---
# System prepended metadata

title: Nachhilfe

---

# Nachhilfe
## SA 02.07.2022 17:30 Uhr
Fortsetzung der Challenge
## FR 24.06.2022 16:30 Uhr
### Challenge: Plane und erstelle ein eigenes Kahoot!-Quiz (MC, W/F) über die in diesem Nachhilfe-Schuljahr behandelten Inhalte.
#### - Vorgaben:
1. Mindestens 15 Aufgaben
2. Mindestens eine Aufgabe mit Anwendungsbezug
3. Mindestens zwei Abbildungen (aus dem Internet oder selbst erstellt) in das Quiz einbauen
4. Zeitvorgabe der jeweiligen Frage beachten
5. Feedback einholen und ggf. anpassen, bevor digital umgesetzt wird
## MI 15.06.2022 14:30 Uhr
- Winkelweiten bestimmen mit Hilfe folgender Beziehungen:
    - Winkelsumme im Dreieck beträgt $360^°$
    - Nebenwinkel, Scheitelwinkel
    - Stufenwinkel, Wechselwinkel
## MI 08.06.2022 17:30 Uhr
- WaDi-Aufgaben zu den Themen
    - Kreis: Umfang, Flächeininhalt, Segment
    - Körper
    - ~~Vierecke~~
## FR 06.05.2022 16:30 Uhr
Verschiedene Aufgaben zu [zusmmengesetzten Körpern](https://www.aufgabenfuchs.de/check/check_zg_koerper) (Pyramide, Prisma, Zylinder)
## MI 04.05.2022 17:30 Uhr
Anwendungsaufgabe zusmmengesetzte Körper (Zylinder)
## SA 30.04.2022 16:30 Uhr
Übungsaufgaben senkrechter Zylinder (Forts.)
## MO 25.04.2022 17:30 Uhr
Übungsaufgaben senkrechter Zylinder
## MO 11.04.2022 17:30 Uhr
Wiederholung Körper:


| Körper         |                Prisma                |                      Zylinder                       |
|:-------------- |:------------------------------------:|:---------------------------------------------------:|
| Abbildung      | ![](https://i.imgur.com/GveQoKB.png) |        ![](https://i.imgur.com/24Mn1sd.png)         |
| Oberfläche $O$ |            $O=2\cdot G+M$            | $O=2\cdot G+M=2\cdot r^2\cdot\pi+2r\cdot\pi\cdot h$ |
| Volumen $V$    |             $V=G\cdot h$             |           $V=G\cdot h=r^2\cdot\pi\cdot h$           |




## Archiv :books: 
<details>
  <summary>Zum Nachschauen klicken!</summary>
 
## SA 09.04.2022 10:30 Uhr
Aus Vierecken, Dreiecken und Kreis(-ausschnitten) zusammengesetzte Flächen (fortsetzung)
## MI 06.04.2022 17:30 Uhr
Aus Vierecken, Dreiecken und Kreis(-ausschnitten) zusammengesetzte Flächen
![](https://i.imgur.com/r0EBWgQ.png =320x)

## FR 01.04.2022 16:30 Uhr
- Fortsetzung Kreisfläche, Kreisbogen
## MO 28.03.2022 17:30 Uhr
- Fortsetzung Kreisfläche, Kreisbogen
## FR 25.03.2022 16:30 Uhr
- Kreis:
    - [Umfang](https://www.geogebra.org/m/stRenHNy) $U=2\cdot r\cdot\pi$ 
    - [Flächeninhalt](https://www.geogebra.org/m/zBYg5xcH) $A=r^2\cdot \pi$
    - Länge $b$ eines [Kreisbogens](https://studyflix.de/mathematik/kreisbogen-und-kreisausschnitt-2816) mit Hilfe des Winkels $\alpha$ und des Radius $r$ lässt sich berechnen mit $$b=2\cdot r\cdot\pi\cdot\frac{\alpha}{360}$$![](https://i.imgur.com/i1hNP6S.jpg)
## MO 21.03.2022 17:30 Uhr
Ausgefallen!
## FR 18.03.2022 16:45 Uhr
Parallelogramm Flächeninhalt
## MO 14.03.2022 17:30 Uhr
Forts. Vierecke, Übungsaufgaben
## FR 11.03.2022 16:00 Uhr
- Einstieg Vierecke - [*Haus der Vierecke*](https://mathe.aufgabenfuchs.de/flaeche/viereck/vierecksarten.shtml)
- [Beweise der Flächeninhalte](https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/vierecke.html)
## MO 07.03.2022 17:00 Uhr
Bruchgleichungen - Wiederholung
:::info
Vorgehen bei Bruchgleichungen:
1. Welchen Wert darf $x$ nicht annehmen? Aufstellen der Definitionsmenge $\mathbb{D}$.
2. Brüche eliminieren: Multiplikation der Gleichung mit dem Nenner, der $x$ enthält.
3. Auf beiden Seiten der Gleichung kürzen.
4. Die Gleichung nach $x$ auflösen.
5. Proberechnung und aufstellen der Lösungsmenge $\mathbb{L}$.

