Hello World! 測試文章 嗨你好，還有徵人嗎？ 我正在學C++20

A 和 Homework 1 A 一樣的題目，只是少了要輸出解的步驟。可以使用 Divide & Conquer 或 DP 解決。 :::spoiler Sample solution #include <iostream> #include <vector> using namespace std; constexpr long long INF = 1'000'000'000'000'000'000LL;

進入 NYCU OJ 以後，會看到以下畫面： 點選右上角 Login 以後，使用 NYCU OAuth2 登入系統。登入系統以後，會看到以下畫面（可能會有些許不同）： 點 2023 Introduction to Algorithms 底下的按鈕。我應該已經把現在修課生的名單都加進去了，點進去就可以自動成為學生。如果無法進入的請和助教聯絡。 進入之後的畫面： 右上角的 Submit 可以傳送程式碼，選好原始碼和語言以後就能看到評測結果。Settings 可以設定暱稱。注意，他會擋特定的檔名，目前確定檔名只有英文大小寫字母、數字、underscore (_) 都可以順利上傳。

以下題解如果有問題，歡迎找出題者討論： E-mail: dave910602@gmail.com Facebook: 郭軒語（Dave Kuo） Discord: HNO2#4672 題本連結 特別感謝 SorahISA、Misuki 幫忙驗題。

以下題解如果有問題，歡迎找出題者討論： E-mail: dave910602@gmail.com Facebook: 郭軒語（Dave Kuo） Discord: HNO2#4672 特別感謝 SorahISA 幫忙驗題。 pA. 取餘數 Subtask 1

2022 Week 1 Week 9 Week 10 Week 11 Week 12 Week 13 Week 14 Week 15

Speedrun $\frac{d}{dx}(\cos x)=-\sin x$ $\int \sin (2x) dx=-\frac{1}{2} \cos 2x +C$ $\frac{d}{dx}(\tan x) =\sec^2 x$ $\frac{d}{dx}(\tan^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$ $\int \cot x \csc x dx = -\csc x + C$ $\int \sec x dx = \ln{|\sec x + \tan x|}+C$ $\frac{d}{dx}(\cot (x^2))=- \csc ^2 x^2 \cdot 2x$

Answer Speedrun $\frac{d}{dx}(\cos x)$ $\int \sin (2x) dx$ $\frac{d}{dx}(\tan x)$ $\frac{d}{dx}(\tan^{-1} x)$ $\int \cot x \csc x dx$ $\int \sec x dx$

Overview & 目錄 這次我出了 ADE 三題，這三題對經過訓練的競賽選手應該都不算太難(因為更難的題目都被拔掉了QQ)，但是做不出來沒有關係 如果有心想拼演算法競賽但是不知道如何開始，或者是對今天的題目有任何問題，歡迎找我或者是今天有來的任何一位學長，我們很樂意回答問題 😃 (聯絡方式可能要請你們私下來QQ) 如果想了解基本的演算法知識的話可以參考這份教材 順帶一提，如果有人想知道題目的靈感來源也可以找我XD [name=HNO2] A

底下題解有空的話會補上每題的靈感來源，沒空就算ㄌ 個人認為難度排序: A << F partial(83%) < E = C = F < B < D 雖然就實際結果來看好像不是這樣ww 然後對於rejudge真的非常抱歉QAQ 我的checker把output file 跟 answer file弄反了，以後會注意不要犯這種錯QQ pA. 子字串 這題的設定是簽到題，就不分subtask了。

這篇心得文從那時候TOI一階選訓營完就想開始寫了，但是因為準備學測二階等原因，拖到最近才開始寫QQ。 雖然我這篇文發在這裡(目前是決定只放在IG帳號裡)，但是如果你不小心轉傳給別人了，我沒有意見喔~ 有關理想 我發現我的文常常在講這件事，只是一直找不到自我，才會讓同樣的事情反覆發生吧。 過的不是自己的生活，每天躺在床上，看著yt廢片，不然就是睡覺。生活過得索然無味，每次到假日都在fooling around。原本以為考完學測以後會是自己作主了，結果反而更aimless。那時候多少是因為升學壓力的關係吧，自己的熱忱一直提升不上來，結果一直陷入壓力的循環。 我是一個很喜歡學習的人，也因此我在會考那次崩潰以後，我打算構築我的數學、物理、資訊夢等。我原本都很有信心的，但是自從學校與補習班方面的壓力越來越大，我的夢也越做越小，也經過幾次崩潰的過程以後就再也沒有想過了。除了高中這三年沒有進2!以外，我還記得高二那次物奧初選考完以後，哭了好久，心想自己為什麼這麼多都不會。在一次次公布錄取、晉級名單以後的崩潰、難過，我快要把自己的初心消磨殆盡了。

題目都是單選題，但是我沒記選項，所以就以計算題呈現。 有五枚外觀一樣的硬幣，其中四枚是真幣，投擲時正面朝上的機率為 $\frac{1}{2}$ ；另外一枚是偽幣，投擲時正面朝上的機率為 $\frac{3}{4}$ 。現在從這五枚硬幣中隨機抽取一枚投擲。 (1) 若投擲一次正面朝上，求他是偽幣的機率。 (2) 若投擲兩次，至少有一次正面朝上，求他是偽幣的機率。 交大小木屋鬆餅有三種口味，某人連續 $6$ 天都隨機選一個口味來吃，求他在這 $6$ 天三種口味都吃到的機率。 考慮以以下方法計算：令 $S(n,k)$ 為將 $n$ 個相異物品分為 $k$ 堆的方法數，則答案就是 $\frac{3! \cdot S(6,3)}{3^6}$ 。其中， $S(n,k)$ 可以藉由表示成與 $S(n-1,k-1)$ 及 $S(n-1,k)$ 相關的遞迴式求得。 (1) 求 $S(n,k)$ 、 $S(n-1,k-1)$ 、 $S(n-1,k)$ 之間的關係式。 (2) 計算原問題的答案。

