字元 | 'A'|
| string | 字串 | "Hello"|
| bool | 布林 | true、false|
EX_01：輸入三角形三邊長，以海龍公式求三角形面積。
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c;
long double s;
cout<<"Please input triangle's side length"<<endl;
cin>>a>>b>>c;
s=(double)(a+b+c)/2;
s=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);
s=sqrt(s);
cout<<s<<endl;
return 0;
}
```
## 二、運算子
1. ### 算數運算子
| 算數運算子 | 意義 | 備註|
|:-------- |:------ |:-------|
| + | 加 | |
| - | 減 | |
| * | 乘 | |
| / | 除 | |
| % | 取餘數 | |
| ++ | 遞增 | i++ 即 i=i+1|
| \-\- | 遞減 | i\-\- 即 i=i-1|
``` javascript=
int a=1,b;
b=a++;
b=++a;
cout << a << " " << b;
```
2. ### 關係運算子
| 關係運算子 | 意義 | 備註|
|:-------- |:------ |:-------|
| == | 等於 | =是指派，==是判斷是否相等 |
| != | 不等於 |
| > | 大於 |
| >= | 大於等於 |
| < | 小於 |
| <= | 小於等於 |
3. ### 邏輯運算子
| 邏輯運算子 | 意義 | 備註|
|:-------- |:------ |:-------|
| && | and |
| \|\| | or |
| ! | not |
## 三、迴圈
1. #### if 條件式語法
``` javascript
if(條件)
{
條件「成立」時的程式碼
}
```
2. #### if~else 語法：
``` javascript
if(條件)
{
條件「成立」時的程式碼
}
else
{
條件「不成立」時的程式碼
}
```
3. #### 巢狀 if 語法
``` javascript
if(條件1)
{
if(條件2)
{
條件1「成立」，且條件2「成立」時的程式碼
}
else
{
條件1「成立」，且條件2「不成立」時的程式碼
}
}
else
{
條件1「不成立」時程式碼
}
```
4. #### 多重選擇 if~else if~else 語法
``` javascript
if(條件1)
{
條件1「成立」時程式碼區塊
}
else if(條件2)
{
條件1「不成立」，且條件2「成立」時的程式碼
}
else if(條件3)
{
條件1、2「不成立」，且條件3「成立」時的程式碼
}
....
else
{
上述條件都「不成立」時的程式碼
}
```
:::info
EX_02：承EX_01，先判斷三邊長是否可以構成三角形。如果可以，求三角形面積；如果不行，輸出錯誤。
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void Function(long double a, long double b, long double c)
{
long double s;
s=(a+b+c)/2;
s=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);
s=sqrt(s);
cout<<s<<endl;
}
int main()
{
long double a,b,c,max,min,mid;
cin>>a>>b>>c;
if((a+b>c) && (a+c>b) && (b+c>a))
Function(a,b,c);
else
cout<<"error";
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_03：驗證登入帳號、密碼。
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string acc,pwd;
cout<< "Please input account :"<< endl;
cin>> acc;
cout<< "Please input password :"<< endl;
cin>> pwd;
if(acc == "aaa" && pwd == "111")
{
cout<< "Welcome";
}
else if(acc == "aaa" && pwd != "111")
{
cout<< "password error";
}
else if(acc != "aaa" && pwd == "111")
{
cout<< "account error";
}
else
{
cout<< "account and password error";
}
}
:::
:::info
EX_04：將成績轉換成等級制
80以上 A，70 ~ 80 B，60 ~ 70 C，60以下 D，其它「錯誤」
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int grd;
cin>>grd;
if(grd>100 || grd<0)
{
cout<< "error";
}
else if(grd > 79)
{
cout<< "A";
}
else if(grd > 69)
{
cout<< "B";
}
else if(grd > 59)
{
cout<< "C";
}
else
{
cout<< "D";
}
}
```
:::
## 四、迴圈
1. ### for 迴圈語法
``` javascript
for(變數初值;條件判斷;改變量)
{
程式碼
}
```
2. ### 巢狀迴圈語法
``` javascript
for(變數1初值;條件1判斷;改變量)
{
for(變數2初值;條件2判斷;改變量)
{
程式碼
}
}
```
3. ### while 迴圈語法
``` javascript
while(條件判斷) // 條件為「真」的時候繼續執行
{
程式碼
}
```
4. ### do..while 迴圈語法
``` javascript
do
{
程式碼
}while(條件判斷); // 條件為「真」的時候繼續執行
```
:mega: do while()後要如分號！
:::info
EX_05：計算1+2+...+n。
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,sum=0;
cout << "請輸入n：";
cin >> n;
for(int i=1; i<n; i++)
{
sum+=i;
}
cout << sum;
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_06：印出金字塔形狀。
