# 大一離散筆記

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### 敘述用詞
* proposition:命題
* tautology:恆為真
* contradiction:恆為錯(矛盾)

### 邏輯符號
* "∧" conjunction:且
* "∨" disjunction:或
* "⊕" exclusive or:異或
* "¬" not:非

### 邏輯等價公式
> 可將邏輯符號視作:
> "∧"=x , "∨"=+
> T = 1 , F = 0

* Double Negation laws 雙重否定 : ¬¬𝑝 ⇔ 𝑝

* Negation laws 否定律 ： 𝑝∨¬𝑝 ⇔ T , 𝑝∧¬𝑝 ⇔ F

* Identity laws 恆等律 : p∧T≡p , p∨F≡p

* Domination laws 支配律 : p∨T≡T , p∧F≡F

* Idempotent laws 冪等律 ：p∨p≡p , p∧p≡p

* De Morgan's laws 德摩根律：﹁(p∧q)≡﹁p∨﹁q , ﹁(p∨q)≡﹁p∧﹁q

* Commutative laws 交換律：p∨q≡q∨p , p∧q≡q∧p

* Associative laws 結合律：(p∨q)∨r≡p∨(q∨r) ,(p∧q)∧r≡p∧(q∧r)

* Distributive law 分配律： p∧(q∨r) ≡ (p∧q)∨(p∧r) , p∨(q∧r) ≡ (p∨q)∧(p∨r)

* Absorption law 吸收律: 𝑝∨(𝑝∧𝑞)⇔𝑝