筆試一 令 $f(x)=x(x+2)(x-2)-1$ 。 (a) 證明 $f(x)=0$ 有三個相異實根。 (b) 令 $\alpha, \beta, \gamma$ 為 $f(x)=0$ 的三個實根，求 $\frac{1}{\alpha-1}+\frac{1}{\beta-1}+\frac{1}{\gamma-1}$ 的值。 令 $P,Q$ 為一個邊長為 $1$ 的正立方體中距離為 $\sqrt3$ 的兩個點。把這個正立方體夾在兩平行面之間，使得 $P,Q$ 分別在這兩個面上，且 $PQ$ 垂直於這兩個面。現在要再找兩平行面把這個立方體夾住，使的這兩個面與原先的面垂直。求後來的這兩個面最小距離可以是多少，並說明這兩個面與正立方體的相交情形。 在正四面體 $ABCD$ 中有一個點 $P$ 。令 $A',B',C',D'$ 分別為直線 $AP,BP,CP,DP$ 交於三角形 $BCD,ACD,ABD,ABC$ 的點。證明 $\frac{AP}{AA'}+\frac{BP}{BB'}+\frac{CP}{CC'}+\frac{DP}{DD'}$ 為定值，並求此定值。 有一副撲克牌，洗牌後一直開牌直到所有紅心都開完為止。令操作次數為 $k$ 的機率為 $P(x=k)$ 。 (a) 當 $k$ 為何值時，$P(x=k)$ 擁有最大值？ (b) 求操作次數的期望值。

Round: 2021 ICPC Southeastern Europe Regional Contest Time: 17:34 - 22:34 Solved: 8/13 Penalty: 801 這場原本的比賽是三人三機，而且可以上網找資料，超怪。 這場前半因為水題和其他題之間有一個 gap 所以開稍微久了一點，比較值得留意的事前半場一堆隊伍過 G，我們到了快半場才想到 QQ。Greedy 果然很難 QQ。 後半場我主要都是 CEK 三題輪流想，隊友解決掉 K 以後就剩 CE 輪流想，但是過了快一個小時都沒有想到。最後點開題解來看，發現自己想到的已經非常接近正解了，但是就是一些思考的盲點沒有解決掉。

DP 練習題眾多，這裡只列出題單練習。 APCS325 第 6 章習題/APCS325 講義 在今天講解範圍的題目：1-12,14-16 Atcoder DP contest 在今天講解範圍的題目：ABCDEFHM（M 較難）

:::success 想要補題可以點原競賽連結進去，或者是點 Content Invitation Link ::: pA - Edit Distance 顯然只有在 $s_1$ 長度變動時才需要花費費用，且 $|s_1|$ 增加 $1$ 或減少 $1$ 花費都是 $1$。因此答案就是兩字串的長度差，即 $||s_1|-|s_2||$。 pB - GCD :::spoiler Observation 1 Observation 1: 不論進行了詢問 $1$ 多少次，任意相鄰兩項的最大公因數必為 $1$。

本場比賽的題目與記分板皆有備份到 Codeforces Gym。 目錄 A B C D

賽前做的事 前一天下午開始練模板 & 耍廢 早餐吃水煮蛋或茶葉蛋，買3~4條巧克力 裝滿 2000 ml 的水 再次熟記模板 & 對拍器(見note) 賽中做的事 以下令 $n$ 為題數。以 $5$ 小時競賽策略為主

小考：10/05、10/26、11/16、12/07、12/28 線上課程 共同習題 SC207: 諮詢室 重點： chap 11 （無窮級數，怪題） chap 14 （多變數微分）$\Rightarrow$ 大重點 chap 15 （多變數積分）

pA. Sleeping Patterns 根據題意，只需要檢查「$\ h2:m2$是否不介於 $\ h3:m3$ 和 $\ h4:m4$」及「$\ h4:m4$是否不介於 $\ h1:m1$ 和 $\ h2:m2$」即可。一個比較好的實作方式是將所有時間都換成分鐘數，這樣就可以使用整數判斷了。 pB. Logarithm Game 應該不難想到以下的 Greedy 解：一直選擇加 $\ 1$ ，一旦遇到二個幂次就把它取對數。 幸運的是，這個解法就是對的！以下將證明這是最佳策略： 我們將所有除了 $\ 1$ 以外的正整數分成 $\ [2^0+1,2^1],[2^1+1,2^2], [2^2+1,2^3],[2^3+1,2^4]...$ 這些區塊。令 $\ b_k$ 代表區間$\ [2^{k}+1,2^{k+1}]$。我們對每個 $\ k$ 進行討論： 當 $\ k=0$ 時，$\ b_0$ 內只有一個整數 $\ 2$ 。顯然最佳的策略就是取 $\ log$ 一次。 討論當 $\ k=t$ 的情形。注意到我們的策略就是將 $\ b_{t}$ 內的所有數字加到 $\ 2^{t+1}$ 以後，然後取對數。注意到 $\ t+1 \leq \frac{2^{t+1}}{2}$，因此每個數字都只會被碰到一次，也就是操作次數不會超過 $\ 2^{t+1}$ 次。如果加到 $\ 2^{t+2},2^{t+3}...$ 再取 $\ log$ ，這樣的操作次數至少就是 $\ 2^{t+2}-2^{t+1} = 2^{t+1}$ 次，並不是最優策略。