Beispiel:
$$\frac{2}{3x}+2.5=\frac{1}{6}\color{red}{|\cdot 3x}\\
\frac{2}{3x}\color{red}{\cdot 3x}+2.5\color{red}{\cdot 3x}=\frac{1}{6}\color{red}{\cdot 3x}\\
2+7.5x=\frac{1}{2}x|-7.5x\\
2=-6x\color{green}{|:(-6)}\\
-\frac{1}{3}=x\\\Rightarrow\mathbb{L}=\{-\frac{1}{3}\}$$

:::
    
## DO 24.02.2022 17:00 Uhr
Vorbereitung auf Klassenarbeit
## MO 21.02.2022 17:30 Uhr
Vorbereitung auf Klassenarbeit
## FR 18.02.2022 16:00 Uhr
Vorbereitung auf Klassenarbeit
## DI 15.02.2022 17:30 Uhr
Fortsetzung Lineare Gleichungen (Klammern) 🐱‍👤
## FR 11.02.2022 16:00 Uhr
Fortsetzung Lineare Gleichungen (Brüche) 🐱‍👤
## MO 07.02.2022 17:30 Uhr
Einstieg in Lineare Gleichungen
### Lineare Gleichungen online erzeugen und lösen mit Lösungen (steigender Schwierigkeitsgrad):
- [Grafische Veranschaulichung als Waage ($x$ auf beiden Seiten, keine Brüche, keine Multiplikationen)](https://www.mathsisfun.com/algebra/add-subtract-balance.html)
- [Einfache Lineare Gleichungen ($x$ nur auf einer Seite, keine Brüche)](https://www.mathsisfun.com/worksheets/ws-algebra.html?steps=2&n=10&amin=2&amax=9&ops=am&seed=7772)
- [Einfache Lineare Gleichungen ($x$ nur auf einer Seite, ggf. einfache Brüche)](https://mathsbot.com/doNows/equationsIntro)
- [Einfache Lineare Gleichungen ($x$ auf beiden Seiten, Brüche)](https://www.geogebra.org/m/dgyeyktk)
- [Lineare Gleichungen ($x$ auf beiden Seiten, Brüche, "Mal"-Klammern)](https://www.geogebra.org/m/fyga8ruc)
- Lineare Gleichungen ($x$ auf beiden Seiten, Brüche, mehrere "Mal"-Klammer)
- [Lineare Gleichungen (Bruchgleichungen mit $x$ im Nenner & zwei verschiedene Nenner)](https://www.geogebra.org/m/dtrtnsg7)
## FR 04.02.2022 17:30 Uhr
Abschluss der Zinsrechen mit einigen Übungen
## DI 01.02.2022 17:30 Uhr
- Zinsrechnung
- Tageszinsrechnung
:::warning
## Wichtige Formeln:
Zusammenhang zwischen Kapital $K$, Zinssatz $i$ und Zinsen $Z$:
$$Z=\frac{K\cdot i}{100}$$
Soll $Z$ *tagesgenau* berechnet werden, gilt:
$$Z=\frac{K\cdot i}{100}\cdot\frac{t}{360}$$
, wobei $t$ für die Zeit in Tagen steht.
## Beispiele:
$1.000$ EUR werden $30$ Tage zu $2\%$ auf ein Bankkonto gelegt. Um die dafür eingenommenen Zinsen $\color{red}Z$ zu berechnen, wird die Tageszinsformel von oben benutzt:
$$\color{red}Z=\frac{1000\cdot 2\cdot 30}{100\cdot 360}\\\color{red}Z=1,67\text{ EUR}$$
$\Rightarrow$ Die Zinsen $\color{red}Z$ betragen $1.67\text{ EUR}$.

