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# a005. Eva 的回家作業
題目連結: [Zerojudge](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a005)

## 題目說明
已知數列的前四項，填出第五項。數列只可能是等差或等比數列。
## 想法
1. 迴圈接受輸入
2. 判斷是等差或等比
3. 計算第五與輸出
## 參考答案
:::spoiler 點我查看
Runtime: 2ms
Memory: 308KB
時間複雜度: $O(t)$
空間複雜度: $O(1)$

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int t,a1,a2,a3,a4,d1,d2;
    cin>>t;
    for (int i = 0;i < t ;i++){
        cin>> a1 >> a2 >> a3 >> a4;
        d1 = a2 - a1;
        d2 = a3 - a2;
        if (d1 == d2)
            cout<< a1 <<" "<< a2 << " "<< a3 << " "<< a4 << " "<< a4+d1 << endl;
        else{
            d1 = a2/a1;
            cout<< a1 << " "<< a2 << " "<< a3 << " "<< a4 << " "<< a4*d1 << endl;
        }
    }
    return 0;
}

[Github](https://github.com/henryleecode23/solve_record/tree/main/zerojudge/a005)
:::

## 解釋
### 接收輸入
依據輸入說明
> 第一行是數列的數目t（0 <= t <= 20）。

因此使用迴圈來接收 $t$ 行的數列

cin>>t;
for (int i = 0;i < t ;i++)

### 判斷是等比或等差
先了解等比與等差是什麼
等比:數列中任何相鄰兩項的比例相等

$\qquad \frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} =r$

等差:數列中任何相鄰兩項的差相等

$\qquad a_n = a_{n-1}+d$

因為題目保證輸入的數列不是等比就是等差所以只要判斷一種就好
這裡是計算前三項的差值判斷是否為等差

d1 = a2 - a1;
d2 = a3 - a2;

### 計算第五項與輸出
依據前面的計算做判斷是否是等差,再去計算第五項的值連前四項一起輸出

if (d1 == d2)
    cout<< a1 <<" "<< a2 << " "<< a3 << " "<< a4 << " "<< a4+d1 << endl;
else{
    d1 = a2/a1;
    cout<< a1 << " "<< a2 << " "<< a3 << " "<< a4 << " "<< a4*d1 << endl;
}

## 心得
這題不難只需要一些數學常識,很容易就能解出來

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