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title: ARC192 作問記

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# ARC192 作問記

ついに念願の単著コンテストを作れたので作問記を書いておきます。例によって雑です。また問題のネタバレを**盛大に**含むのでまだ解いていない人はブラウザバック推奨。

## いきさつ
ARC182のwriterをしてからちょくちょく原案を提出していたらコンテストが開けるくらいにはたまったので作りました。writerの片割れのsounansyaさんがARC191のWriterだったのは全くの偶然です。びっくり。

## 各問題の感想

### A - ARC Arc
原義カスのギャグ。どうしてもこの問題名を出したくて設定を考えた。シンプルながら $N\bmod 4=2$ のときがかなり非自明で好き。

解説放送の通り文字が円周上に置かれていてその間を1にするイメージだった。問題文を厳密に書こうとするとその部分は消えてしまったが…

原案提出時には構築を要求していたが、Aにしては実装が重いと指摘されて最終的にはYesNoになった。いろいろとめんどいからそれはそう。

サンプルはかなり悪意のこもったラインナップ。サンプル1に引っ掛かった人がどの程度いるかは謎。

実験で解いた人がいるのはかなり意外。こういうの理詰めで解いた方がやりやすそうなので。

ARC191-Aが緑になってこれが水なのはやや解釈不一致。案外条件詰めるみたいな問題人々は苦手？私もこれ本番で出されたらすぐに解ける自信はないかも

### B - Fennec VS. Snuke
今回一番の問題児。

ゲーム問題が作りたくて適当に考えてたら生えた。生やしたときに実験で解くのが1mmも頭になくて頑張って解説の通りの場合分けをしてしまった。実験で解けることを指摘されたがもうセットができてたから手遅れだったんや…

[potato167さんの証明](https://atcoder.jp/contests/arc192/editorial/12215)はかなりすごいと思う。あと $N\leq 3$ で挙動が変わるのはそこそこびっくり事実。

もともとDに置かれていたがさすがに簡単すぎるということでBに動いた（あぶない）それで場合分けが隣接してしまったのは反省点といった感じだが…

まあそりゃ実験で解かれるよねといった感じで、かなり嫌な感じの問題になってしまった。

ところで冬休みに気分でけもフレを履修したらめっちゃ面白かった。3も現在進行形でやってるがかなり楽しい。探検隊メンバーをちゃんと育ててないのがあまりにもあれすぎて2周目に入ってる。ドールさんかわいい

どうにかしてけもフレ要素をねじ込みたくてフェネックを登場させた。ゆきやまコンビを登場させようか迷ったがさすがに紛らわしいのと英語にした時の単語数が多くなるので自粛した。まあ前例あるからFennec VS. Snukeでいいやろということでこうなった。

フェネックのソロ曲のらいくあらいとは神曲だから全フレンズ聞け。というかけもフレの曲大体神曲だからおすすめ。~~というか誰かアニメ1期見て3やって~~

### C - Range Sums 2
一番の自信作。JOI-likeなコミュニケーションを作りたいよねということで適当に考えてたら生えた。難易度9くらいかな

想定解法はかなりきれいで自然に $A$ を特定できる。$(1,i)$ と $(2,i)$ を聞く方法も想定はしていたがおそらく $A$ の特定がかなり難しいんじゃないかな

$s,t$ が相異なるのは $A_{P_s}$ が $1$ 回の質問で特定できたらいやだなぁという気分になっていたからで別になくてもよかったかも

AC数は思ったより伸びず。まあ外れ方針を引くときついしそもそもインタラクティブはデバッグが難しいからそれはそう。

### D - Fraction Line
適当作問枠。場所とCのせいで橙になってる感は否めない。

とある競プロerの情報商材を買って考えたら生えた。もともと隣り合う数の比を指定してたのだが、想定解法が破綻していることを指摘されて今の設定になった。不自然な設定にならなくてよかった…

解法はまあ実家かなという気持ち。FAがkaichouさんなのでFPSだと思った人がいるとかいないとか

### E - Snuke's Kyoto Trip
こんなのが解けるんですね～

校外学習で京都に行くとのことでグリッドの問題を考えていたら2つ目の等式が示せた。それだけだと出題するにはまずそうなので平安宮を設置したらそれっぽくなったので出した。実はサンプル2は平安京。

解説では厳密に証明しないとまずいので頑張って慣れない式変形をしていた。

私が等式を見つけたときのアプローチを軽く記しておく。

```
          ......+
 .....    ......+
 ...#.    ....#++
 ...#. -> ....#..
 .###.    ..###..
 .....    ..+....
          +++....
```


```
          .....++
 ...##    ....##.
 ...#.    ....#..
 ..##. -> ...##..
 ###..    .###...
 #....    +#.....
          +......
```

```
          ......+
 ..#..    ...#+++
 ..#..    ...#...
 ..#.. -> ...#...
 ..#..    +++#...
 .....    +......
          +......
```


```
          ...++++
 .....    ...+...
 .....    ...+...
 ..... -> ...+...
 ..#..    +++#...
 .....    +......
          +......
```

こんな風に経路を伸ばすと右の経路になりえないものが簡単に数えられるので自然に等式が示せる。1つ目の等式も似た感じで綺麗に示せる。

その後の長方形の周りを全探索するパートもそこそこ好きだったのだが、適当に分割して頑張っても解けるというのを観測してしまった。その方針に行ったら破滅することを期待してたがどうにかなってしまうらしい。

あとWolframが式変形をしてくれてしまうというのを観測してしまった。B然り、作問すると普段使うツールを使わなくなってしまう…

思ったよりはAC数が伸びなかった。

## 雑多
めっちゃサンプルで遊んだ。こじつけっぽいのもあるがかなり192と25/2/9（と182）にかかっている。

良くも悪くもD以外は競プロらしくない問題が集まったなという感じ。

こどふぉでの評判ははっきり言ってかなり悪そう。Aはともかく初手で2連続場合分けゲー+Bは実験だとあまりいい気持ちはしないか。

個々の問題としては、B以外は面白い問題が集まったと思っているので（ネタバレ満載の記事の後に書くのも謎だが）ぜひ解いてみてほしい。Bも結論は面白いと思うけど。

それとAIは0完っぽくてにっこり

Diffは1387-1783-2158-2722-3142と、色だけ見ると綺麗だが配点からはかけ離れた感じになってしまった。まあインタラクティブ+位置の関係上仕方ない感じもする。

1ページ目が全完で埋まるのを想定していたが全完者は9名、うちRated1名。RDDCCDさんは何者なんだろう

順位表観戦はかなり楽しかった。Rubikunさんが一生無双してたり、simasimaさんがいつも通り爆速でEを解いていたり、yumaさんたちが上位にいたり、よくわからないがずっと上位にいたL_Hospital_さんやEでかなり惜しいところまで行っていたplatterさんを応援したりしていた。

今回の一番の反省としては容易に実験で解ける問題を提出しないことで…

何はともあれARCの作業から解放されたので隊長業務に戻ります。参加してくれたすべての方に感謝してこの記事を終わろうと思います。本当にありがとうございました。