$1.000$ EUR werden $30$ Tage auf ein Bankkonto gelegt werden. Nach Ablauf der Zeit werden $2.50$ EUR Zinsen ausgezahlt. Um den Zinssatz $\color{green}i$ zu berechnen wird erneut die Tageszinsformel benutzt, diesmal muss aber nach $\color{blue}i$ umgestellt werden:
$$2.50=\frac{1000\cdot \color{blue}i\cdot 30}{100\cdot 360}|\cdot100|\cdot 360\\90.000=1000\cdot \color{blue}i\cdot 30|:1000|:30\\3=\color{blue}i$$
$\Rightarrow$ Der Zinssatz $\color{blue}i$ beträgt $3\%$.
:::
## FR 28.01.2022 17:30 Uhr
Besprechung der Klassenarbeit, Festlegung neuer Ziele
## MO 13.12.2021 17:45 Uhr
Besprechung quadratische Gleichungen 
## FR 10.12.2021 15:30 Uhr
In Anwendungsaufgaben zur Prozentrechnung geht es oft um prozentuale Veränderungen (Zunahme bzw. Abnahme) von Größen.
#### Beispiel 1:
>Der Wert einer Goldmünze steigt innerhalb eines Jahres von 350,00 EUR auf 360,00 EUR. Um wie viel Prozent ist der Wert der Münze gestiegen?
#### Beispiel 2:
> Ein Hersteller von Fußballtrikots reduziert seine Trikots (Neupreis: 120,00 EUR) um 20%. Wie viel kostet ein Trikot nach der Preissenkung?
#### Beispiel 3:
> Entwicklung des Aktienkurses des deutschen Unternehmens Daimler am 10.12.2021 seit Handelsbeginn um 09:00 Uhr:
![](https://i.imgur.com/Y0egpUO.png)
Wie hoch war der Aktienkurs zu Beginn des Handelstages?
## DI 07.12.2021 17:30 Uhr
### Fortsetzung 
Übungsaufgaben zu $G,P,p$.
## FR 03.12.2021 15:30 Uhr
### Fortsetzung 
Beim Prozenterechnen ist der folgende Zusammenhang wesentlich: $$G\cdot p=P$$
:::warning
- $G$ := Grundwert, d.h. "das Ganze", von welchem bestimmte Anteile bestimmt werden sollen.
- $P$ := Prozentwert, d.h. der zu bestimmende absolute Anteil des Grundwertes $G$.
- $p$ := Prozentsatz, d.h. der prozentuelle Anteil des Grundwertes, angegeben in % oder auch als Dezimalzahl oder Bruch.
:::
In Aufgabenstellungen sind immer zwei der drei Werte gegeben, der fehlende Wert soll berechnet werden. Durch Umstellen der Gleichung $G\cdot p=P$ nach der gesuchten Größe lässt sich diese leicht berechen. Es gilt:


| $P$ gesucht: | $G$ gesucht: | $p$ gesucht: |
| -------- | -------- | -------- |
| $G\cdot p=P$     | $G=\frac{P}{p}$    | $p=\frac{P}{G}$     |


#### Schöne Übungen:


|                         Übung 1                          |                                                                                  Übung 2                                                                                   |
|:--------------------------------------------------------:|:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------:|
|      ![](https://i.imgur.com/UxUhKqz.png =1900x180)      |                                                               ![](https://i.imgur.com/BixDmQW.png =2000x200)                                                               |
|                                                          | <ul><li>Original := Grundwert $G$</li><li>Operation := Rechenoperation</li><li>Multiplier := Faktor $(1\pm \text{Prozentsatz }p)$</li><li>New := Prozentwert $P$</li></ul> |
| [Link](https://mathsbot.com/activities/percentageTrails) |                                                          [Link](https://mathsbot.com/tools/percentageMultipliers)                                                          |

