# 112上學期第一次社內賽題本

## 癸卯事變
不知道各位有沒有使用過位於 Instagram 上的匿名附中（anony_hsnu）呢？在匿名附中上，曾經發生了一場腥風血雨的重大事件，史稱「癸卯事變」。

《附史．因斯塔記．癸卯事變》云：「仲夏，人詔天下曰：『科如普，不若數資。』某科生見之，對曰：『此言差矣！三五之輩眾多。』俄頃，一陽明舉人至，曰：『敢問習醫之才何如？』某科生不說，曰：『嗟乎！汝以陽明自喜，而不見台大乎？』，舉人亦怒，對曰：『爾曹豈非以附科自衿，而不見建科乎？』翌日，眾皆罪科蔑普，遂誅伐之。」

據悉，癸卯事變發生於西元 2023 年的 10 月份，起因於匿名附中 #4986 一篇貼文，內容為：「科學班跟普通班差不多吧，數資比較難考」，隨後引起了一連串對罵行為，也被後世學者命名為「科資普漣漪（Curzzpu）」，此漣漪效應持續了一周以上才得以平息。

而癸卯事變還有一段衍生分支，也被學者歸類為科資普漣漪的產物：於西元 2023 年 10 月 12 日，科學班（以下簡稱科班），普通班（以下簡稱普班），以及數資班（以下簡稱國立臺灣師範大學附屬高級中學數理類資賦優異學生特殊教育班），三方人馬相約於 16 時 09 分 06 秒 08 的時候各派出一位人選至舊北桶前，比誰的老......拳頭比較大，比較方法如下：

1. 由科班代表與普班代表先比較，設科班代表拳頭大小為 $a$，普班代表為 $b$，較大者勝出，勝出者以一奇怪的方式繼承拳頭大小：$d=(a, b$ 中較大者$)\times |a-b|$，$d$ 為繼承後的拳頭大小。

2. 繼承了新拳頭大小 $d$ 的代表再與拳頭大小為 $c$ 的國立臺灣師範大學附屬高級中學數理類資賦優異學生特殊教育班代表進行比較，較大者勝出，勝出者以一奇怪的方式繼承拳頭大小：$(c, d$ 中較小者$)\times |-c+d|$。

請你寫出一個程式來複刻此一經典戰鬥。

### 輸入
依序輸入三相異正整數 $a, b, c$，依次代表科班代表拳頭大小，普班代表拳頭大小，以及國立臺灣師範大學附屬高級中學數理類資賦優異學生特殊教育班代表的拳頭大小。

$1 \le a, b, c \le 10^5$

保證不會在比大小時出現兩相同數

### 輸出
輸出一組數對 $(x,y)$（連同符號一起輸出，沒有空格）。其中 $x$ 代表誰獲勝（科班為 $1$，普班為 $2$，國立臺灣師範大學附屬高級中學數理類資賦優異學生特殊教育班為 $3$），$y$ 為其拳頭大小。

## LINK START
建中x成功x中山x景美x附中x松山x中崙x成淵x麗山
九校電資社團聯合迎新《LINK START》

今晚我想來點⋯
認識其他友社的學長姐和同屆
一窺電資社團的秘密
更了解社團及高中的一切
這些在迎新上都點得到‼️
還可以一起玩遊戲、聊天吃飯
九校聯合迎新 LINK START‼️

10/29 我們聯合迎新的日子，但現在有個麻煩使總召感到困擾，

那就是......堂堂明星高中的人才，居然連大地遊戲的計分（最簡單的加法）都不會計算，

因為時間緊迫，總召臨時將這個工作委託給我們，

而做為一個專業的附中人，一定要學會的轉交工作，

因此，我們決定，由你們來做出一個能計算大地遊戲分數的程式。

目前確定會分成第 $0$ 小隊和第 $1$ 小隊（也就只有這兩個小隊）

那就交給你們了，LINK START!!

