---
# System prepended metadata

title: Задача 1
tags: ['Параграф 1. Векторы, проекции и координаты на плоскости. Простейшие приложения', Том-1, Отдел 1. Аналитическая геометрия на плоскости]

---

# Задача 1
###### tags: `Том-1` `Отдел 1. Аналитическая геометрия на плоскости` `Параграф 1. Векторы, проекции и координаты на плоскости. Простейшие приложения`

## Условие
Даны точки $A(2, 5)$ и $B(-3, 2)$. Найти проекции вектора $\overline{AB}$ на оси координат.

## Решение
Для простоты будем считать, что точки $A$ и $B$ заданы их радиус-векторами.

Тогда, $\overline{AB} = \overline{r_B} - \overline{r_A} = (-3, 2) - (2, 5) = (-5, -3)$. Отсюда следует, что проекции вектора $\overline{AB}$ на ось абсцисс и ось ординат равны $-5$ и $-3$ соответственно.

## Ответ
$-3$ и $-5$.