---
## DI 30.11.2021 17:30 Uhr
#### Q&A / Diverses zur pq-Formel als Lösungsstrategie bei quadratischen Gleichungen
:::warning
Eine quadratische Gleichung der Form $$x^2+\color{red}{p}\cdot x+\color{blue}{q}=0$$
hat die beiden Lösungen
$$x_1=-\frac{\color{red}{p}}{2}+\sqrt{\left(-\frac{\color{red}{p}}{2}\right)^2-\color{blue}{q}}\text{   und   }x_2=-\frac{\color{red}{p}}{2}-\sqrt{\left(-\frac{\color{red}{p}}{2}\right)^2-\color{blue}{q}}$$
:::

<iframe src="https://graspablemath.com/canvas/?load=_e22f402108810156" style="border:0px #ffffff none;" name="myiFrame" scrolling="no" frameborder="1" marginheight="0px" marginwidth="0px" height="400px" width="720px" allowfullscreen></iframe>

## FR 12.11.2021 15:30 Uhr
### Einstieg [Prozentrechnung](https://de.serlo.org/mathe/1627/prozent)
:::info
Prozentangaben dienen dazu, auszudrücken, wie groß der Anteil eines Teils des Ganzen am gesamten Ganzen ist.

Grundgedanke ist dabei, dass man sich das Ganze in Hundertstel aufgeteilt denkt. Ein Prozent ist dann ein Hundertstel des Ganzen.
:::
#### Möglichkeiten der Darstellung von Anteilen:


|                  Darstellung                  |      Bruch      | Kommazahl |                   Sprache                    | Prozent  |
|:---------------------------------------------:|:---------------:| --------- |:--------------------------------------------:|:--------:|
| ![](https://i.imgur.com/AOp3L4F.png =150x150) | $$\frac{1}{4}$$ | $$0.25$$  | Ein Teil von vier Teilen bzw. ein Viertel eines Ganzen | $$25\%$$ |
 ![](https://i.imgur.com/BpO0BEQ.png =280x180) | $$\frac{1}{6}$$ | $$0.1667$$ |                     Ein Teil von sechs Teilen bzw. ein Sechstel eines Ganzen                     |$$16,67\%$$|

#### Weitere Übungen:
https://de.serlo.org/mathe/50406/aufgaben-zur-prozentdarstellung

## SA 30.10.2021
##### Planung, Erstellung, Prüfung, Verbesserung eines kahoot! Online-Quiz zu den Themen der 1. Klassenarbeit
- Screenshot Quiz: ![](https://i.imgur.com/7L6PYiR.png)
---
- Abbildung zum Vorgehen: ![](https://i.imgur.com/4XiGJz0.jpg)

## MI 13.10.2021 17:30 Uhr
### Vorbereitung KA: Wurzeln
1. Teilweises Wurzelziehen
2. Themen aus dem Matheunterricht (DI/MI)
## MO 11.10.2021 19:00 Uhr
Vorbereitung auf die Klassenarbeit: Wurzelrechnung

~~Fortsetzung Terme: Ausklammern als Umkehrung des Klammern auflösens~~

### ~~Vorgehen (erklärt am Beispiel $4a^2+8ab+4b^2$):~~
1. Schaue Dir den mathematischen Fachausdruck (Term) genau an.
2. Zerlege jeden Teilausdruck (Monom) so weit wie möglich in seine Faktoren (Faktorisierung):
$$\color{red}{2\cdot2}\cdot a\cdot a+\color{red}{2\cdot2}\cdot2\cdot a\cdot b+\color{red}{2\cdot2}\cdot b\cdot b$$
4. Faktoren, die in allen Monomen vorkommen, können ausgeklammert werden, d.h. Du kannst sie als gemeinsame Faktoren vor eine Multiplikationsklammer schreiben. In der Klammer bleiben von jedem Monom jeweils die Reste stehen: $$\color{red}{2\cdot2}\cdot(a\cdot a+2\cdot a\cdot b+b\cdot b)$$
5. Schaue Dir den Term an, der nach dem Ausklammern in der Klammer steht. Lässt sich hier mit Hilfe einer binomischen Formel noch mehr vereinfachen? $$\color{red}{2\cdot2}\cdot(a^2+2\cdot a\cdot b+b^2)\\\Rightarrow4\cdot(a^2+2ab+b^2)\\\Rightarrow 4\cdot(a+b)^2\color{green}{\Rightarrow Fertig!}$$

