# 112上學期第一次社內賽題解
## 癸卯事變
就...直接做

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a, b, c, d, e;
int win;

int main(){
    cin >> a >> b >> c;
    if(a>b){
        d=a*(a-b);
        win=1;
    }
    else{
        d=b*(b-a);
        win=2;
    }
    if(c>d){
        e=d*(c-d);
        win=3;
    }
    else e=c*(d-c);
    cout << '(' << win << ',' << e << ')';
}

## LINK START
紀錄兩隊分數，記得要用 long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int k;
long long a, b, c, x=0, y=0;

int main(){
    cin >> k;
    while(k--){
        cin >> a >> b >> c;
        x+=a*b;
        y+=a*c;
    }
    cout << x << '\n' << y << '\n';
    if(x>y) cout << 0;
    else if(x<y) cout << 1;
    else cout << "tie";
}

## 儲水管理

$mx$ 是最大高度，$p1, p2$ 是構成最大高度的兩面牆（編號最小），$nowh$ 是當前讀入的高度，$tmpp, tmph$ 為最高的牆編號和高度
因為最終要求編號最小，所以只有最大高度變大時才要換

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
long long mx=-1, p1=0, p2=0, nowh, tmpp=0, tmph=-1;

int main(){
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> nowh;
        if(nowh>tmph){
            if(tmph>mx){
                mx=tmph;
                p1=tmpp;
                p2=i;
            }
            tmph=nowh;
            tmpp=i;
        }
        else if(nowh<tmph){
            if(nowh>mx){
                mx=nowh;
                p1=tmpp;
                p2=i;
            }
        }
    }
    cout << p1 << ' ' << p2;
}

## 晶石運送
先看懂題目，可以得出建在 $x$ 點的剩餘能量為下式
$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(b_i-(x-a_i)^2)}$
$=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{b_i}-(nx^2-2(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i})x+\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(a_i)^2})$
$=-n(x^2-2(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n})x+(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n})^2)+\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{b_i}-\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(a_i)^2}+n(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n})^2$
只看前面這塊找最大，即
$x^2-2(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n})x+(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n})^2$ 找最小
$=(x-\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n})^2$
因此要找到整數 $x$ 最靠近 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n}$
把 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{n}$ 拆成整數和小數來看
因為程式當中整數除法會無條件捨去小數，因此整數部分是 $\lfloor\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\frac{a_i}{n}}\rfloor$ （程式中的整數除法），小數部分絕對值是 $\cfrac{|\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}|\%n}{n}$
我們可以先讓 $x=\lfloor\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\frac{a_i}{n}}\rfloor$ 然後看小數部分
如果小數部分絕對值 $\cfrac{|\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}|\%n}{n}\le\cfrac{1}{2}$，$x$ 就不用改變（$x$ 比較靠近 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\frac{a_i}{n}}$）
也就是說判斷 $2 \times (|\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}|\%n)\le n$ 是否成立
否則如果 $2 \times (|\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}|\%n)> n$，那就要加上 $\cfrac{|\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}|}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}}$（若 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}$ 是正的，$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\frac{a_i}{n}}$ 比較靠近 $x+1$；若 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}$ 是負的，$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\frac{a_i}{n}}$ 比較靠近 $x-1$）
找到 $x$ 之後，帶回第二行式子就好（輸入時先紀錄 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{b_i}$、$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{a_i}$、$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(a_i)^2}$）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t, n;
long long a, b, suma, sumb, suma_sq, x;

int main() {
    cin >> t;
    while(t--){
        suma=0, sumb=0, suma_sq=0;
        cin >> n;
        for(int i=0; i<n; i++){
            cin >> a;
            suma+=a;
            suma_sq+=a*a;
        }
        for(int i=0; i<n; i++){
            cin >> b;
            sumb+=b;
        }

        x=suma/n;
        if(suma>0&&(suma%n)*2>n) x++;
        else if((-suma%n)*2>n) x--;
        cout << sumb-n*x*x+2*suma*x-suma_sq << '\n';
    }
}