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title: 200519_面談本田
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# 200519_面談本田
### [独立成分分析による顔色変化予測に基づく顔画像の評価](https://www.jstage.jst.go.jp/article/photogrst1964/64/4/64_4_255/_pdf/-char/ja)

### 肌画像のヘモグロビンとメラニンの分解について

#### 3.1 肌色のモデル化
座標（l,m）における各チャンネルの画素値を$r^{lm}$,$g^{lm}$,$b^{lm}$で表す．

各チャンネルの画素値の逆数の対数をとった$-log(r_{lm}),-log(g_{lm}),-log(b_{lm})$濃度空間
において，肌色はFig.3のようにモデル化できる
濃度空間上では，肌色はベースの色に加えて，ヘモグロビンとメラニンの色ベクトルから成る2次元平面上に分布する．

![](https://i.imgur.com/zEcjX9x.png)


メラニンとヘモグロビンの色素量を
独立成分ベクトル$s^{lm}$
の要素$[s_1^{lm}$, $s_2^{lm}]$とする．

観測される3チャンネルの色信号の濃度を,
観測ベクトル$v^{lm}$の要素$[v_1^{lm}$, $v_2^{lm}$, $v_3^{lm}]$とする．

主成分分析により3チャンネルの観測信号を2次元に削減して独立成分分析を行う．

#### 2 独立成分分析
$$v^{lm} = A s^{lm}   $$
$A=[a(1),a(2)]$は，
$a(1),a(2)$は，ヘモグロビンとメラニンの単一色ベクトル
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分離ベクトル$h_1,h_2$を列要素に持つ分離行列$H=[h_1,h_2]$と分離されたベクトル$\hat{s} = [\hat{s}_1^{lm}, \hat{s}_2^{lm}]$を定義して
$$\hat{s} = H v^{lm}$$

適当な分離行列Hを推定することで独立な信号を求めることができる．
Hの推定は，固定点アルゴリズムを用いる．

<br>
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#### 現状

主成分分析が理解できていない．
固定点アルゴリズムを調べられていない．


次
主成分分析と独立成分分析の理解を深めて，プログラムで実装する



