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# 地震(earthquake)
由於地球內部突然的急速變化，產生波擾動，並向各方傳播，而引起地面震動的現象。
## 彈性反跳學說
當地殼受到擠壓產生應力時，岩層已經產生變形，但是還沒破裂。一旦應力累積至岩層極限時，岩層瞬間破裂產生位移並放出地震波。當應力釋放完全時岩層又回彈到無應變的位置，此為產生構造性地震的主要理論。
### 彈性介質
若以地震波的尺度(波長約百公尺至數公里)來看，地球岩層可視為連續且均勻的，且晶體排列為同向。

今有一物體，當對其施加外力使物體產生形變時，若可立刻恢復成原來狀態，稱**完全彈性體**，否則為非彈性體。對於地震而言，介質所受的力很小，故幾乎可將其視為完全彈性體。

### 彈性常量
此種常量用以描述岩石的彈性性質，表述應力和應變的關係。所謂**應力**，即介質內部與產生形變的地方上的面積的相互作用力；**應變**為應力引起形變的量度。在彈性限度內，應力與應變成正比(虎克定律)。

**1. 體積模量(K)**

為岩石受來自四面八方的液體靜壓力所引起的**體積變化量**

${{F \over S} = {-K} { \Delta V \over V }}$ ，$\Delta V$即為體積變化量

**2. 剪切模量($\mu$)**

剪切力為力方向與受力面平行的力。故產生切變時不發生體積變化，僅發生形狀變化。

${\mu}={{F \over S} \over {\phi}}$ ，${\phi}$為切變情況下的旋轉角度

## 名詞定義
### **震源(hypocenter)**
地層錯動的起始點。依其發生深度可區分為:
1.極淺層(0-30km)
2.淺層(30-70km)
3.中層(70-300km)
4.深層(300-700km)
:::warning
Q1:地震發生深度最深可到幾公里?
>A:約700km
:::

### **震央(epicenter)**
震源在地表的投影點。

### **規模(Magnitude)**
衡量地震能量大小的分級標準(無單位)。目前較為常用的規模表示法有以下幾種:
#### 1.芮氏地震規模($M_L$)
又稱「近震規模」，其量測方式係利用「伍德-安德森式地震儀在距離震央100公里處所量測到的最大振幅」來定義。根據其定義(測得規模有可能為負):
- 規模+1，地震波最大振幅多10倍
- 規模+1，所釋放的能量多31.62倍($log_{10} E=4.8+1.5M$，E為能量($J$) M為規模($M_L$))

又，芮氏地震規模與震源的物理特性沒有直接的聯繫，故當規模超過7.5即失準。

#### 2.震矩地震規模($M_W$)
與震源的物理特性有較直接的聯繫。與斷層的剛性係數$\mu$、滑移面積A、滑動位移S相關
- $M_0$(地震矩)=(${\mu}*A*S$)
- $M_W$(震矩規模)=${2 \over 3}\log _{10}M_{0}-10.73$

>Q2:試以地震矩規模的定義，推論地球會不會發生規模>12的地震?
>>A:

### **強度(Intensity)**
描述一場地震的大小，表示地面的震動或建築物破壞程度(各國的分級方式皆不相同)
以台灣為例，中央氣象局使用最大地動速度/加速度作為分級，如下表:

#### 1.以最大地動速度值區分(適用於震度5弱以上)
| 震度階級 | 0級 | 1級 | 2級 | 3級 | 4級 | 5弱 | 5強 | 6弱 |6強 | 7級 |
| ----| ---- | ---- |---- |---- |---- |---- |---- |---- |---- |---- |
| PGV(cm/sec)| <0.2| 0.2~0.7|0.7~1.9|1.9~5.7|5.7~15|15~30|30~50|50~80|80~140| >140 |

#### 2.以最大地動加速度值區分(適用於震度4以下)
| 震度階級 | 0級 | 1級 | 2級 | 3級 | 4級 | 5弱 | 5強 | 6弱 |6強 | 7級 |
| ------- | ---- | ---- |---- |---- |---- |---- |---- |---- |---- |---- |
| PGA($cm/sec^2$)|<0.8 |0.8~2.5|2.5~8.0|8.0~25|25~80|80~140|140~250|250~440|440~800| >800|

## 地震波
由地震震源發出，在地球內部傳遞的波。可分為體波及表面波。
### 體波
震源振動直接產生在地球內部傳播的地震波。可產生兩種不同的波，分別是因體積膨脹產生的「縱波(P波)」；及因旋轉產生的「橫波(S波)」。
#### 1.P波
- 波速公式: $v_p={\sqrt {{K+{4 \over 3}{\mu}} \over {\rho}}}$，K為體積模數，${\mu}$ 為剪切模數(在液態、氣態下為0)
-
#### 2.S波
- 波速公式: $v_s={\sqrt { {\mu} \over {\rho}}}$

## 斷層

## 震源機制解