# Poprawka WD

##### Zaznacz prawidłowe odpowiedzi:
3540078
- [ ] [∀∀ \forall x,y: gj(x)>gj(y),
j=1,…,k, ⇒⇒ \Rightarrow xPy] jest poprawnym warunkiem kompletności spójnej
rodziny k kryteriów typu zysk, gdzie P jest relacją preferencji
- [x] niesprzeczny problem przydziału ze zmiennymi
binarnymi xij można rozwiązać metodą sympleksową
- [x] dolne przybliżenie zbioru X dla zbioru atrybutów
P zawiera się w dolnym przybliżeniu zbioru X dla P powiększonego o atrybut p
- [ ] relacja przewyższania aSb skonstruowana metodą ELECTRE Is przyjmuje dowolne wartości z przedziału [0, 1]
- [ ] zbiór
rozmyty A poddany operacji wyostrzającej zawiera zbiór A

##### Zaznacz prawidłowe
odpowiedzi:
3682029
- [ ] jeśli loteria L(x∗∗ \ast , 0.4, x∗∗ \ast ), gdzie x∗∗ \ast to wektor ocen najlepszych, a x∗∗ \ast najgorszych, jest równoważna wektorowi x, gdzie element xi ma wartość najlepszą a pozostałe najgorszą, to waga kryterium gi w modelu Keeneya-Raiffy ma wartość 0.4
- [ ] jeśli decydent preferuje wypłatę 60 od loterii L(100, 0.5, 20), gdzie 100 i 20 to wypłaty skrajne, to ma skłonność do ryzyka
- [ ] użyteczność wypłaty x w loterii L(x, 0.6, 20) równoważnej loterii L(80, 0.4, 20), gdzie 80 i 20 to wypłaty skrajne, równa jest 2/3
- [ ] użyteczność wypłaty 40 równoważnej loterii L(80, 0.4, 0), gdzie 80 i 0 to wypłaty skrajne, równa jest 0.
>

##### Które z poniższych cząstkowych współczynników zgodności cj(a,b) oraz cj(a,b) są prawdziwe dla podanych kierunków preferencji kryterium gj, progów nierozróżnialności qj i preferencji pj oraz ocen wariantów gj(a) i gj(b)?
3585245
- [ ] dla gj typu zysk, qj = 2, pj = 8, gj(a) = 9, gj(b) = 1: cj(a,b) = 1 oraz cj(b,a) = 0
- [ ] dla gj typu zysk, qj = 0, pj = 6, gj(a) = 3, gj(b) = 7: cj(a,b) = 2/3 oraz cj(b,a) = 1
- [ ] dla gj typu koszt, qj = 3, pj = 7, gj(a) = 5, gj(b) = 7: cj(a,b) = 1 oraz cj(b,a) = 1
- [ ] dla gj typu koszt, qj = 0, pj = 6, gj(a) = 3, gj(b) = 7: cj(a,b) = 1 oraz cj(b,a) = 1/3
- [ ] dla gj typu zysk, qj = 3, pj = 7, gj(a) = 5, gj(b) = 7: cj(a,b) = 0 oraz cj(b,a) = 1
- [ ] dla gj typu koszt, qj = 2, pj = 8, gj(a) = 9, gj(b) = 1: cj(a,b) = 1 oraz cj(b,a) = 0
> 
> 

##### Funkcja użyteczności ma postać addytywną: U(a) = u1(a) + u2(a). Na skali kryterium g­1 typu koszt zdefiniowano cztery punkty charakterystyczne: 0, 2.5, 5, 10  (g1(a)∈∈ \in [0,10]), a na skali kryterium g­2 typu zysk zdefiniowano dwa punkty charakterystyczne: 0, 10  (g2(a)∈∈ \in [0,10]). Użyteczność cząstkowa u2 jest liniowa: u2(0)=0,  u2(10)=0.4.

Decydent podał następującą informację preferencyjną: b=(2.5, 2.5) ~ d=(5, 5) > c=(10, 7.5), gdzie > oznacza relację preferencji, a ~ oznacza relację nierozróżnialności.

