# 冷光條逆變器設計
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間單來說我們要想辦法從鋰電池提供的3.7V直流電生出冷光條用的130Vrms 2kHz交流電，but it is easier said than done🫠🫠🫠
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## 交流電
廣義的交流電是時變的電壓電流，不過一般作為供電的會是週期性的。
(By Omegatron - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=343520)
舉例：台灣插座的交流電是110Vrms 60Hz的正弦波、冷光條需要50~200Vrms的交流電，頻率大概在2kHz左右。

### Vrms(方均根電壓)是什麼？
方均根的意思就是平方、平均、開根號，是一種表示物理量的「平均」的方式：
$V_{rms} = \sqrt{\int_{0}^{T} (v(t))^2 dt}$

我們習慣用方均根來表示交流電的電壓電流，是因為平均功率是方均根電壓和方均根電流的乘積。
表示交流電壓常用有這三個數值：
1. $V_{rms}$ 方均根電壓
2. $V_{ampl}$ 振幅電壓，就是上圖一格的高度
3. $V_{pp}$ 峰對峰電壓，就是最低點到最高點的電壓差

## 變壓器
變壓器基本上就是兩坨線圈繞在同一個鐵芯上面，然後因為電生磁、磁生電所以消耗在primary上面的能量就會傳遞到secondary上面。經過轉換之後的電壓會正比圈數、電流會反比圈數而阻抗會反比於圈數平方。
::: danger
因為變壓器是利用磁生電來傳遞能量，所以流過的電流一定要是時變的！
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以上是理想的變壓器的運作，但很不幸現實世界不是理想的，所以：

因為變壓器基本上就是兩坨線圈，所以它會有一堆寄生電阻、電容、電感。另外，因為磁性材料的特性，變壓器對頻率很敏感，假如不在其設計的頻率範圍中，轉換效率就會爛到爆炸💥。
:::warning
現在的問題就是：
1. 市售的變壓器沒有我們要的圈數比
2. 2000Hz不高不低，一般變壓器針對60Hz設計太低，高頻變壓器又至少要10kHz
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## MOSFET
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這邊會介紹最簡單的近似(開關+電阻模型)
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MOSFET有三隻腳(其實是四隻但有人在乎)，分別是Gate、Drain、Source。簡單來說，我們可以**透過調控Gate和Source之間的電壓$V_{GS}$，來控制Drain跟Source之間的電阻$R_{DS}$**。不過呢，這個有一些條件，像是電流的方向一定要是從Drain流往Source。MOSFET有一個重要的參數叫做$V_{TH}$，$V_{GS}$跟$V_{TH}$的關係會決定這個MOSFET是ON還是OFF。
上圖是一個表格，左邊是NMOS，右邊是PMOS，兩者的差別是channel的極性。以下逐行說明：
1. 電路符號：這邊的電路符號是離散型MOSFET的符號(不是很重要，會看裡面箭頭分誰是P誰是N就好了)
2. $R_{DS}$對$V_{GS}$作圖：NMOS會在$V_{GS}$正的時候導通，PMOS會在$V_{GS}$負的時候導通。注意導通的時候$V_{GS}$必須離0V超過$V_{TH}$。
3. MOSFET off的時候的等效電路：Drain跟Source中間像是開路
4. MOSFET on的時候的等效電路：Drain跟Source中間像是短路，但是有個小小的電阻$R_{on}$(一般值在0～1歐姆)

## CMOS H-bridge

>容許我回收一下新創營的講義，把圖裡面的馬達當作負載就好了
H-bridge就是用四個開關(S1~S4)和馬達圍成一個H型的電路，我們可以透過開關的組合來控制流經馬達的電流的方向。控制馬達的時候，我們會把對角線上的馬達分為兩組，假如我們將S1和S4接通，電流會由左向右流經馬達。
假如我們是接通S2和S3的話，電流就會由右向左流經馬達。

實際上S1~S4並不是一般的開關，我們會用MOSFET來當作開關使用。在負載上游的(S1、S2)會用PMOS，下游的(S3、S4)會用NMOS。為了讓同一邊的MOSFET不要同時導通(不然就短路了)，我們必須提供兩個MOSFET相位相反的Gate輸入。最簡單的方法是用一個NPN或NMOS電晶體當作inverter，這樣除了可以讓相位相反，也可以解決H-bridge和邏輯電路的電壓不一樣的問題。
(取自[DMHC3025 product announcement](https://www.diodes.com/assets/product-showcases/9668850.pdf))
本專案目前使用Diodes Incorporated出品的DMHC3025 H-bridge MOSFET，可以參考[datasheet](https://www.diodes.com/assets/Datasheets/DMHC3025LSD.pdf)來了解其$V_{th}$等參數。

## High-side and low-side topology
High-side and low-side是H-bridge的另一種topology。在這個topology中，所有的開關都是用NMOS來實現。這個topology的好處是邏輯電路可以避開高電壓和效率較佳(因為NMOS電阻比PMOS小)。

但是四個開關都用NMOS來做會出現一個問題，我先用半個H-bridge來解釋。因為NMOS的Gate電壓要比Source還要高才會導通，而在輸出高電位的時候，Source已經是跟整個系統的正電位一樣高。這時候Gate電位還要更高，要怎麼辦？

### Bootstrap capacitor(自舉電容)
自舉電容的電路是由一個電容和一個二極體組成，二極體只允許一個方向的電流，所以可以用來幫電容充電，而不會讓電容放電。因為兩個特性讓自舉電容這個電路適合用在high-side and low-side topology裡面：
1. $V_{GS}$的值和邏輯電壓差不多
2. 電容的跨壓在時間上必須連續

所以，我們可以利用輸出在低電位的時候幫電容充電，等到輸出要變高的時候再用電容裡面的電壓來打開上游的NMOS。

### Optocoupler(光耦合器)
因為上游的NMOS必須要在輸出低電位的時候關閉，所以我們還是要控制電容和NMOS中間有沒有接起來。另外因為輸出在高電位的時候Gate的電壓相對地非常大，一般的邏輯電路沒有辦法承受(會💥)，所以要把它隔離。
(取自[Sharp PC817 datasheet](https://))
光耦合器就是一個發射器和一個接收器，可以單向傳遞邏輯狀態，但是兩邊的電壓不會碰到，達到隔離的效果。我們會使用光耦合器來做high-side NMOS的隔離。