:::info
**Mögliche Hinweise für die erste oder zweite Binomische Formel:**
* In der Klammer stehen noch drei Monome, von denen zwei ein Quadrat sind **und**
* Das dritte Monom enthält den Faktor 2

**Mögliche Hinweise für die dritte Binomische Formel:**
* In der Klammer stehen noch zwei Monome, die beide jeweils Quadrate sind
:::
### Vorbereitung auf die Klassenarbeit
:::spoiler
![](https://i.imgur.com/h2SKSUi.png)

:::

## FR 08.10.2021 16:00 Uhr
Binomische Formeln: Übungsaufgaben
## MO 04.10.2021 18:00 Uhr
Die drei Binomischen Formeln als Sonderfall von letztem Freitag:
$$(a\pm b)\cdot(a\pm b)$$

[1. Fall:](https://bit.ly/3mfMBnO) $(a+ b)\cdot(a+ b)=a^2+2ab+b^2$
[2. Fall:](https://bit.ly/3D5lJ0y) $(a- b)\cdot(a- b)=a^2-2ab+b^2$
[3. Fall](https://bit.ly/3mhaRpw): $(a+ b)\cdot(a- b)=a^2-b^2$

### Übungen:
a) $53^2=?$
b) $49^2=?$
c) $58\cdot62=?$

Buchaufgabe

## FR 01.10.2021 16:00 Uhr
[Ausmultiplizieren](https://www.geogebra.org/m/hj9mz29x) von Klammern: $a\cdot(b\pm c)$ und $(a\pm b)\cdot(c\pm d)$
### Aufgaben:
Rechne geschickt unter Zuhilfenahme der obigen Rechengesetze:
a) $7\cdot13$
b) $13\cdot23$
c) $99\cdot112$

### Veranschaulichung der Rechnungen:


|  $\cdot$   | $b$    |  $c$   |
|:---:| ---- |:----:|
|$a$ | $$a\cdot b$$ | $$a\cdot c$$ |

$\Rightarrow a\cdot(b+c)=ab+ac$

bzw.

| $\cdot$ |      $c$       |      $d$       |
|:-------:|:------------:|:------------:|
|    $a$    | $$a\cdot c$$ | $$a\cdot d$$ |
|    $b$    | $$b\cdot c$$ | $$b\cdot d$$ |

$\Rightarrow (a+b)\cdot(c+d)=ab+ac+bc+bd$

## MO 27.09.2021 18:00 Uhr 
Wiederholung der Grundrechenarten für Terme mit Platzhaltern (Variablen).

:::warning
- Zwei Terme sind ++gleichwertig++, wenn sie sich durch Umformungen, Zusammenfassen usw. ineinander überführen lassen.
    - Beispiel: $2x+x+2xy$ und $3x+2xy$
    - ++NICHT++-Beispiel: $2x+y$ und $x-2y$
- Zwei Terme sind ++gleichartig++, wenn sie sich nur in ihren Koeffizienten unterscheiden.
    - Beispiel: $3x,4x$ und $-5x$ mit den Koeffizienten $3,4,(-5)$
    - ++NICHT++-Beispiel: $2x,3y$ und $-z$
- Ein Produkt aus Zahlen und Variablen lässt sich vereinfachen, indem man ++Koeffizienten++ und die ++Variablen++ getrennt voneinander multipiziert.
    - Beispiel 1: $2ab\cdot4b\Rightarrow2\cdot4\cdot ab\cdot b\Rightarrow8ab^2$
    - Beispiel 2: $\frac{1}{2}y\cdot4x^2y\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot4\cdot x^2y^2\Rightarrow2x^2y^2$
:::