Podaj, które wartości u1(·) są kompatybilne z tą informacją preferencyjną:
3680876
- [ ] 
- [ ] 
- [x] 
- [ ] 
- [ ] 
- [x] 
>

##### Zaznacz prawidłowe odpowiedzi:
3680903

- [ ] undefined
- [ ] undefined
- [ ] undefined
- [ ] undefined
- [ ] undefined
- [ ] undefined
>

##### Przy założeniu, że P={A,B,C} w podanej tablicy decyzyjnej jest zbiorem atrybutów warunkowych, a DEC atrybutem decyzyjnym, zaznacz, które redukty są prawdziwe.

3540255
- [x] {C}
- [ ] {A,B,C}
- [ ] {A,C}
- [x] {A,B}
- [ ] {B,C}
- [ ] {A}

##### Podaj, które reguły są minimalnymi pewnymi regułami decyzyjnymi dla danych z tablicy.

3540368
- [ ] if
C=2 and B=1, then X
- [ ] if
B=2 and D=1, then Y
- [x] if
B=3 and C=3, then X
- [ ] if
A=1 and B=3 and C=3, then X
- [x] if
B=2, then Y
- [x] if
A=2 and D=2, then X
- [ ] if
A=1 and C=2 and D=2, then Y

##### Rozważając przydział wariantów do klas C1, C2, C3, C4 z wykorzystaniem metody ELECTRE TRI otrzymano następujące wyniki pośrednie: σ(a,b0)=1.0, σ(b0,a)=0.3, σ(a,b1)=0.9, σ(b1,a)=0.4, σ(a,b3)=0.0, σ(b3,a)=0.9, σ(a,b4)=0.0, σ(b4,a)=1.0, gdzie σ(x,y) jest wiarygodnością relacji przewyższania dla pary (x,y), oraz poziom odcięcia λ=0.7. Podaj, które przydziały wariantu a według procedury pesymistycznej (PES(a)) i optymistycznej (OPT(a)) są poprawne dla zadanych wartości σ(a,b2) oraz σ(b2,a) (przyjmij, że profil separujący bi ogranicza od dołu klasę Ci+1).
3585286
- [ ] dla σ(a,b2) = 0.8 oraz σ(b2,a) = 0.75: PES(a) = C2 oraz OPT(a) = C3
- [x] dla σ(a,b2) = 0.5 oraz σ(b2,a) = 0.75: PES(a) = C2 oraz OPT(a) = C2
- [x] dla σ(a,b2) = 0.75 oraz σ(b2,a) = 0.7: PES(a) = C3 oraz OPT(a) = C3
- [ ] dla σ(a,b2) = 0.85 oraz σ(b2,a) = 0.85: PES(a) = C2 oraz OPT(a) = C2
- [x] dla σ(a,b2) = 0.6 oraz σ(b2,a) = 0.65: PES(a) = C2 oraz OPT(a) = C3
- [ ] dla σ(a,b2) = 0.75 oraz σ(b2,a) = 0.5: PES(a) = C2 oraz OPT(a) = C3
>

##### Zaznaczyć, które z podziałów 7 mandatów między partie A,B,C,D są poprawne dla zadanych reguł głosowania oraz następującej liczby głosów oddanych na poszczególne partie: A – 600, B – 2000, C – 1600, D – 2400.
3585293
- [ ] reguła d’Hondta: A – 1, B – 2, C – 1, D – 3
- [x] reguła d’Hondta: A – 0, B – 2, C – 2, D – 3
- [x] reguła Sainte-Lague: A – 1, B – 2, C – 2, D – 2
- [ ] reguła Sainte-Lague: A – 1, B – 2, C – 1, D – 3

##### Zastosować reguły rozmyte ze zmiennymi lingwistycznymi wiążące temperaturę i stopień otwarcia zaworu.Baza reguł zawiera trzy reguły: #1 jeżeli zimno, to zawór otwarty, #2 jeżeli ciepło, to zawór półotwarty, #3 jeżeli gorąco, to zawór zamknięty. Funkcje przynależności do termów zmiennych lingwistycznych są podane na rysunku. Zaznacz, które nastawy są poprawne.

3682037
- [ ] Dla temp. 40 st., otwarcie zaworu = ok. 6
- [ ] Dla temp. 15 st., otwarcie zaworu = ok. 11
- [x] Dla temp. 30 st., otwarcie zaworu = ok. 8
- [ ] Dla temp. 20 st., otwarcie zaworu = ok. 5