# 台大 108 數學
###### tags: `NTU` `108` `數學`
1. 1,3,7,9
2. $2^{\lceil \frac{n}{2}\rceil}$
3. A = 2n+2, B = n+1
4. A = 2n, B = n-1
5. A = $\frac{2a_0-a_1}{3}$, B=$\frac{a_0+a_1}{3}, X = 1, Y = 2$
6. $\binom{r-n_1-n_2-n_3-...-n_n-1}{n-1}$
7. No, p = 0, q = 1 時為 false
8. ?
:::info
1. 應該沒什麼爭議
2. let R = $\{\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2\\0\\0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}\}$，則 x = $\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}$ 不成立
3. 前半句我看不懂，後半句應該是對的
4. 前半句我一樣看不懂，後半句...{0} 應該是沒有 orthonormal basis
5. 應該也沒什麼爭議
:::
9. ?
:::info
1. ?
2. 應該沒什麼問題
3. 應該也沒什麼問題
4. 都是 0，應該沒什麼問題
5. 應該也沒什麼問題
:::
10. ?
:::info
1. 應該沒什麼問題
2. A 可被么正對角化，所以這個敘述應該也沒什麼問題
3. ?
4. A=$\begin{pmatrix}1&10i\\10i&1\end{pmatrix}$，A 的特徵值不為實數。若改成 A 為實矩陣，或是 A*=A 就是對的
5. unitarily equivalent 是在說 A = PBP* ? 如果是的話，那這個敘述應該是對的。
:::
11. 6
12. $\{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0&1&0\\0&0&0\end{pmatrix}\}\begin{pmatrix}0&0&1\\0&0&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0&0&0\\1&0&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0&0&0\\0&1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}\}$