:::spoiler
![](https://i.imgur.com/fPU306a.png)
![](https://i.imgur.com/mwKmZj9.png)
:::

## FR 24.09.2021 15:30 Uhr
Einstieg Terme am Beispiel Würfeltürme bzw. Würfelschlangen
## MO 20.09.2021 17:45 Uhr (60´)
1. Wissenschaftliche Schreibeweise bei
    *    sehr großen Zahlen
    *    sehr kleinen Zahlen
:::warning
Merke: Die wissenschaftliche Darstellung einer Zahl meint eine Darstellung der Zahl als Produkt aus ++einer Kommazahl, die nur eine Ziffer vor dem Komma hat++ (= 1. Faktor) und ++einer Zehnerpotenz++ (= 2. Faktor).

Beispiele:


| In Worten                                | "Normale" Schreibweise | Wiss. Schreibweise | Anschaulich                                  |
| ---------------------------------------- |:---------------------- |:------------------ |:-------------------------------------------- |
| Drei Millionen achthundertfünfzigtausend 👑| $3.850.000$            | $3,85\cdot10^{6}$  | ![](https://i.imgur.com/b8YWVlC.png =200x70) |
| Zweiunddreissig Hundertmillionstel 🧨                                      | $0,00000032$           | $3,2\cdot10^{-7}$  | ![](https://i.imgur.com/6ZVpvZW.png =200x70) |

:::
2. Vermischte (Buch-)Aufgaben bei der Bruchrechnung
## DO 16.09.2021 20:00/20:15 Uhr
### Brüche und Division:
| Rechnung | $\frac{a}{b}:c$     |   $a:\frac{b}{c}$   | $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}$     |
|:--------:| ------------------- |:-------------------:|:----------------------------- |
| Beispiel | $\frac{3}{4}:2=???$ | $3:\frac{1}{4}=???$ | $\frac{2}{3}:\frac{2}{5}=???$ |
| Grafisch |                     |                     |                               |
:::info
:pencil: Das Teilen des Dividenden $a$ durch den Divisor $b$ ist gleichbedeutend mit der Multiplikation von $a$ mit dem Kehrwert von $b$. Es gilt also $$a:b=\frac{a}{b}=a\cdot\frac{1}{b}$$
Bsp.:
a) $2:3=\frac{2}{3}=2\cdot\frac{1}{3}$
b) $\frac{1}{3}:5=\frac{\frac{1}{3}}{5}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{5}$
c) $(-9):\frac{1}{10}=-\frac{9}{\frac{1}{10}}=(-9)\cdot10$
d) $\frac{5}{4}:\frac{1}{3}=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{3}}=\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{1}$
:::

## MO 13.09.2021 19:30 Uhr
### Brüche und Multiplikation:


| Rechnung |             $a\cdot \frac{b}{c}$              |         $\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}$         |
|:--------:|:---------------------------------------------:|:---------------------------------------------:|
| Beispiel |           $3\cdot \frac{1}{4}=???$            |       $\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{5}=???$       |
| Grafisch | ![](https://i.imgur.com/rqajk5y.png =350x140) | ![](https://i.imgur.com/xYfXqnF.png =360x120) ([Link1](https://mathsbot.com/tools/fractionGrids)) ([Link2]( https://www.geogebra.org/m/qw7b58pe))|

#### Übungen:
1. [Aufgabe](https://www.geogebra.org/m/de54yzps#material/vjbv2wcc) 
2. [Aufgabe](https://www.geogebra.org/m/scnk8wbe#material/axpx6c5h)
3. Für welches $a$ stimmt die Rechnung? Begründe.
a) $a\cdot\frac{2}{9}=\frac{8}{9}$
b) $5\cdot\frac{1}{a}=1$
c) $\frac{1}{a}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{9}$
d) $\frac{1}{a}\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$
## DO 09.09.2021 10:45 Uhr
:::info
:pencil: **Merke:**
1. Zwei Brüche sind ++gleichnamig++, wenn sie den gleichen Nenner haben.
Beispiel: $\frac{1}{12}$ und $\frac{7}{12}$