### 輸入

第一行有一個正整數 $k$，$k$ 代表總共有幾個大地遊戲
接下來有 $k$ 行，皆有 $a, b, c$ 三個整數
$a$ 代表答對一題可以加幾分
$b$ 代表第 $0$ 小隊答對幾題
$c$ 代表第 $1$ 小隊答對幾題

$1 \le k \le 1000$
$1 \le a,b,c \le 10^5$

### 輸出

第一行輸出第 $0$ 小隊最後的分數
第二行輸出第 $1$ 小隊最後的分數
第三行輸出第幾小隊獲勝（分數較高者，若平手則輸出 tie）

## 儲水管理
翡翠水庫是台北和新北的主要水庫，當颱風季來臨時，水庫總是滿溢而出，在經歷兩大颱風蘇拉與海葵過後，水庫的集水量已經爆滿，但由於截水牆高低不一的緣故，導致各區域汲水量不均。

在水庫中，有 $N$ 面截水牆，最外圍的兩道牆外是高度為 $0$ 的平地，今天水庫管理員想知道庫內截水牆中哪兩面間能夠累積的水位最高，請你幫管理員找出是哪兩面。

### 輸入

測資第一行包含一個整數 $N$，代表牆的數量
第二行包含 $N$ 個數字 $h_i$，代表第 $i$ 面截水牆的高度

$1 \le N \le 10^5$
$1 \le h_i \le 10^9, 1 \le i \le N$

子任務 1（3%）：$h_i>h_j, \forall i<j$
子任務 2（20%）：$n \le 100$
子任務 3（77%）：無其他限制

### 輸出

請輸出哪兩道牆之間的水位最高，如果有多個答案，請輸出編號最小的一組數字。

## 晶石運送
在遙遠的某處，有一個神秘的星球叫做哈威尼亞·西爾瓦·諾瓦·烏托邦（Havenia Sylva Nova Utopia, HSNU）。在哈威尼亞這顆星球上，分布著 $N$ 個光芒四射的能量之源，這些能量之源被稱為「晶石」。每顆晶石都有其特殊的能量值，代表著星球生態系統的平衡。然而，這些晶石分散在不同的地點，而它們的能量會在運送的過程中減少。

晶石的能量儲存在小型容器中，稱為「能量核心」。這些能量核心需要運送到「核心處理廠（Core Resources Treatment Center, CRC）」，這是一座龐大的處理廠，能夠釋放並保持晶石的最大能量。然而，當晶石運送到處理廠時，能量會因為運送過程中的震動和磨擦而減少，並且能量值可以下降到零以下。晶石的能量值可能是正的，也可能是負的，當晶石的能量值降至零以下時，它們會陷入一種「虛弱狀態」，這時晶石能夠吸收其他具有正能量的晶石的能量，直到恢復為零能量（他吸收多少能量，被吸收的晶石就會減少多少能量）。

你是哈威尼亞的頂尖科學家，任務是找到一個最佳的地點，在這個地點建造處理廠，最大限度地保存晶石的能量。每顆晶石都有其特定的座標位置 $a_i$ 和能量值 $b_i$。當晶石從座標位置 $a_i$ 運送到建造地點 $x$ 時，其能量會因為運送過程中的震動和磨擦而減少，減少量為距離的平方，即 $(x-a_i)^2$。而這些晶石被送到處理廠後，虛弱狀態下的晶石會開始吸收同在處理場中正能量晶石中的能量。

你的目標是找到一個建造地點 $x$，這個地點座標 $x$ 為一個整數，使得所有晶石的能量減少最小，即最大化剩餘能量總和。
你需要找到這個最佳的建造地點 $x$，並計算最終的剩餘能量總和是多少，好讓哈威尼亞政府能夠進行能量分配。

### 輸入
第一行包含一個整數 $t$，代表測資的數量
對於每個測資，第一行包含一個整數 $N$，代表晶石的數量
測資的第二行有 $N$ 個數 $a_i$，代表第 $i$ 顆晶石的座標位置
測資的第三行有 $N$ 個數 $b_i$，代表第 $i$ 顆晶石的能量值

$1 \le t \le 100$
$1 \le N \le 100$
$-10^5 \le a_i \le 10^5$
$1 \le b_i \le 10^9$

子任務 1（5%）：所有 $a_i$ 皆相等
子任務 2（20%）：$a_i>0$
子任務 3（75%）：無其他限制

### 輸出
請輸出一個整數，代表最終的剩餘能量總和。
（請注意，最終能量可能為負能量。）