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cout<<" ";
for(int j = 1; j <= n-i; j++)
cout<<" ";
for(int k = 1 ;k <= 2*i-1; k++)
cout<<"*";
cout<<endl;
}
return 0;
}
```
EX_06 (Bonus)：3層聖誕樹。
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cout<<" ";
for(int j = 1; j <= n-i; j++)
cout<<" ";
for(int k = 1 ;k <= 2*i-1; k++)
cout<<"*";
cout<<endl;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cout<<" ";
for(int j = 1; j <= n-i; j++)
cout<<" ";
for(int k = 1 ;k <= 2*i+2; k++)
cout<<"*";
cout<<endl;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n-i; j++)
cout<<" ";
for(int k = 1 ;k <= 2*i+4; k++)
cout<<"*";
cout<<endl;
}
for(int i = 1; i <= n/2; i++)
{
for(int j = 1; j <= (2*n+3)/3; j++)
cout<<" ";
for(int k = 1 ;k <= (2*n+3)/3; k++)
cout<<"*";
cout<<endl;
}
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_07：while 存錢買手機。
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i=1,sum=0,money;
while(sum<36000)
{
cout<< "請輸出第" << i << "個月的存款";
cin>> money;
sum+=money;
i++;
}
cout<< "存了" << i-1 << "個月，總共"<< sum;
}
```
:::
:::info
EX_08：小算盤開根號。
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int n,i;
bool sol = false;
cin>> n;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
if(i*i == n)
{
cout<< i << endl;
sol=true;
break;
}
}
if(!sol)
cout<< "Cannot find any solution" << endl;
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_09：小算盤開根號(以二分搜尋法實作)。
P.S.
1. [科學記號表示法](http://notepad.yehyeh.net/Content/CPP/CH01/03DataType/1.php)
2. [printf](https://openhome.cc/Gossip/CGossip/PrintfScanf.html)
```cpp=
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main ()
{
double lower,upper,mid,n;
int cnt = 0;
cin>>n;
lower = 0;
upper = n;
while(upper - lower > 1e-13)
{
mid = (lower + upper)/2;
cnt++;
if(mid*mid > n)
upper = mid;
else if(mid*mid < n)
lower = mid;
else
break;
}
printf("經過了 %d 次運算，根號 %f 為 %.13f", cnt,n,mid);
return 0;
}
:::
:::info
EX_10：小算盤開根號([以牛頓法實作](http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/Ctrl/ePaper/ePaperOpenFileX.ashx?autoKey=55))。
```cpp=
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main ()
{
double a,n;
int cnt = 0;
cin>>n;
a=n;
do
{
a=(a*a+n)/(2*a);
cnt++;
}while((a*a-n) > 1e-15);
printf("經過了 %d 次運算，根號 %f 為 %.15f", cnt,n,a);
return 0;
}
```
:::
:::info
練習(轉換數字)
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, m;
while (cin >>n)
{
m = 0;
while(true)
{
m *= 10;
m += n%10;
n /=10;
if (n==0)
{
break;
}
}
cout << m << endl;
}
}
```
:::
## 五、陣列
### 一維陣列、二維陣列語法
``` javascript
int arr[5]; // 宣告一個大小為5的int陣列
arr[0]=80; // 陣列的索引值由0開始
arr[5]=90; // 索引值0~4
int arr[5] = { 1, 3, 5, 7, 9 }; // 宣告陣列時設定初值
int arr[5] = { 1 }; // arr[0]初值1，其餘預設為0
int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 9 }; // 陣列大小依初值自動計算
int arr2D[4][2]; // 宣告二維陣列(多維陣列)
int arr2D[4][2] = { { 1, 2 }, { 3, 4 }, { 5, 6 }, { 7, 8 } };
```
:::info
EX_11：大樂透電腦選號。
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
int num[6];
int t;
int mark[50]={0};
srand(5);
for(int i=0; i<6; i++)
{
do
{
t = rand()%49+1;
}
while(mark[t]==1);
num[i] = t;
mark[t] = 1;
}
for(int i=0; i<6; i++)