-------
2. Zwei Brüche sind ++ungleichnamig++, wenn sie unterschiedliche Nenner haben.
Beispiel: $\frac{1}{3}$ und $\frac{1}{4}$
:::
#### Addition und Subtraktion
- gleichnamiger Brüche (am Beispiel $\frac{1}{12}+\frac{7}{12}$ inklusive [Visualisierung]: (https://apps.mathlearningcenter.org/fractions/)) $$\frac{1}{12}+\frac{7}{12}=\frac{1+7}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$$
![](https://i.imgur.com/aAQfiRD.png)


- ungleichnamiger Brüche (am Beispiel $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ inklusive Visualisierung)

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}-\frac{1\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{4-3}{12}=\frac{1}{12}$$
![](https://i.imgur.com/eOufcPM.png)
##### Mitschrieb:

## Montag 06.09.2021 19:30 Uhr
#### Welcher Bruch ist größer (Fortsetzung): $$\frac{2}{3}<\frac{3}{4}??$$
1. Brüche erweitern und  kürzen (inklusive "Papierbeweis")
2. Ersetze das $?$ in der jeweiligen Aufgabe. Erkläre Dein Vorgehen.
a) $\frac{2}{3}=\frac{?}{9}$
b) $\frac{2}{7}=\frac{?}{49}$
c) $\frac{27}{45}=\frac{?}{5}$
d) $\frac{1}{4}=\frac{3}{?}$
e) $\frac{6}{7}=\frac{12}{?}$
f) $\frac{77}{?}=\frac{7}{9}$
3. Sortiere die folgenden Brüche ihrer Größe nach aufsteigend:
a) $\frac{1}{7},\frac{6}{7},\frac{3}{7},\frac{4}{7},-\frac{2}{7}$
b) $\frac{1}{5},\frac{1}{7},\frac{1}{6},\frac{1}{4}$
c) $\frac{2}{5},\frac{3}{10},\frac{4}{5},\frac{13}{30},\frac{7}{10},\frac{2}{30},\frac{11}{15}$
4. Claudio schreibt
![](https://i.imgur.com/QSPHywa.png =120x120)
Das ist jedoch falsch. Erkläre warum. :thinking_face: 
##### Mitschrieb:
![](https://i.imgur.com/easo0gJ.jpg =150x200)
![](https://i.imgur.com/eSZXCbj.jpg =150x200)
![](https://i.imgur.com/DJP07K9.jpg =150x200)



## Donnerstag 02.09.2021 17:00 Uhr
#### Einstieg Zahlenmengen, wie schreibt man das auf? 
1. Ist die Zahl $a$ Teil der Zahlenmenge?
2. Gilt für die rationale Zahl $a$: $a>1$?

#### Brüche erweitern oder kürzen (Einstieg):
3. Welche Zahl ist größer?

#### Mitschrieb
![](https://i.imgur.com/vxtm8lG.jpg =150x200)
![](https://i.imgur.com/cHeBZCG.jpg =150x200)

#### Erklärvideo Zahlenmengen: {%youtube jLQSLDeGiAc %}

---
## Vereinbarungen :passport_control: 
1. Unterrichtsdauer je Einheit(je nach Absprache): 45 min oder 60 min
2. Beide Seiten verpflichten sich, vereinbarte Termine wahrzunehmen. Kann eine Seite eine abgesprochene Stunde ++nicht++ wahrnehmen, ist dies der anderen Seite so früh wie möglich, ++spätestens++ aber um 09:00 Uhr des betreffenden Tages mitzuteilen.
3. Lloris bemüht sich, vorhandene Lerndefizite aufzuarbeiten und bereitet den Unterricht in Absprache mit der Lehrkraft gewissenhaft vor.
4. Die Lehrkraft bemüht sich, entsprechend der vorher vereinbarten Themen Lerninhalte vorzubereiten, Materialien bereitzustellen und Ergebnisse (digital) nachzuhalten.
</details>

## Diverse:
- WaDi-Aufgabensammlung (Wachhalten und Diagnostizieren) inklusive Lösungen [(Link)](https://lehrerfortbildung-bw.de/u_matnatech/mathematik/gym/bp2004/fb1/modul4/basis/)
- 