{
cout << num[i] << " ";
}
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_12：求學測總級分 平均 名次。
Hint：類似bubble sort的寫法。若此位同學的總分<p位同學，名次為p+1。
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main ()
{
int score[4][8] = {{12,13,15,10,12,0,0,0},{15,13,15,15,14,0,0,0},{14,14,12,15,13,0,0,0},{11,10,12,12,10,0,0,0}};
for(int i=0; i<4; i++)
{
int sum=0;
for(int j=0; j<5; j++)
{
sum += score[i][j];
}
score[i][5] = sum;
score[i][6] = sum/5;
}
for(int i=0; i<4; i++) // 對第i個人求名次
{
int p=0; // 計算成績大於第i個人的人數
for(int j=0; j<4; j++) // 從頭比較每個人的總分
{
if (score[i][5] < score[j][5])
{
p++;
}
}
score[i][7] = p+1; // 記錄第i個人的名次
}
cout << "座號\t國文\t英文\t數學\t自然\t社會\t總分\t平均\t名次\n";
for (int i=0;i<4;i++)
{
cout<< i+1<<"\t";
for (int j=0;j<8;j++)
{
cout << score[i][j] << "\t";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
```
:::
## 六、函式
1. ### 自定函式宣告語法
``` javascript
回傳值的型態 函式名稱(變數型態 參數1，變數型態 參數2，...)
{
程式碼
return 回傳值或運算式;
}
```
:::info
EX_13 高中運動會
以輾轉相除法求兩數的最大公因數(寫成函式)，並用之來求4數的最大公因數。
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
int r;
do
{
r = a % b; // r 為 a 除以 b 的餘數
a = b; // 下一次的 a 為 ?
b = r; // 下一次的 b 為 ?
} while (r>0); // 當 ? 不為 0 時繼續做
return a; // 回傳 a,b 的最大公因數，a? b? r?
// g=gcd(12,16) 函式除錯(Step into)
}
int main()
{
int a=400, b=200, c=150, d=625, g;
g = gcd(a, b); // g 為 a,b 的最大公因數
g = gcd(g, c); // g 再和 c 求最大公因數
g = gcd(g, d); // g 再和 d 求最大公因數
cout << g;
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_14 (Bonus)：寫一函式可以計算n!，並以之求 $C(n,k)=\frac{n!}{(n-k)! * k!}$，例如C(4,2)=6。
```cpp=
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int f(int a)
{
int sum=1;
int i;
for(i=1; i<=a; i++)
{
sum*=i;
}
return sum;
}
int main()
{
int n,k;
cin>> n >> k ;
int t=n-k;
cout <<f(n)/(f(t)*f(k));
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_15：求費式數列第n項。
[費式數列遞迴式](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97)
``` cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
if(n==0)
return 0;
else if(n==1)
return 1;
else
return f(n-1)+f(n-2);
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
cout << f(n);
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_16：以遞迴改寫 EX_13 高中運動會中的gcd函式。
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
int r;
do
{
r=a%b;
a=b;
b=r;
}while(r>0);
return a;
}
int main()
{
int a=400, b=200, c=150, d=625, g;
g = gcd(a, b);
g = gcd(g, c);
g = gcd(g, d);
cout << g;
return 0;
}
```
:::
:::info
EX_17：以遞迴函式計算 n 層香檳塔，總共有幾個杯子。
遞迴式 : f(n)=1 ,if n==1
f(n)=？ ,if n>1
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
if(n>1)
return (1+n)*n/2;
else if(n == 1)
return 1;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
cout << f(n);
return 0;
}```
:::
:::info
EX_17 (Bonus)：計算 n 層「三角錐形」香檳塔，總共有幾個杯子。
( 第1層1個、2->3、3->6、4->10、5->15、第n層->？個杯子 )
[2017的世界紀錄總共杯子數量為50116](https://kknews.cc/zh-tw/food/3j4y43y.html)，疊了幾層？(6x)
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
long long int f(int n)
{
if(n>1)
return f(n-1)+n*(n+1)/2;
else if(n == 1)
return 1;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
cout << f(n);
return 0;
}
```
:::
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